1. 难度:简单 | |
已知集合 若则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
设 则 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
若函数在(1,2)内有极小值,则实数a的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
已知满足约束条件,若目标函数的最大值是4,则的最大值是( ) A.4 B. C.1 D.
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5. 难度:简单 | |
函数有且仅有一个正实数的零点,则实数的取值范围是( ) (A) (B) (C) (D)
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6. 难度:简单 | ||||
定义在R上的偶函数的部分图像如右图所示,则在区间上,下列函数中与的单调性不同的是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
设函数的定义域分别为F、G,且F G。若对任意的,都有,则称在G上的一个“延拓函数”。已知函数在R上一个延拓函数,且g(x)是偶函数,则函数g(x)的解析式是 ( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
已知函数的定义域为,导函数为且,则满足的实数的取值范围为( ) A. B.) C. D.)
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9. 难度:简单 | |
幂函数在时为减函数,则m= 。
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10. 难度:简单 | |
设A、B为非空集合,定义集合,若 = 。
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11. 难度:简单 | |
右图是函数的导函数的图象. 给出下列命题: ①是函数的极值点; ②是函数的极值点; ③在处切线的斜率小于零; ④在区间上单调递增. 则正确命题的序号是 .(请写出所有正确命题的序号)
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12. 难度:简单 | |
已知函数是定义在上的偶函数,若对于任意,都有,且当时,,则的值为__________.
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13. 难度:简单 | |
设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m,集合.若,且,记,则的最小值 。
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14. 难度:简单 | |
已知函数的图象过点,且它在处的切线方程为. 若对任意,不等式恒成立,则实数的取值范围__________..
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15. 难度:简单 | |
已知函数. (1)当a = 4,解不等式; (2)若函数是奇函数,求a的值; (3)若不等式在上恒成立,求实数a的取值范围.
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16. 难度:简单 | |
若关于的实系数方程有两个根,一个根在区间内,另一根在区间内,记点对应的区域为. (1)设,求的取值范围; (2)过点的一束光线,射到轴被反射后经过区域,求反射光线所在直线经过区域内的整点(即横纵坐标为整数的点)时直线的方程.
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17. 难度:简单 | |
已知函数. (I)若函数在点处的切线斜率为4,求实数的值; (II)若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围
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18. 难度:简单 | |
设,函数. (Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求函数在上的最小值.
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19. 难度:简单 | |
已知定义在上的奇函数在处取得极值. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)试证:对于区间上任意两个自变量的值,都有成立; (Ⅲ)若过点可作曲线的三条切线,试求点P对应平面区域的面积.
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20. 难度:简单 | |
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,对于任意的,函数在区间上总不是单调函数,求的取值范围; (Ⅲ)求证:.
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