1. 难度:简单 | |
已知集合,,则等于 A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
函数的定义域为 A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
已知向量,,若,则实数的值为 A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
已知,则幂函数()的图象均不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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5. 难度:简单 | |
如图所示,角的终边与单位圆交于点,则的值为 A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
函数的图象经过变换得到的图象,则该变换可以是 A . 所有点向右平移个单位 B. 所有点向左平移个单位 C. 所有点向左平移个单位 D. 所有点向右平移个单位
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7. 难度:简单 | |
在平行四边形中,点为中点,,则等于 A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
若,则 A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
在边长为的等边三角形中,,则等于 A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
如图,半径为的圆切直线于点,射线从出发绕着点顺时针方向旋转到,旋转过程中交⊙于点,记为,弓形的面积,那么的大致图象是
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11. 难度:简单 | |
计算:_______
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12. 难度:简单 | |
已知,且,则的值为_____
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13. 难度:简单 | |
函数的单调递减区间为___________
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14. 难度:简单 | |
若函数的图像在区间上连续不断,给定下列的命题: ① 若,则在区间上恰有1个零点; ② 若,则在区间上至少有1个零点; ③ 若,则在区间上没有零点; ④ 若,则在区间上可能有零点. 其中正确的命题有_________(填写正确命题的序号)
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15. 难度:简单 | |
(本题满分12分) 已知向量和满足,,与的夹角为,求
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16. 难度:简单 | |
(本题满分12分) 已知函数(其中)的周期为,其图象上一个最高点为. (Ⅰ) 求的解析式; (Ⅱ)当时,求的最值及相应的的值.
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17. 难度:简单 | |
(本题满分14分) 已知函数. (Ⅰ) 讨论的奇偶性; (Ⅱ)判断在上的单调性并用定义证明.
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18. 难度:简单 | |
(本题满分14分) 医学上为研究某种传染病传播过程中病毒细胞的发展规律及其预防,将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验,经检测,病毒细胞在体内的总数与天数的关系记录如下表.已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过的时候小白鼠将死亡.但注射某种药物,将可杀死此时其体内该病毒细胞的. (Ⅰ) 为了使小白鼠在实验过程中不死亡,第一次最迟应在何时注射该种药物?(精确到天) (Ⅱ)第二次最迟应在何时注射该种药物,才能维持小白鼠的生命?(精确到天) (参考数据:,)
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19. 难度:简单 | |
(本题满分14分) 已知二次函数的图像过点,且有唯一的零点. (Ⅰ)求的表达式; (Ⅱ)当时,求函数的最小值.
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20. 难度:简单 | |
(本题满分14分) 已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立. (Ⅰ)函数是否属于集合? 说明理由; (Ⅱ)若函数属于集合,试求实数和满足的约束条件; (Ⅲ)设函数属于集合,求实数的取值范围.
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