1. 难度:简单 | |
抛物线y2=ax(a≠0)的焦点到其准线的距离是 A. B. C.|a| D.-
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2. 难度:简单 | |
若双曲线-y2=1的一个焦点为(2,0),则它的离心率为 A. B. C. D.2
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3. 难度:简单 | |
x + y >2”是“x >1且y >1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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4. 难度:简单 | |
已知M为椭圆上一点,为椭圆的一个焦点,且为线段的中点,则ON的长为 A.4 B. 8 C. 2 D.
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5. 难度:简单 | |
已知双曲线-=1的离心率为e,抛物线x=2py2的焦点为(e,0),则p的值为 A.2 B.1 C. D.
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6. 难度:简单 | |
抛物线y=-4上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是 A. B. C.- D.-
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7. 难度:简单 | |
双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=x,则有 A.a=2b B.b=a C.b=2a D.a=b
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8. 难度:简单 | |
若椭圆和双曲线=1有公共的焦点,则双曲线的渐近线方程是 A.x=± B.y=± C.x=± D.y=±
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9. 难度:简单 | |
△ABC的顶点A(-5,0),B(5,0),△ABC的内切圆圆心在直线x=3上,则顶点C的轨迹方程是 A.-=1 B.-=1 C.-=1(x>3) D.-=1(x>4)
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10. 难度:简单 | |
已知点A、B是双曲线x2-=1上的两点,O为坐标原点,且满足·=0,则点O到直线AB的距离等于 A. B. C.2 D.2
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11. 难度:简单 | |
已知两定点,直线过点且与直线平行,则上满足的点的个数为 A. 0 B. 1 C.2 D.无法确定
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12. 难度:简单 | |
双曲线与椭圆的离心率之积大于1,则以为边长的三角形一定是 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形
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13. 难度:简单 | |
已知点的坐标分别是,. 直线相交于的,且它们的斜率之和是2,则点的轨迹方程为
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14. 难度:简单 | |
双曲线,F为右焦点,过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线,若与双曲线的左、右两支分别相交于D、E两点,则双曲线C的离心率的取值范围为
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15. 难度:简单 | |
直线l的方程为y=x+3,在l上任取一点P,若过点P且以双曲线12-4=3的焦点为椭圆的焦点作椭圆,那么具有最短长轴的椭圆方程为
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16. 难度:简单 | |
有下列命题:①双曲线与椭圆有相同的焦点; ② 是“2x2-5x-3<0”必要不充分条件; ③“若xy=0,则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题.; ④ ,. 其中是真命题的有: (把你认为正确命题的序号都填上)
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17. 难度:简单 | |
给出命题p:方程表示焦点在轴上的椭圆;命题q:曲线与轴交于不同的两点.如果命题“”为真,“”为假,求实数的取值范围
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18. 难度:简单 | |
给定抛物线,是抛物线的焦点,过的直线与相交于两点. (1)设直线的斜率为1,求以为直径的圆的方程; (2)若,求直线的方程.
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19. 难度:简单 | |
椭圆:的离心率为,长轴端点与短轴端点间的距离为. (I)求椭圆的方程; (II)设过点的直线与椭圆交于两点,为坐标原点,若为直角三角形,求直线的斜率.
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20. 难度:简单 | |
已知双曲线的中心在原点,它的渐近线与圆相切. 过点作斜率为的直线,使和交于两点,和轴交于点,且点在线段上,满足 (I)求双曲线的渐近线方程; (II)求双曲线的方程; (Ⅲ)椭圆的中心在原点,它的短轴是的实轴. 若中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是的渐近线截在内的部分,求椭圆的方程.
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