2010年广西省高一上学期期中考试数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

下列关系中，正确的是(    )。

A.O∈   B. ∈｛O｝       C. O   D. ｛O｝

2. 难度：简单

设，集合，则（   ）。

A．1            B．           C．2           D． 

3. 难度：简单

集合{1，2，3}的真子集共有（     ）。

A.5个         B.6个         C.7个          D.8个

4. 难度：简单

若f(x)=，则下列等式成立的是（    ）。

A.f(                B.f()=-f(x)

C.f()=                D.

5. 难度：简单

点(x, y)在映射“f”的作用下的象是点(x＋2y, 3x－4y)，则在此映射的作用下的点(5, 6)的原象是（   ）。

A.(5, 6)       B. (, )      C. (17, －9)      D.其它答案

6. 难度：简单

若函数在定义域A上的值域为，则区间A不可能为（    ）。

A．         B．              C．           D．

7. 难度：简单

若函数y＝f^-1(x)的图像经过点(-2，0)，则函数y＝f(x+5)的图像经过点(    )。

A.(5,-2)      B.(-2,-5)       C.(-5,-2)       D.(2，-5)

8. 难度：简单

原命题：“设a,b,cR, 若a>b, 则a+c>b+c”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有（　  　）个。

　　A．0　　         　B.1　　   　C.2　       　　D.4

9. 难度：简单

y＝a-(x≥a)的反函数是(    )。

A. y＝(x-a)²+a(x≤a)        B.y＝(x-a)²-a(x≥a)

C.  y＝(x-a)²+a(x≥a)           D.y＝(x-a)²-a(x≤a)

10. 难度：简单

已知函数为R上的减函数，则满足的实数的取值范围是（   ）。

A.       B.    C.      D.

11. 难度：简单

已知条件p∶x+y≠-2,q∶x,y不都是-1.则p是q的(    ).

A.充分而不必要条件              B.必要而不充分条件

C.充要条件                      D.既不充分也不必要条件

12. 难度：简单

一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是 （    ）。

A.      B.        C.        D. 

二、填空题

13. 难度：简单

已知f(x)＝，则f()+f()+f()+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)＝            。

14. 难度：简单

已知f(x)=         。

15. 难度：简单

不等式1≤|2x-3|≤5的解是__________。

16. 难度：简单

设，若，则            。

三、解答题

17. 难度：简单

（本题满分10分）解关于的不等式：。

18. 难度：简单

（本题满分12分）

设关于x的方程x²+px-12＝0,x²+qx+r＝0的解集分别为A、B且A≠B，A∪B＝｛-3，4 ｝，A∩B＝｛-3｝，求p,q,r的值.

19. 难度：简单

（本题满分12分）

已知命题：方程有两个不相等的负实根，命题：方程无实根；若或为真，且为假，求实数的取值范围．

20. 难度：简单

（本题满分12分）

设f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且f()＝f(x)-f(y).

(1)求f(1)的值；

(2)若f(6)＝1，解不等式f(x+5)-f()＜2.

21. 难度：简单

（本题满分12分）

某种商品在近30天内每件的销售价（元）与时间（天）的函数关系近似满足，商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系近似满足，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中第几天？

22. 难度：简单

（本题满分12分）

已知≤≤1，若函数在区间[1，3]上的最大值

为，最小值为，令．

（1）求的函数表达式；

（2）判断函数在区间[，1]上的单调性，并求出的最小值 .