2010年广东省东莞市四校联考高二上学期期中考试数学文卷

一、选择题

1. 难度：简单

数列1，3，7，15，…的通项公式等于（    ）

A.           B.          C.             D.

2. 难度：简单

在中，已知，，，则     （    ）

 A.           B.              C. 或          D. 或

3. 难度：简单

的三边满足，则的最大内角为（    ）

A.          B. 90             C.              D.

4. 难度：简单

等比数列{a_n}中，a₃，a₉是方程3x²—11x+9=0的两个根，则a₆=（    ）

A. 3             B.              C. ±              D. 以上皆非

5. 难度：简单

已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为 (    )

A.5              B.4               C. 3                 D. 2

6. 难度：简单

已知等差数列的公差为2 , 若成等比数列, 则的值为(    )

 A.           B.              C.              D.

7. 难度：简单

数列的前项和为，若，则等于（    ）

A. 1           B.               C.                D.

8. 难度：简单

��,,����                          (     )

     A.                           B.

C.                           D.

9. 难度：简单

已知，则取最大值时的值是（     ）

A.            B．             C．                D．

10. 难度：简单

不等式对于一切实数都成立，则（    ）

      A.                      B.   

C.                          D. 或

二、填空题

11. 难度：简单

若则的最小值是________

12. 难度：简单

已知数列的前项和，那么它的通项公式为_______

13. 难度：简单

已知数列满足，，若，则__________

14. 难度：简单

在中,若，且，则是_____三角形。

三、解答题

15. 难度：简单

（满分13分）已知、、分别是的三个内角、、所对的边

（1）若面积求、的值；

（2）若，且，试判断的形状．

16. 难度：简单

(满分13分)已知数列满足（），它的前项和为，且，。求数列的前项和的最小值.

17. 难度：简单

(满分14分)已知不等式的解集为A，不等式的解集为B。

（1）求A∩B；

（2）若不等式的解集为A∩B，求不等式的解集。

18. 难度：简单

（满分13分）已知数列中，，

  （1）判断数列是否为等比数列？并说明理由；

  （2）求

19. 难度：简单

(满分13分) 深圳某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：

资金	每台空调或冰箱所需资金（百元）	月资金供应数量 （百元）
空调	冰箱
成本	30	20	300
工人工资	5	10	110
每台利润	6	8

问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？

20. 难度：简单

(满分14分)设是正数组成的数列，其前项和为，并且对于所有的，都有。

（1）写出数列的前3项；

（2）求数列的通项公式(写出推证过程)；

（3）设，是数列的前项和，求使得对所有n N₊都成立的最小正整数的值。