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2010年广东省中山市高一下学期期末模拟考试数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e的值是

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e         B.说明: 6ec8aac122bd4f6e           C.说明: 6ec8aac122bd4f6e       D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

国务院2009年4月6日发布新医改意见,从今年起,中国逐步向城乡居民统一提供疾病预防控制、妇幼保健、健康教育等基本卫生服务. 我市某医院积极响应新的医改方案,从该院120名男医生,180名女医生中,抽调部分医生成立一支医疗小分队,支援农村医疗卫生事业,由于名额限制在15人,则按照分层抽样的方法所抽取的男医生人数应为

A.6            B.9            C.12           D.18

 

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3. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e共线且方向相同,则实数x的值为

A.2            B.-2          C.说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.0

 

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4. 难度:简单

某人捡到不规则形状的五面体石块,他在每个面上用数字1~5进行了标记,投掷100次,记录下落在桌面上的数字,得到如下频数表:

落在桌面的数字

1

2

3

4

5

频数

32

18

15

13

22

如果他再投掷一次,则落在桌面的数字不小于4的概率大约是

A.0.22        B.0.35         C.0.65        D.0.78

 

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5. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

    A.9            B.10           C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

下列函数的图象与右图中曲线一致的是

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e

B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e

D.说明: 6ec8aac122bd4f6e 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

程序框图如下:

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

如果上述程序运行的结果为S=40,那么判断框中应填入

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e        C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e     

 

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8. 难度:简单

五四青年节歌咏比赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如右,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e                    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e                     D.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

如图,设说明: 6ec8aac122bd4f6e是一个任意角,它的终边与单位圆交于点说明: 6ec8aac122bd4f6e,我们把说明: 6ec8aac122bd4f6e叫做说明: 6ec8aac122bd4f6e的正割,记作说明: 6ec8aac122bd4f6e;把说明: 6ec8aac122bd4f6e叫做说明: 6ec8aac122bd4f6e的余割,记作说明: 6ec8aac122bd4f6e. 则说明: 6ec8aac122bd4f6e=

  A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e       B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e      C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e     D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

                        说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

已知向量说明: 6ec8aac122bd4f6e=(cos说明: 6ec8aac122bd4f6ex,sin说明: 6ec8aac122bd4f6ex),说明: 6ec8aac122bd4f6e=(说明: 6ec8aac122bd4f6e),函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则下列性质正确的是             

A.函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为说明: 6ec8aac122bd4f6e  B.函数说明: 6ec8aac122bd4f6e为奇函数

C.函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e递减        D.函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为2

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的夹角为120°,计算说明: 6ec8aac122bd4f6e         

 

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12. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e         .

 

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13. 难度:简单

改革开放30年以来,我国高等教育事业迅速发展,对我省1990~2000年考大学升学百分比分城市、县镇、农村进行统计,将1990~2000年依次编号为0~10,回归分析之后得到每年考入大学的百分比y与年份x的关系为:

城市:说明: 6ec8aac122bd4f6e; 县镇:说明: 6ec8aac122bd4f6e;农村:说明: 6ec8aac122bd4f6e.              

根据以上回归直线方程,城市、县镇、农村三个组中,          的大学入学率增长最快. 按同样的增长速度,可预测2010年,农村考入大学的百分比为         %.  

 

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14. 难度:简单

若动直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像分别交于说明: 6ec8aac122bd4f6e两点,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为                

 

三、解答题
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15. 难度:简单

(9分)已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e=说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域、值域; (2)讨论说明: 6ec8aac122bd4f6e的周期性,奇偶性和单调性.              

 

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16. 难度:简单

(9分)已知向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为非零向量,且说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的夹角说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

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17. 难度:简单

(9分)甲、乙两位同学报名参加2010年在广州举办的亚运会志愿者服务,两人条件相当,但名额只有一人. 两人商量采用抛骰子比大小的方法决定谁去,每人将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次, 两次点数和较大的当选志愿者. 甲先抛掷两次,第1次向上点数为3,第2次向上点数为4.

(1)记乙第一次出现的点数为说明: 6ec8aac122bd4f6e,第二次出现的点数为说明: 6ec8aac122bd4f6e,用说明: 6ec8aac122bd4f6e表示先后抛掷两次的结果,试写出两次向上点数和与甲相同的所有可能结果.

(2)求乙抛掷两次后,向上点数和与甲相同的概率?

(3)求乙抛掷两次后,能决定乙当选志愿者的概率?

 

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18. 难度:简单

(9分)已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;

(2)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象与x轴围成草垛型平面区域,为了估算该区域的面积,采用计算机随机模拟试验,先产生0~2之间的均匀随机数A, 0~1之间的均匀随机数B,再判断说明: 6ec8aac122bd4f6e是否成立. 我们做2000次试验,得到1273次说明: 6ec8aac122bd4f6e,由此试估算该草垛型平面区域的面积(结果保留两位小数).

             6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:简单

(8分)已知角说明: 6ec8aac122bd4f6e的顶点在原点,始边与说明: 6ec8aac122bd4f6e轴的正半轴重合,终边经过点说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)定义行列式运算说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求行列式说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(3)若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e(说明: 6ec8aac122bd4f6e),求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值,并指出取到最大值时说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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