2010年广东省高考冲刺强化训练试卷六文科数学

一、选择题

1. 难度：简单

1、 若集合I＝R，，则下列元素属于的是（  ）

A、0      B、     C、     D、

2. 难度：简单

已知向量,则等于(   )

       A.(-4,5)       B.(5,-1)       C.(-7,7)        D.(-7,-7)

3. 难度：简单

三个数a，b，c既是等差数列，又是等比数列，则a，b，c间的关系为 (     )

A．b-a=c-b        B．b²=ac          C．a=b=c            D．a=b=c≠0

4. 难度：简单

 

已知函数在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是（    ）

5. 难度：简单

若的  （     ）

A、充分不必要条件       B、必要不充分条件

C、充分必要条件             D、既不充分也不必要条件

6. 难度：简单

已知命题：“”，命题：“”．

若命题“且”是真命题，则实数的取值范围为（     ）

A． 或                   B． 或   

C．                             D．

7. 难度：简单

已知x、y的取值如下表：

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为，则(   )

       A.2.6       B.2.2       C.  3.25      D.0

8. 难度：简单

现有甲、乙两骰子，从1点到6点出现的概率都是1/6，掷甲、乙两颗骰子，设分别出现的点数为a、b时，则满足的概率为（    ）

    A、           B、          C、         D、 

9. 难度：简单

已知函数的导函数为,,如果,则实数的取值范围为（  ）

A．（）     B．     C．     D．(-1,1)

10. 难度：简单

已知一几何体的三视图如下,则这几何体的外接球的表面积为­­­­­­(    )

 

A.2   B.6    C .8    D.16

二、填空题

11. 难度：简单

如右图所示的算法流程图中

（注：“”也可写成“”

或“”, 均表示赋值语句），

第4个输出的数是________．

12. 难度：简单

复数(2-i)i=m+ni(i为虚数单位，m,n为实数)，则m+n=­­­­     ．

13. 难度：简单

已知实数x，y满足条件，Z=的最小值是     ．

14. 难度：简单

（坐标系与参数方程选做题）已知A是曲线ρ=3cosθ上任意一点，则点A到直线ρcosθ=1距离的最大值是___________．

15. 难度：简单

(几何证明选讲选做题)如图，为⊙O的直径，，交于，，．则的长为　　　　　　　．                                  

三、解答题

16. 难度：简单

（本小题满分12分）

已知函数的最大值为3， 的图像的相邻两对称轴间的距离为2，在y轴上的截距为2.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若m=,求f(m)+f(m+1)的值．

17. 难度：简单

（本小题满分12分）

某市场搞国庆促销活动,一个人同时转动如图2所示

的两个转盘，记转盘（甲）得到的数，转盘（乙）

得到的数为 ，设为中一等奖、

为中二等奖．

（Ⅰ）求中一等奖的概率；                        （甲）    图2  （乙）

（Ⅱ）求中二等奖的概率．

18. 难度：简单

本小题满分14分）

如图,已知三棱锥P—ABC中，PA⊥平面ABC，设AB、PB、PC的中点分别为D、E、F，

若过D、E、F的平面与AC交于点G．

（Ⅰ）求证点G是线段AC的中点；

（Ⅱ）判断四边形DEFG的形状，并加以证明；

（Ⅲ）若PA=8，AB=8，BC=6，AC=10，求几何体BC-DEFG的体积．

19. 难度：简单

（本小题满分14分）

已知函数．

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围．

20. 难度：简单

（本小题满分14分）

已知椭圆与射线y＝（x交于点A，过A作倾斜角互补的两条直线，

它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C．

（Ⅰ）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值；

（Ⅱ）求三角形ABC的面积最大值．

21. 难度：简单

（本小题14分）设 ，定义，其中．

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）若，求的值．