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2010年广东省东莞市四校联考高一上学期期中考试数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

若集合6ec8aac122bd4f6e,则集合A中元素的个数是(  )

A.1个       B.2个       C.3个      D.4个

 

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2. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,则f(3)为(     )

A . 4              B.  3              C . 2               D.5

 

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3. 难度:简单

下列四组中6ec8aac122bd4f6e表示相等函数的是(     )

A6ec8aac122bd4f6e        B6ec8aac122bd4f6e 

 C6ec8aac122bd4f6e           D6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

下列指数式与对数式互化不正确的一组是(     )

A. 6ec8aac122bd4f6e         B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

下列所给出的函数中,是幂函数的是(  )

A. 6ec8aac122bd4f6e        B. 6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

三个数说明: 6ec8aac122bd4f6e大小的顺序是   (    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是(     ) 

A. y=2x         B. y=6ec8aac122bd4f6e           C.y=26ec8aac122bd4f6e      D. y=-x2

 

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8. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为(    )

A.(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)                     B. 6ec8aac122bd4f6e,1)6ec8aac122bd4f6e     

C.(6ec8aac122bd4f6e,4)                        D.(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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9. 难度:简单

设函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的减函数,则6ec8aac122bd4f6e的范围为        

 

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10. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e分别由下表给出

6ec8aac122bd4f6e

1

2

3

 

6ec8aac122bd4f6e

1

2

3

6ec8aac122bd4f6e

2

1

1

 

6ec8aac122bd4f6e

3

2

1

6ec8aac122bd4f6e              ,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e          

 

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11. 难度:简单

已知幂函数6ec8aac122bd4f6e的图象过点6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e         

 

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12. 难度:简单

已知定义在R上的函数f(x)的图像是连续不断的,且有如下部分对应值表:

x

1

2

3

4

5

6

f(x)

136.135

15.552

-3.92

10.88

-52.488

-232.064

可以看出函数至少         个零点.

 

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13. 难度:简单

不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为            (用区间表示)。

 

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14. 难度:简单

一种新款手机的价格原来是a元,在今后m个月内,价格平均每两个月减少p%,则这款手机的价格y元随月数x变化的函数解析式:    

 

 

三、解答题
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15. 难度:简单

(本小题12分)已知集合A={x| 6ec8aac122bd4f6e}, B={x| 6ec8aac122bd4f6e} ,求:

6ec8aac122bd4f6e                      ⑵6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:简单

(本小题12分)已知6ec8aac122bd4f6e

⑴求6ec8aac122bd4f6e的值;       ⑵判断6ec8aac122bd4f6e的奇偶性。

 

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17. 难度:简单

(本小题14分) (1) 证明函数 f(x)=6ec8aac122bd4f6e 在6ec8aac122bd4f6e上是增函数;

⑵求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的值域。

 

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18. 难度:简单

(本题满分14分,每小题各7分)计算下列各式

(Ⅰ)6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ) 6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:简单

(本小题14分)根据市场调查,某商品在最近的20天内的价格6ec8aac122bd4f6e与时间6ec8aac122bd4f6e满足关系6ec8aac122bd4f6e  {6ec8aac122bd4f6e,销售量6ec8aac122bd4f6e与时间6ec8aac122bd4f6e满足关系6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,设商品的日销售额为6ec8aac122bd4f6e(销售量与价格之积).

(1)求商品的日销售额6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(2)求商品的日销售额6ec8aac122bd4f6e的最大值.

 

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20. 难度:简单

(本题满分14分)已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)判断说明: 6ec8aac122bd4f6e的奇偶性并证明;

(2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域为[说明: 6ec8aac122bd4f6e](说明: 6ec8aac122bd4f6e),判断说明: 6ec8aac122bd4f6e在定义域上的增减性,并加以证明;

(3)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,使说明: 6ec8aac122bd4f6e的值域为[说明: 6ec8aac122bd4f6e]的定义域区间[说明: 6ec8aac122bd4f6e](说明: 6ec8aac122bd4f6e)是否存在?若存在,求出[说明: 6ec8aac122bd4f6e],若不存在,请说明理由.

 

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