2010年山西省高二第二次月考数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

数列1，-3，5，-7，9，^…的一个通项公式为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

等差数列{a_n}中，若a₂+a₄+a₉+a₁₁=32，则a₆+a₇= (    )

A.9            B.12           C.15          D.16

3. 难度：简单

若DABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC =（  ）

A.               B.            C.             D.

4. 难度：简单

设是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的

首项是（  ）

A.1        B.2         C.        D.4

5. 难度：简单

在各项均为正数的等比数列中,若b₇b₈=3，则

=(   )

A.5         B. 6          C.7        D.8

6. 难度：简单

在中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（   ）

A.b=10, A=45⁰， C=60⁰          B.a=6,  c=5,   B=60⁰

C.a=7,  b=5,   A=60⁰           D.a=14,  b=16, A=45⁰ 

7. 难度：简单

在中，若，则的形状一定是（   ）

A.锐角三角形    B.钝角三角形    C.直角三角形     D.等腰三角形

8. 难度：简单

某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成（  ）

A．511个                    B．512个               C．1023个               D．1024个

9. 难度：简单

某人朝正东方向走x km后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好km，那么x的值为（   ）

A.                      B.2                C.2或         D.3

10. 难度：简单

两个等差数列和前项和分别为,且则

=（  ）

   A.            B.          C.            D. 

11. 难度：简单

已知为公比q＞1的等比数列，若是方程的两根，则的值是（     ）

A .18          B. 19         C. 20           D . 21

12. 难度：简单

锐角三角形中，若，则下列叙述正确的是（   ）.

①  ②    ③   ④

A.①②     B.①②③    C.③④     D.①④

二、填空题

13. 难度：简单

数列的前n项的和S_n=2n²-n+1，则数列的通项a_n=          .

14. 难度：简单

在△ABC中,||＝3,||＝2,与的夹角为60°,则|—|

＝          .

15. 难度：简单

△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等比数列,且c=2a,

则cosB=         ．

16. 难度：简单

如图 ，将全体正整数排成一个三角形数阵，根据其规律，数阵中第n行

的从左至右的第3个数是            .

三、解答题

17. 难度：简单

在△ABC中,已知,,B=45° 求A、C及c (结论保留最简根式形式)

18. 难度：简单

等比数列中， ，，求 ．

19. 难度：简单

已知、、分别是的三个内角、、所对的边；

（1）若面积求、的值；

（2）若，且，试判断的形状．

20. 难度：简单

已知等差数列满足，，

(1)求数列的通项公式．

(2) 当公差d＜0时，求n取何值时,前n项和有最大值,并求出其最大值．

21. 难度：简单

某市现有住房,预计以后的10年中,人口的年增长率为，要想10年后

人均住房面积达到现有的倍,试问这10年中,平均每年新建住房多少？

22. 难度：简单

如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里？(结论保留最简根式形式)

23. 难度：简单

在数列中，

（I）设，求数列的通项公式

（II）求数列的前项和