2010年延安市高一下学期期末考试数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

的值为（   ）

．           ．           ．            ．

2. 难度：简单

设和分别表示函数的最大值和最小值，则等于 （   ）

A．          B．             C．               D．

3. 难度：简单

函数y=2-sin²x是                                                      （   ）

A．周期为π的奇函数                     B．周期为π的偶函数             

C．周期为2π的奇函数                    D．周期为2π的偶函数

4. 难度：简单

函数的单调递减区间（     ）      

A．      B．

C．        D．

5. 难度：简单

要得到函数y=sin（2x-)的图象，只需将函数y=sin2x的图象                  (     )

A．向右平移         B．向右平移       C．向左平移       D．向左平移

6. 难度：简单

已知|a|=,|b|=1, a·b= -9,则a与b的夹角是                            （    ）

A．30⁰              B．60⁰               C．120⁰             D．150⁰

7. 难度：简单

设i=(1,0),j=(0,1),a=2i+3j,b=ki-4j,若a⊥b，则实数k的值为                 （    ）

A．-6                 B．-3                C．3                D．6

8. 难度：简单

要从已编号（1-60）的枚最新研制的某型导弹中随机抽取枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的枚导弹的编号可能是（　　）

A．       B．  

C．             D．

9. 难度：简单

向边长为2的正方形中随机撒一粒豆子，则豆子落在正方形的内切圆的概率是（   ）

A．      B．    C．      D． 

10. 难度：简单

从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（    ）

A．至少有一个黒球与都是黒球    

B．至少有一个黒球与都是白球    

C．恰有个黒球与恰有个黒球    

D．至少有一个黒球与至少有个红球

二、填空题

11. 难度：简单

��֪ _______________.

12. 难度：简单

已知样本的平均数是，标准差是，则          .

13. 难度：简单

采用简单随机抽样从含个个体的总体中抽取一个容量为的样本，个体前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为_____________________

14. 难度：简单

已知向量，且，则的坐标是_________________。

15. 难度：简单

关于下列命题：

①函数在第一象限是增函数；

②函数是偶函数；

③函数的一个对称中心是（，0）；

④函数在闭区间上是增函数.

写出所有正确的命题的题号：             。

三、解答题

16. 难度：简单

(本小题8分) 已知   

（Ⅰ）

（Ⅱ）求的值．

17. 难度：简单

(本小题8分)每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6）

  （Ⅰ）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率

  （Ⅱ）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率

18. 难度：简单

(本小题10分) 已知,,当为何值时，

（Ⅰ）与垂直？

（Ⅱ）与平行？平行时它们是同向还是反向？

19. 难度：简单

(本小题10分)已知，且．

（Ⅰ）求、的值；

（Ⅱ）求的值．

20. 难度：简单

(本小题10分) 已知函数在其一个周期内的图象上有一个最高点和一个最低点。

（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；

（Ⅱ）求的单调增区间。

21. 难度：简单

(本小题12分)设函数f(x)=a·b,其中a=(2cosx,1), b=(cosx,sin2x), x∈R.

（1）若f(x)=1-,且x∈[,],求x；

（2）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)(|m|<)平移后得到函数y= f(x)的图象,求实数m、n的值.