1. 难度:简单 | |
若和是共轭复数,则实数的值是( ) A.且 B.且 C.且 D.且
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2. 难度:简单 | |
与曲线相切于处的切线方程是(其中是自然对数的底)( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
集合P=1,3,5,7,9,┅,2-1,┅∈N,若∈P,∈P时, □∈P,则运算□可能是( ) A.加法 B.减法 C.乘法 D.除法
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4. 难度:简单 | |
与向量的夹角为的单位向量是( ) A. B. C.或 D.或
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5. 难度:简单 | |
把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再将图象向右平移个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为 ( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
空间两直线在平面上射影分别为和,若,与交于一点,则和的位置关系为( ) A.一定异面 B.一定平行 C.异面或相交 D.平行或异面
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7. 难度:简单 | |
已知:, 满足条件的动点P的轨迹是双曲线的一支,则可以是下列数据中的 ①2; ②; ③4; ④ ( ) A.①③ B.①② C.①②④ D.②④
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8. 难度:简单 | |
下列四个数中,哪一个是数列中的一项( ) A.380 B.39 C.35 D.23
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9. 难度:简单 | |
在内,使成立的的取值范围是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
对任意实数,定义运算,其中为常数,等号右边的运算是通常意义的加、乘运算.现已知,且有一个非零实数,使得对任意实数,都有,则( ) A.2 B. 3 C.4 D.5
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11. 难度:简单 | |
某校有高级教师26人,中级教师104人,其他教师若干人.为了了解该校教师的工资收入情况,若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查,已知从其他教师中共抽取了16人,则该校共有教师 人.
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12. 难度:简单 | |
一个算法的程序框图如右图所示,若该程序输出的结果为,则判断框中应填入的条件是 .
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13. 难度:简单 | |
已知是上的奇函数,,且对任意都 有 成立,则 , .
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14. 难度:简单 | |
(坐标系与参数方程选做题)若直线与曲线 (为参数)没有公共点,则实数的取值范围是 .
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15. 难度:简单 | |
(几何证明选讲选做题)如图,圆与圆交于两点, 以为切点作两圆的切线分别交圆和圆于两点,延 长交圆于点,延长交圆于点,已知, ,则 ; .
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16. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 (1)求的值; (2)若,且,求的值.
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分13分)某购物广场拟在五一节举行抽奖活动,规则是:从装有编号为0,1,2,3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球,两个小球号码相加之和等于5中一等奖,等于4中二等奖,等于3中三等奖. (1)求中三等奖的概率; (2)求中奖的概率.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分13分)如图,已知三棱柱的所有棱长都相等,且侧棱垂直于底面,由沿棱柱侧面经过棱到点的最短路线长为,设这条最短路线与的交点为. (1)求三棱柱的体积; (2)在面内是否存在过的直线与面平行?证明你的判断; (3)证明:平面⊥平面.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分14分)设椭圆的左焦点为,上顶点为,过点与垂直的直线分别交椭圆与轴正半轴于点,且. ⑴求椭圆的离心率;⑵若过、、三点的圆恰好与直线相切,求椭圆的方程.
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分14分)2008年奥运会在中国举行,某商场预计2008年从1日起前个月,顾客对某种奥运商品的需求总量件与月份的近似关系是且,该商品的进价元与月份的近似关系是且. (1)写出今年第月的需求量件与月份的函数关系式; (2)该商品每件的售价为185元,若不计其他费用且每月都能满足市场需求,则此商场 今年销售该商品的月利润预计最大是多少元?
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分14分)已知数列是以4为首项的正数数列,双曲线 的一个焦点坐标为, 且, 一条渐近线方程为. (1)求数列的通项公式; (2) 试判断: 对一切自然数,不等式是否恒成立?并说明理由.
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