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2010年广东省高考冲刺强化训练试卷十文科数学
一、选择题
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1. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是共轭复数,则实数6ec8aac122bd4f6e的值是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

与曲线6ec8aac122bd4f6e相切于6ec8aac122bd4f6e处的切线方程是(其中6ec8aac122bd4f6e是自然对数的底)(     )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

集合P=6ec8aac122bd4f6e1,3,5,7,9,┅,26ec8aac122bd4f6e-1,┅6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e∈N6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e∈P,6ec8aac122bd4f6e∈P时,

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e∈P,则运算□可能是(      )

A.加法    B.减法    C.乘法    D.除法

 

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4. 难度:简单

与向量6ec8aac122bd4f6e的夹角为6ec8aac122bd4f6e的单位向量是(      )

  A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

把函数6ec8aac122bd4f6e图象上各点的横坐标缩短到原来的6ec8aac122bd4f6e倍(纵坐标不变),再将图象向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为 (      )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

空间两直线6ec8aac122bd4f6e在平面6ec8aac122bd4f6e上射影分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e交于一点,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的位置关系为(     )

A.一定异面       B.一定平行         C.异面或相交      D.平行或异面

 

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7. 难度:简单

已知:6ec8aac122bd4f6e, 满足条件6ec8aac122bd4f6e的动点P的轨迹是双曲线的一支,则6ec8aac122bd4f6e可以是下列数据中的 ①2; ②6ec8aac122bd4f6e; ③4; ④6ec8aac122bd4f6e    (       )

A.①③     B.①②      C.①②④       D.②④     

 

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8. 难度:简单

下列四个数中,哪一个是数列6ec8aac122bd4f6e中的一项(      )                       

A.380          B.39          C.35          D.23

 

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9. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e内,使6ec8aac122bd4f6e成立的6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(      )

 A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

对任意实数6ec8aac122bd4f6e,定义运算6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e为常数,等号右边的运算是通常意义的加、乘运算.现已知6ec8aac122bd4f6e,且有一个非零实数6ec8aac122bd4f6e,使得对任意实数6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(     )

 A.2       B. 3        C.4        D.5

 

二、填空题
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11. 难度:简单

某校有高级教师26人,中级教师104人,其他教师若干人.为了了解该校教师的工资收入情况,若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查,已知从其他教师中共抽取了16人,则该校共有教师           人.        

 

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12. 难度:简单

一个算法的程序框图如右图所示,若该程序输出的结果为6ec8aac122bd4f6e,则判断框中应填入的条件是      .

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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13. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的奇函数,6ec8aac122bd4f6e,且对任意6ec8aac122bd4f6e

有   6ec8aac122bd4f6e成立,则6ec8aac122bd4f6e            

6ec8aac122bd4f6e             .

 

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14. 难度:简单

(坐标系与参数方程选做题)若直线6ec8aac122bd4f6e与曲线

6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e    (6ec8aac122bd4f6e为参数)没有公共点,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是          .

 

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15. 难度:简单

(几何证明选讲选做题)如图,圆6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e两点,

6ec8aac122bd4f6e为切点作两圆的切线分别交圆6ec8aac122bd4f6e和圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,延

6ec8aac122bd4f6e交圆6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e,延长6ec8aac122bd4f6e交圆6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e          6ec8aac122bd4f6e         

 

三、解答题
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16. 难度:简单

(本小题满分12分)在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,且

6ec8aac122bd4f6e

   (1)求6ec8aac122bd4f6e的值;   (2)若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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17. 难度:简单

本小题满分13分)某购物广场拟在五一节举行抽奖活动,规则是:从装有编号为0,1,2,3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球,两个小球号码相加之和等于5中一等奖,等于4中二等奖,等于3中三等奖.

(1)求中三等奖的概率;

(2)求中奖的概率.

 

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18. 难度:简单

(本小题满分13分)如图,已知三棱柱6ec8aac122bd4f6e的所有棱长都相等,且侧棱垂直于底面,由6ec8aac122bd4f6e沿棱柱侧面经过棱6ec8aac122bd4f6e到点6ec8aac122bd4f6e的最短路线长为6ec8aac122bd4f6e,设这条最短路线与6ec8aac122bd4f6e的交点为6ec8aac122bd4f6e

(1)求三棱柱6ec8aac122bd4f6e的体积;

(2)在面6ec8aac122bd4f6e内是否存在过6ec8aac122bd4f6e的直线与面6ec8aac122bd4f6e平行?证明你的判断;

(3)证明:平面6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:简单

(本小题满分14分)设椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的左焦点为6ec8aac122bd4f6e,上顶点为6ec8aac122bd4f6e,过点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e垂直的直线分别交椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴正半轴于点6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e. ⑴求椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率;⑵若过6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e三点的圆恰好与直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相切,求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

 

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:简单

(本小题满分14分)2008年奥运会在中国举行,某商场预计2008年从1日起前6ec8aac122bd4f6e个月,顾客对某种奥运商品的需求总量6ec8aac122bd4f6e件与月份6ec8aac122bd4f6e的近似关系是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,该商品的进价6ec8aac122bd4f6e元与月份6ec8aac122bd4f6e的近似关系是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(1)写出今年第6ec8aac122bd4f6e月的需求量6ec8aac122bd4f6e件与月份6ec8aac122bd4f6e的函数关系式;

(2)该商品每件的售价为185元,若不计其他费用且每月都能满足市场需求,则此商场

今年销售该商品的月利润预计最大是多少元?

 

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21. 难度:简单

(本小题满分14分)已知数列6ec8aac122bd4f6e是以4为首项的正数数列,双曲线

6ec8aac122bd4f6e的一个焦点坐标为6ec8aac122bd4f6e, 且6ec8aac122bd4f6e, 一条渐近线方程为6ec8aac122bd4f6e.

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2) 试判断: 对一切自然数6ec8aac122bd4f6e不等式6ec8aac122bd4f6e是否恒成立?并说明理由.

 

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