1. 难度:简单 | |
设集合, ,则( ) A. B. C. D.
|
2. 难度:简单 | |
( ) A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件
|
3. 难度:简单 | |
若纯虚数满足(其中是虚数单位,是实数),则( ) A. B. C.4 D. -4
|
4. 难度:简单 | |
若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为( )
A. B. C. D. 6
|
5. 难度:简单 | |
已知直线(其中)与圆交于,O是坐标原点,则·=( ) A.- 1 B.- 1 C. - 2 D.2
|
6. 难度:简单 | |
与曲线相切于处的切线方程是(其中是自然对数的底)( ) A. B. C. D.
|
7. 难度:简单 | |
在平行四边形ABCD中,等于( ) A. B. C. D.
|
8. 难度:简单 | |
已知函数的一部分图象如图所示, 如果,则( ) A. B. C. D.
|
9. 难度:简单 | |
已知对数函数是增函数,则函数的图象大致是( )
|
10. 难度:简单 | |
.关于的方程的两实根为,若,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
|
11. 难度:简单 | |
右图是2008年北京奥运会上,七位评委为某奥运项目打出 的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩 数据的平均数为 ;方差为 .
|
12. 难度:简单 | |
在如下程序框图中,已知:,则输出的是_________ _.
|
13. 难度:简单 | |
定义“等积数列”:在一个数列中,如果每一个项与它的后一项的积都为同一个常数,那末这个数列叫做等积数列,这个常数叫做该数列的公积。已知数列是等积数列,且,公积为5,为数列前项的积,则
|
14. 难度:简单 | |
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,从极点O作直线与另一直线相交于点M,在OM上取一点P,使.设R为上任意一点,则RP的最小值 .
|
15. 难度:简单 | |
(几何证明选讲选做题)如图,⊙O1与⊙O2交于M、N两 点,直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E.且 AD=19,BE=16,BC=4,则AE= .
|
16. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) 已知在中,所对的边分别为,若 且 (Ⅰ)求角A、B、C的大小; (Ⅱ)设函数,求函数的单调递增区间,并指出它相邻两对称轴间的距离.
|
17. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 同时掷两个骰子,计算: (Ⅰ)一共有多少种不同的结果? (Ⅱ)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?概率是多少? (III)向上的点数之和小于5的概率是多少?
|
18. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) 已知椭圆的左焦点为,左右顶点分别为,上顶点为,过三点作圆,其中圆心的坐标为. (Ⅰ)当时,椭圆的离心率的取值范围. (Ⅱ)直线能否和圆相切?证明你的结论.
|
19. 难度:简单 | |
(本小题满分14分)如图所示,在棱长为2的正方体中,、分 别为、的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:; (III)求三棱锥的体积.
|
20. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 已知函数(为常数,且),且数列是首项为4, 公差为2的等差数列. (Ⅰ)求证:数列是等比数列; (Ⅱ) 若,当时,求数列的前项和; (III)若,且>1,比较与的大小.
|
21. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 已知函数F(x)=|2x-t|-x3+x+1(x∈R,t为常数,t∈R). (Ⅰ)写出此函数F(x)在R上的单调区间; (Ⅱ)若方程F(x)-k=0恰有两解,求实数k的值.
|