2010年新疆农七师高级中学高二第二学期第二阶段考试数学（文）试题

一、选择题

1. 难度：简单

在中,分别为上的点,且,的面积是,梯形的面积为,则的值为(    )

A．                B．               C．              D．

2. 难度：简单

曲线的极坐标方程化为直角坐标为（     ）

A．            B．

C．            D．

3. 难度：简单

如图甲,四边形是等腰梯形,.由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形，则四边形中度数为 (    )

A．       B．         C．      D．

4. 难度：简单

已知点的极坐标是，则过点且垂直极轴的直线方程是（     ）

A．     B．     C．     D．

5. 难度：简单

如图所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3,过C作圆的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D,则∠DAC =(    )

A．         B．         C．         D．

6. 难度：简单

直线：3x-4y-9=0与圆：，(θ为参数)的位置关系是（    ）

A．相切                         B．相离

C．直线过圆心                   D．相交但直线不过圆心

7. 难度：简单

下列各式中，最小值等于的是（     ）

A．  B．  C．  D．

8. 难度：简单

如图,在和中,,若与的周长之差为,则的周长为(     )

A．  B．   C．     D．25

9. 难度：简单

不等式的解集为（    ）

A．    B．   C．    D．

10. 难度：简单

如图,是半圆的直径,点在半圆上,于点,且,设,则＝(    )

A．             B．                 C．          D．

11. 难度：简单

如图,设为内的两点,且,＝＋,则的面积与的面积之比为(    )

A．        B．        C．             D．

12. 难度：简单

如图,用与底面成角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为 (    )

A．     B．      C．       D．非上述结论

二、填空题

13. 难度：简单

在极坐标系中，以为圆心，为半径的圆的极坐标方程是                    。

14. 难度：简单

如图,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝72⁰,⊙O过A、B两点且与BC相切于点B,与AC交于点D,连结BD,若BC＝,则AC＝          .

15. 难度：简单

已知为⊙O的直径,弦、交于点,若,则=     

16. 难度：简单

圆内接四边形ABCD中，       .

三、解答题

17. 难度：简单

(本题满分10)如图所示，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，，交AC于点D,BC=4cm,

（1）求OD的长；

（2）若，求⊙O的直径.

18. 难度：简单

(本小题满分12分) 在直角坐标系XOY中，以O为极点，X轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线C的极坐标方程是：，M,N分别是曲线C与X、Y轴的交点。

（1）写出C的直角坐标系方程。并求M,N的极坐标。

（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程。

19. 难度：简单

(本小题满分12分) 已知圆O₁和O₂交于A、B两点，AC为圆O₁的切线，过B作两圆的割线DE交AC于P。

（1）求证：AD//EC

（2）若AD是圆O₂的切线，且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长。

20. 难度：简单

(本小题满分12分)已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E．

求证：（1）△ABC≌△DCB

     （2）DE·DC＝AE·BD．

21. 难度：简单

(本小题满分12分)已知函数f(x)=|x-8|-|x-4|。

（1）在答题卡相应的坐标系上作出y=f(x)的图像。

（2）解关于x的不等式f(x)>2。

22. 难度：简单

(本小题满分12分)已知曲线C的极坐标方程 是=1，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为为参数）。

（1）写出直线与曲线C的直角坐标方程；

（2）设曲线C经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的最小值。