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2010年广东省高一第二学期期末测试数学试题
一、选择题
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1. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

(A)说明: 6ec8aac122bd4f6e              (B)说明: 6ec8aac122bd4f6e             (C)说明: 6ec8aac122bd4f6e               (D)说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

设向量6ec8aac122bd4f6e,则下列结论中正确的是

(A)6ec8aac122bd4f6e         (B)6ec8aac122bd4f6e       (C)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e       (D)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e垂直

 

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3. 难度:简单

在等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,则数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前13项之和为

(A)6ec8aac122bd4f6e             (B)6ec8aac122bd4f6e              (C)6ec8aac122bd4f6e              (D)78

 

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4. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像向右平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位后与原图像重合,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值是

(A)说明: 6ec8aac122bd4f6e               (B)说明: 6ec8aac122bd4f6e                (C)说明: 6ec8aac122bd4f6e            (D)3

 

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5. 难度:简单

在△ABC中,6ec8aac122bd4f6e等于

(A)2                 (B)6ec8aac122bd4f6e                 (C)6ec8aac122bd4f6e            (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

已知平面内不共线的四点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(A)6ec8aac122bd4f6e            (B)6ec8aac122bd4f6e             (C)6ec8aac122bd4f6e          (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间是

(A)6ec8aac122bd4f6e      (B)6ec8aac122bd4f6e

(C)6ec8aac122bd4f6e    (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

在等差数列{6ec8aac122bd4f6e}中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(A)20              (B)22                (C)24              (D)28

 

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9. 难度:简单

在等比数列{6ec8aac122bd4f6e}中,记6ec8aac122bd4f6e已知6ec8aac122bd4f6e则此数列的公比6ec8aac122bd4f6e

(A)2               (B)3                  (C)4               (D)5

 

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10. 难度:简单

已知数列:6ec8aac122bd4f6e依它的前10项的规律,这个数列的第2010项6ec8aac122bd4f6e满足

(A)6ec8aac122bd4f6e           (B)6ec8aac122bd4f6e

(C)6ec8aac122bd4f6e            (D)6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知向量6ec8aac122bd4f6e,则与6ec8aac122bd4f6e垂直的单位向量的坐标是              .

 

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12. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e中,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=____________.

 

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13. 难度:简单

将函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像上所有的点向右平行移动说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是____    __.

 

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14. 难度:简单

设各项都不同的等比数列{6ec8aac122bd4f6e}的首项为6ec8aac122bd4f6e,公比为6ec8aac122bd4f6e,前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,要使数列{6ec8aac122bd4f6e}为等比数列,则必有6ec8aac122bd4f6e=________.

 

三、解答题
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15. 难度:简单

(本小题8分)已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小正周期.

(2)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值及说明: 6ec8aac122bd4f6e取最大值时x的集合.

 

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16. 难度:简单

(本小题8分) 已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e在直线说明: 6ec8aac122bd4f6e上;数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,它的前9项和为153.

(1)求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)设说明: 6ec8aac122bd4f6e,求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

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17. 难度:简单

(本小题8分)在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1)。

(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;

(2)设实数t满足(说明: 6ec8aac122bd4f6e)·说明: 6ec8aac122bd4f6e=0,求t的值。

 

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18. 难度:简单

(本小题10分)已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的重心,过点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别交于6ec8aac122bd4f6e两点.

(1)用6ec8aac122bd4f6e表示6ec8aac122bd4f6e

(2)若6ec8aac122bd4f6e试问6ec8aac122bd4f6e是否为定值,证明你的结论.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:简单

(本小题10分)“雪花曲线”因其形状类似雪花而得名,它可以以下列方式产生,如图,有一列曲线6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e是边长为1的等边三角形,6ec8aac122bd4f6e是对6ec8aac122bd4f6e进行如下操作得到:将6ec8aac122bd4f6e的每条边三等分,以每边中间部分的线段为边,向外作等边三角形,再将中间部分的线段去掉(6ec8aac122bd4f6e).

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)记曲线6ec8aac122bd4f6e的边长和边数分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的表达式;

(2)记6ec8aac122bd4f6e为曲线6ec8aac122bd4f6e所围成图形的面积,写出6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的递推关系式,并求6ec8aac122bd4f6e.

 

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