1. 难度:简单 | |
计算 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
从个同类产品(其中个是正品,个是次品)中任意抽取个的必然事件是( ) A. 个都是正品 B.至少有个是次品 C. 个都是次品 D.至少有个是正品
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3. 难度:简单 | |
设集合M={x| x>2},P={x|x<3},那么“x∈M∪P”是“x∈M∩P”的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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4. 难度:简单 | |
曲线在点处的切线的倾斜角为( ) A.30° B.45° C.60° D.120°
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5. 难度:简单 | |
x=表示的曲线是 ( ) A.双曲线 B.椭圆 C.双曲线的一部分 D.椭圆的一部分
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6. 难度:简单 | |
以初速度40m/s向上抛一物体,ts时刻的位移 ,则此物体达到最高 时的高度为( ). A . B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
过双曲线的右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点,若|AB|=4,则这样的直线l有 ( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
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8. 难度:简单 | |
设点P(x,y)(xy≠0)是曲线上的点,下列关系正确的是 ( ) A. B. C. D. 的值与1的大小关系不确定
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10. 难度:简单 | |
右图1中所示的是一个算法的流程图,已知,输出的, 则=_________;
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11. 难度:简单 | |
观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如图2所示, (图1) 则新生婴儿体重在的频率为 ;
(图2)
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12. 难度:简单 | |
一条渐近线方程是的双曲线,它的一个焦点与方程是的抛物线的焦点相同,此双曲线的标准方程是_______________ ;
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13. 难度:简单 | |
平面上的点到直线的距离,类比这一结论,则可得空间上的点到平面的距离
________________ ;
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14. 难度:简单 | |
方程有解,则________________。
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15. 难度:简单 | |
(本题12分).已知集合 (1)若,求的概率;(6分) (2)若,求的概率。(6分)
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16. 难度:简单 | |
(本题12分) (1)已知圆的方程是,求斜率等于1的圆的切线的方程;(6分) (2)若实数,满足且,求的取值范围;(6分)
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17. 难度:简单 | |
(本题满分14分)如图3,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长 为多少时,盒子容积最大?
(图3)
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18. 难度:简单 | |
(本小题14分) 如图4,正方体中,点E在棱CD上。 (1)求证:; (2)若E是CD中点,求与平面所成的角; (3)设M在上,且,是否存在点E,使平面⊥平面,若存在,指出点E的位置,若不存在,请说明理由。
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19. 难度:简单 | |
本题满分14分)已知椭圆C的中心在原点,焦点、在x轴上,点P为椭圆上的一个动点,且的最大值为90°,直线l过左焦点与椭圆交于A、B两点, △的面积最大值为12. (1)求椭圆C的离心率;(5分) (2)求椭圆C的方程。(9分)
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 已知函数和的图象在处的切线互相平行. (1) 求的值;(4分) (2)设,当时,恒成立,求的取值范围. (10分)
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