2010年广东省年高二下学期期中考试数学（文）

一、选择题

1. 难度：简单

复数在复平面内的对应点在（   ）

A．第一象限        B．第二象限        C．第三象限       D．第四象限

2. 难度：简单

复数=的值是（   ）

A．             B．0               C．1              D．

3. 难度：简单

若复数是纯虚数，则实数的值为（   ）

A．2               B．1               C．1或2          D．

4. 难度：简单

设集合，，,则     (    )  

A．{2,5}           B． {2,3}           C． {1,3}          D． {3,4}

5. 难度：简单

曲线的极坐标方程化为直角坐标为                      （   ）

A．  B． C．  D．

6. 难度：简单

参数方程（为参数）化为普通方程是            （   ）

A．                  B．

C．          D．

7. 难度：简单

已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于

A．            B．             C．                D．

8. 难度：简单

在下列命题中，错误的是   （  ）

A．如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合

B．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行

C．如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线垂直

D．如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么他们的交线平行

9. 难度：简单

2010年4月,我国青海省玉树地区发生了7.1级地震.某中学组织学生在社区开展募捐活动，第一天只有10人捐款，人均捐款10元，之后通过积极宣传，从第二天起，每天的捐款人数是前一天的2倍，且人均捐款数比前一天多5元，则截止第5天（包括第5天）捐款总数将达到  （   ）

A．4800元        B．8000元       C．9600元       D．11200元

10. 难度：简单

设函数的定义域为，若存在常数，使≤对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”.现给出下列函数：；；；；是定义在实数集上的奇函数，且对一切,均有≤.其中是“倍约束函数”的有  （   ）

A．1个           B．2个          C．3个          D． 4个

二、填空题

11. 难度：简单

若复数的实部和虚部相等，则=___________.

12. 难度：简单

把极坐标方程化为直角坐标方程是________________

13. 难度：简单

已知是的充分不必要条件，是的必要条件，是的必要条件．那么是成立的____________条件． （填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”）

14. 难度：简单

执行下边的程序框图，输出的T= _____________ .

三、解答题

15. 难度：简单

（本小题满分12分）

已知．

   （1）求的值；

（2）求的值．

16. 难度：简单

（本小题满分12分）

为援助汶川灾后重建，对某项工程进行竞标，共有6家企业参与竞标，其中A企业来自辽宁省，B、C两家企业来自福建省，D、E、F三家企业来自河南省，此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同。

   （1）企业E中标的概率是多少？

   （2）在中标的企业中，至少有一家来自河南省的概率是多少

17. 难度：简单

（本小题满分14分）

    如图，已知正三棱柱的底面边长是，、E是、BC的中点，AE=DE

  （1）求此正三棱柱的侧棱长；

  （2）求正三棱柱表面积.

18. 难度：简单

（本小题满分14分）

已知圆：和圆，直线与圆相切于点；圆的圆心在射线上，圆过原点，且被直线截得的弦长为．

(Ⅰ)求直线的方程；

(Ⅱ)求圆的方程．

19. 难度：简单

（本小题满分14分）

在数列中，

   （1）求的值；

   （2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；

   （3）求数列。

20. 难度：简单

（本小题满分14分）

  已知函数（，，且）的图象在处的切线与轴平行.

(I) 试确定、的符号；

(II) 若函数在区间上有最大值为，试求的值.