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2010年新疆农七师高级中学高二第二学期第二阶段考试数学(理)试题
一、选择题
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1. 难度:简单

五位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有(    )

A.10 种    B.20 种     C.25 种    D.32 种

 

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2. 难度:简单

将三颗骰子各掷一次,设事件A=“三个点数都不相同”,B=“至少出现一个6点”,则概率6ec8aac122bd4f6e等于(    )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务,如果要求至少有1名女生,那么不同的选派方案种数为(    )

A.14                                 B.24                          C.28                          D.48

 

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4. 难度:简单

在200件产品中有3件次品,现从中任意抽取5件,其中至少有2件次品的抽法有(     )A.6ec8aac122bd4f6e种  B.(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e ) 种  C.6ec8aac122bd4f6e种  D.(6ec8aac122bd4f6e)种

 

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5. 难度:简单

(x-6ec8aac122bd4f6ey)10的展开式中x6y4项的系数是(    )

A.840  B.-840    C.210   D.-210

 

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6. 难度:简单

甲,乙两个工人在同样的条件下生产,日产量相等,每天出废品的情况如下表所列,则有结论: (  )

工人

废品数

0

1

2

3

0

1

2

3

概率

0.4

0.3

0.2

0.1

0.4

0.2

0.4

0

A.甲的产品质量比乙的产品质量好一些   B.乙的产品质量比甲的产品质量好一些

C.两人的产品质量一样好               D.无法判断谁的质量好一些

 

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7. 难度:简单

袋中有40个小球,其中红色球16个、蓝色球12个,白色球8个,黄色球4个,从中随机抽取10个球作成一个样本,则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

将1,2,3填入3×3 的方格中,要求每行、每列都没有重复数字,下面是一种填法,则不同的填写方法共有(     )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.6种                B.12种               C.24种                    D.48种

 

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9. 难度:简单

设一次随机试验的结果只有A和6ec8aac122bd4f6e,且P(A)=m,设随机变量x=6ec8aac122bd4f6e则x的方差D(x)是:(    )

A.4m(1-m)      B.2m(1-m)       C.m(m-1)       D.m(1-m)

 

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10. 难度:简单

已知随机变量6ec8aac122bd4f6e服从二项分布,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e          C. 6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

某中学一天的功课表有6节课 , 其中上午4节, 下午2节, 要排语文、数学、英语、信息技术、体育、地理6节课,要求上午第一节课不排体育,数学必须排在上午,则不同排法共有(    )

A.600种        B.480种         C.408种         D.384种

 

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12. 难度:简单

在4次独立试验中,事件A出现的概率相同,若事件A至少发生1次的概率是6ec8aac122bd4f6e,则事件A 在一次试验中出现的概率是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                            B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                            D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e展开式的各项系数之和为32,则其展开式中的常数项为      。(用数字作答)

 

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14. 难度:简单

某射手射击1次,击中目标的概率是0.9 .她连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论:①他第3次击中目标的概率是0.9;②他恰好击中目标3次的概率是6ec8aac122bd4f6e;③他至少击中目标1次的概率是6ec8aac122bd4f6e.其中正确结论的序号是           _____(写出所有正确结论的序号).

 

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15. 难度:简单

集合A=6ec8aac122bd4f6e.先后抛掷两颗骰子,设抛掷第一颗骰子得点数记作a,抛掷第二颗骰子得点数记作b,则(a,b)6ec8aac122bd4f6e的概率是_______________.

 

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16. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本题满分10分)一个袋中有6个同样大小的黑球,编好为1,2,3,4,5,6,现从中随机取出3个球,以X表示取出球的最大号码,求X的概率分布列.

 

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18. 难度:简单

(本题满分12分)三人独立破译同一份密码.已知三人各自破译出密码的概率分别为6ec8aac122bd4f6e且他们是否破译出密码互不影响.

(Ⅰ)求恰有二人破译出密码的概率;

(Ⅱ)“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大?说明理由.

 

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19. 难度:简单

(本题满分12分)对于二项式(1-x10, 求:

(1)展开式的中间项是第几项?写出这一项;

(2)求展开式中各项的系数的绝对值的和;

 

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20. 难度:简单

(本题满分12分)盒中有5个红球,11个蓝球。红球中有2个玻璃球,3个木质球;蓝球中有4个玻璃球,7个木质球。现从中任取一球,假设每个球摸到的可能性都相同,若已知取到的球是玻璃球,求它是蓝球的概率。

 

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21. 难度:简单

(本题满分12分)下表是某班英语和数学成绩的分布表,已知该班有50名学生,成绩分为1~5个档次。如:表中英语成绩是4分、数学成绩是2分的人数有5人。现设该班任意一位学生的英语成绩为m,数学成绩为n。

n

m

数学

5

4

3

2

1

 

5

1

3

1

0

1

4

1

0

7

5

1

3

2

1

0

9

3

2

1

b

6

0

a

1

0

0

1

1

3

(1)求m=4,n=3的概率;

(2)求在m≥3的条件下,n=3的概率;

(3)求a+b的值,并求m的数学期望;

(4)若m=2与n=4是相互独立的,求a,b的值。

 

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22. 难度:简单

(本题满分12分)某学校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次:在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投第三次。某学生在A处的命中率q1=0.25,在B处的命中率q2,该同学选择先在A处投一球,以后都在B处投,用X表示该同学投篮结束后所得的总分,其分布列如下:

X

0

2

3

4

5

P

0.03

p1

p2

p3

p4

(1)求q2的值;

(2)求随机变量X的均值E(X);

(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。

 

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