1. 难度:简单 | |
已知全集,集合,,则 A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
复数,,则复数在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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3. 难度:简单 | |
如图是2010年我校主持人大赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和中位数分别为 A.,84 B.,86 C.,84 D.,86
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4. 难度:简单 | |
已知椭圆的方程为,则此椭圆的离心率为 A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知命题:,命题:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是 A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知函数的反函数为,则的解集为 A.(,1) B.(0,1) C.(1,2) D.(,0)
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7. 难度:简单 | |
集合,,若,则的取值范围是 A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
函数是定义域为的偶函数,则的值是 A.0 B. C.1 D.
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9. 难度:简单 | |
若函数的定义域为,值域为,则的取值范围是 A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
函数的图象和函数的图象的交点个数是 A.4 B.3 C.2 D.1
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11. 难度:简单 | |
已知幂函数的图像过点,则这个函数解析式为 .
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12. 难度:简单 | |
已知函数,则 , .
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13. 难度:简单 | |
阅读右图的流程图,若输入的,,分别是16,32,64, 则输出、、后,的值是 .
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14. 难度:简单 | |
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,过点 作圆的切线,则切线的直角坐标方程是 .
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15. 难度:简单 | |
(几何证明选讲选做题)如图,是⊙的直径,是延长线上的一点,作⊙的切线,切点为,,若,则⊙的直径 .
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16. 难度:简单 | |
(本题满分12分) 已知, (1) 若,求tan x; (2) 若,求的最大值.
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17. 难度:简单 | |||||||||||||||||||||||||||||
(本题满分14分) 某校高三的某次数学测试中,对其中100名学生的成绩进行分析,按成绩分组,得到的频率分布表如下:
(1)求出频率分布表中①、②位置相应的数据;
(2)为了选拔出最优秀的学生参加即将举行的数学竞赛,学校决定在成绩较高的第3、4、5组中分层抽样取5名学生,则第4、5组每组各抽取多少名学生?
(3)为了了解学生的学习情况,学校又在这5名学生当中随机抽取2名进行访谈,求第4组中至少有一名学生被抽到的概率是多少?
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 在长方体中, , (1) 求证:∥面; (2) 证明:; (3) 一只蜜蜂在长方体中飞行,求它飞入三棱锥内的概率.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知函数, (1) 求函数的定义域; (2) 判断函数的奇偶性,并说明理由.
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 椭圆C:的两个焦点为、,点在椭圆C上,且, ,. (1) 求椭圆C的方程; (2) 若直线过圆的圆心,交椭圆C于、两点,且、关于点对称,求直线的方程.
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