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2010年山西省高二下学期期中考试数学(文)
一、选择题
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1. 难度:简单

复数说明: 6ec8aac122bd4f6e对应的点位于复平面的(    )

    A.第一象限       B.第二象限       C.第三象限       D.第四象限

 

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2. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则下列不等式成立的是(    )

 A.­6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

复数集是由实数集和虚数集构成的,而实数集又可分为有理数集和无理数集两部分;虚数集也可分为纯虚数集和非纯虚数集两部分,则可选用(    )来描述之.

A.流程图                           B.结构图       

C.流程图或结构图中的任意一个       D.流程图和结构图同时用

 

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4. 难度:简单

已知命题6ec8aac122bd4f6e:函数6ec8aac122bd4f6e的导函数是常数函数;命题6ec8aac122bd4f6e:函数6ec8aac122bd4f6e是一次函数,则命题6ec8aac122bd4f6e是命题6ec8aac122bd4f6e的(    )

A.充分不必要条件            B.必要不充分条件

C.充要条件                  D.既不充分也不必要条件

 

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5. 难度:简单

在研究某新措施对“非典”的防治效果问题时,得到如下列联表:

 

存活数

死亡数

合计

新措施

132

18

150

对照

114

36

150

合计

246

54

300

由表中数据可得6ec8aac122bd4f6e,故我们由此认为 “新措施对防治非典有效” 的把握为(   )

A.0             B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

以下的极坐标方程表示直线的是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e 

 C.6ec8aac122bd4f6e                     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

已知点6ec8aac122bd4f6e分别是双曲线的两个焦点,P为该曲线上一点,若6ec8aac122bd4f6e为等腰直角三角形,则该双曲线的离心率为(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e是可导函数,且6ec8aac122bd4f6e(    )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.-1    C.0      D.-2

 

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9. 难度:简单

如果说明: 6ec8aac122bd4f6e(    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e      C .6     D.8

 

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10. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处有极值10, 则点6ec8aac122bd4f6e为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e       C. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e     D.不存在

 

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11. 难度:简单

某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),

[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是(     ).

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A 45       B 75        C. 60       D.90

 

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12. 难度:简单

双曲线6ec8aac122bd4f6e的左右焦点为6ec8aac122bd4f6e,线段6ec8aac122bd4f6e被抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点分成2:1两段,则双曲线的离心率为(     )

A. 6ec8aac122bd4f6e        B. 6ec8aac122bd4f6e        C. 6ec8aac122bd4f6e         D. 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为____________.

 

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14. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e是曲线6ec8aac122bd4f6e上任意一点, 则点6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e的距离的最小值是    

 

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15. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e是偶函数,6ec8aac122bd4f6e是奇函数,它们的定义域均为[-3,3],且它们在6ec8aac122bd4f6e上的图像如图所示,则不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是  _____.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:简单

给出下列四个结论:

①命题“说明: 6ec8aac122bd4f6e的否定是“说明: 6ec8aac122bd4f6e”;

②“若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”是真命题;

③函数说明: 6ec8aac122bd4f6e(x说明: 6ec8aac122bd4f6e)有3个零点;

④对于任意实数x,有说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,

说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

其中正确结论的序号是          .(填上所有正确结论的序号)

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分10分)

已知复数6ec8aac122bd4f6e,则当实数m为何值时,复数z是:

①实数;  ②6ec8aac122bd4f6e;   ③对应的点在第三象限。

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知直线6ec8aac122bd4f6e为曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线,6ec8aac122bd4f6e为该曲线的另一条切线,

6ec8aac122bd4f6e .

(Ⅰ)求直线6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)求由直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴所围成的三角形的面积

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)

为了美化环境,构建两型社会,市城建局打算在广场上建造一个绚丽多彩的矩形花园,中间有三个完全一样的矩形花坛,每个花坛面积均为294平方米,花坛四周的过道均为

2米,如图所示,设矩形花坛的长为6ec8aac122bd4f6e,宽为6ec8aac122bd4f6e,整个矩形花园面积为6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)试用6ec8aac122bd4f6e表示S;

(2)为了节约用地,当矩形花坛的长为多少米时,新建矩形花园占地最少,占地多少平米?

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)

抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线6ec8aac122bd4f6e的一个焦点,并于双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为6ec8aac122bd4f6e,求抛物线的方程和双曲线的方程。

 

四、选择题
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21. 难度:简单

(本小题满分12分)

设函数6ec8aac122bd4f6e若对于任意6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e成立, 求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

五、解答题
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22. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知直线6ec8aac122bd4f6e与双曲线6ec8aac122bd4f6e交于A、B两点,

(1)若以AB线段为直径的圆过坐标原点,求实数a的值。

(2)是否存在这样的实数a,使A、B两点关于直线6ec8aac122bd4f6e对称?说明理由.

 

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