1. 难度:简单 | |
设集合的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件
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2. 难度:简单 | |
在复平面内复数对应的点位于 A.一、三象限的角平分线上 B.二、四象限的角平分线上 C.实轴上 D.虚轴上
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3. 难度:简单 | |
在中,角的对边分别为,已知,则 A. B. C. D.或
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4. 难度:简单 | |
若方向上的投影为 A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
某流程图如图1所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是 A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
若为一条直线,为三个互不重合的平面,给出下面 三个命题: ① , ② ∥, ③ ∥ 其中正确的命题有 A.个 B.个 C.个 D.个
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7. 难度:简单 | ||||
设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图2所示, 则导函数y=f ¢(x)可能为
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8. 难度:简单 | |
在实数集上定义运算:,若不等式对任意实数都成立,则实数的取值范围是 A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
已知直线和曲线有两个不同的交点,则实数m的取值范围是 A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
△ABC内有任意三点不共线的2006个点,加上三个顶点,共2009个点,把这2009个点连线形成互不重叠(即任意两个三角形之间互不覆盖)的小三角形,则一共可以形成小三角形的个数为 A.4010 B.4011 C.4012 D.4013
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11. 难度:简单 | |
某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动(以下简 称活动).该校文学社共有100名学生,他们参加活动的次数统计如 图所示.则从文学社中任意选1名学生,他参加活动次数为3的概率 是 、该文学社学生参加活动的人均次数为 .
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12. 难度:简单 | |
用二分法求方程在区间上的近似解,取区间中点,那么下一个有解区间为 .
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13. 难度:简单 | |
设函数上的奇函数,且满足都成立,又 当时,,则下列四个命题: ①函数以4为周期的周期函数; ②当[1,3]时,; ③函数的图象关于对称; ④函数的图象关于点(2,0)对称. 其中正确的命题序号是 .
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14. 难度:简单 | |
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,点到直线的距离为 .
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15. 难度:简单 | |
(几何证明选讲选做题)如图2所示,与是⊙O 的直径,,是延长线上一点,连交 ⊙O于点,连交于点,若, 则 .
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16. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知x是三角形的内角,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知集合,在平面直角坐标系中,点的坐标x∈A,y∈A.计算: (1)点正好在第二象限的概率; (2)点不在x轴上的概率; (3)点正好落在区域上的概率.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,为上的点,且BF ⊥平面ACE. (1)求证:AE⊥BE; (2)求三棱锥D-AEC的体积; (3)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试 在线段CE上确定一点N,使得MN∥平面DAE.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 已知,(),直线与函数、的图像都相切,且与函数的图像的切点的横坐标为1. (1)求直线的方程及的值; (2)若(其中是的导函数),求函数的最大值; (3)当时,比较与.
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 已知椭圆的焦点F与抛物线C:的焦点关于直线x-y=0 对称. (Ⅰ)求抛物线的方程; (Ⅱ)已知定点A(a,b),B(-a,0)(ab),M是抛物线C上的点,设直线AM, BM与抛物线的另一交点为.求证:当M点在抛物线上变动时(只要存在 且)直线恒过一定点,并求出这个定点的坐标.
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 设函数的定义域为R,当x<0时,>1,且对任意的实数x,y∈R,有. (1)求,判断并证明函数的单调性; (2)数列满足,且, ①求通项公式; ②当时,不等式对不小于2的正整数 恒成立,求x的取值范围.
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