1. 难度:简单 | |
若集合,,则“”是“”的( ) A.充分不必要条件. B. 必要不充分条件. C.充要条件. D. 既不充分也不必要条件.
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2. 难度:简单 | |
函数的定义域是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
直线与平行,则的值为( ) A. B.或 C.0 D.-2或0
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4. 难度:简单 | |
老师为研究男女同学数学学习的差异情况,对全班50名同学(其中男同学30名,女同学20名),采用分层抽样的方法抽取一个样本容量为10的样本进行研究,某女同学甲被抽取的概率为 A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
等比数列中,若,,那么等于( ) A.27 B.27或-27 C.81 D.81或-81
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6. 难度:简单 | |
已知则的值为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
函数的图象过原点且它的导函数 的图象是如图所示的一条直线, 则的图象的 顶点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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8. 难度:简单 | |
已知,且,则向量与向量的夹角是( ) A.30° B.45° C.90° D.135°
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9. 难度:简单 | |
如图,一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为( ) (A)1 (B) (C) (D)
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10. 难度:简单 | |
如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距 80km的两城镇间旅行的函数图象,由图可知:骑自行车 者用了6小时,沿途休息了1小时,骑摩托车者用了2小时. 根据这个函数图象,提出关于这两个旅行者的如下信息: ①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时,晚到1小时; ②骑自行车者是变速运动,骑摩托车者是匀速运动; ③骑摩托车者在出发了1.5小时后,追上了骑自行车者. 其中正确信息的序号是 ( ) A.①②③ B.①③ C.②③ D.①②
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11. 难度:简单 | |
的实部为 .
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12. 难度:简单 | |
已知点P(x,y)满足条件y的最大值为8,则________.
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13. 难度:简单 | |
在如图所示的算法流程图中,输出的值为
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14. 难度:简单 | |
(坐标系与参数方程选做题)曲线:上的点到曲线:上的点的最短距离为 .
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15. 难度:简单 | |
(几何证明选讲选做题) 则_______.
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16. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知,. (1)若,且,求的值; (2)设,求的周期及单调减区间.
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知函数(m为常数,且m>0)有极大值9. (Ⅰ)求m的值; (Ⅱ)若斜率为的直线是曲线的切线,求此直线方程.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面CDAB, ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠BAD90º,BC2,PAAB1. (1)求证:PD⊥AB; (2)在线段PB上找一点E,使AE//平面PCD; (3)求点D到平面PBC的距离.
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19. 难度:简单 | |
19.(本小题满分14分) 设有关于的一元二次 方程. (Ⅰ)若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率; (Ⅱ)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 已知公差大于零的等差数列{}的前n项和为,且满足,. ⑴求通项; ⑵若数列是等差数列,且,求非零常数c; ⑶比较()的大小.
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 设圆,将曲线上每一点的纵坐标压缩到原来的,对应的横坐标不变,得到曲线C.经过点M(2,1),平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),交曲线C于A、B两个不同点. (1)求曲线的方程; (2)求m的取值范围; (3)求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
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