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2010年新课标版广东省遂溪县高一数学必修一(函数、导数、方程与不等式)单元测试
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e则实数a的取值范围是(  )

    A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e 则 说明: 6ec8aac122bd4f6e(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                 B.说明: 6ec8aac122bd4f6e        C.说明: 6ec8aac122bd4f6e            D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

若函数6ec8aac122bd4f6e在(1,2)内有极小值,则实数a的取值范围是         (     )

    A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e满足约束条件6ec8aac122bd4f6e,若目标函数6ec8aac122bd4f6e的最大值是4,则6ec8aac122bd4f6e的最大值是(    )

A.4                  B.6ec8aac122bd4f6e           C.1             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e有且仅有一个正实数的零点,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(     )

(A)6ec8aac122bd4f6e      (B)6ec8aac122bd4f6e     (C)6ec8aac122bd4f6e    (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

定义在R上的偶函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的部分图像如右图所示,则在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上,下列函数中与说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调性不同的是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                 B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

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7. 难度:简单

设函数6ec8aac122bd4f6e的定义域分别为F、G,且F  G。若对任意的6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e,则称6ec8aac122bd4f6e在G上的一个“延拓函数”。已知函数6ec8aac122bd4f6e在R上一个延拓函数,且gx)是偶函数,则函数gx)的解析式是                  (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e                       B.6ec8aac122bd4f6e

    C.6ec8aac122bd4f6e                     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e,导函数为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则满足6ec8aac122bd4f6e的实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围为(    )

 A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e)  C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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9. 难度:简单

幂函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时为减函数,则m=        

 

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10. 难度:简单

设A、B为非空集合,定义集合6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e=           

 

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11. 难度:简单

右图是函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的导函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象.

给出下列命题:

说明: 6ec8aac122bd4f6e是函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的极值点;

说明: 6ec8aac122bd4f6e是函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的极值点;

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e处切线的斜率小于零;

说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上单调递增.

则正确命题的序号是         .(请写出所有正确命题的序号)

 

    说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e是定义在6ec8aac122bd4f6e上的偶函数,若对于任意6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e,且当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为__________.

 

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13. 难度:简单

设二次函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的最大值、最小值分别是Mm,集合6ec8aac122bd4f6e.若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,记6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值          

 

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14. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e的图象过点6ec8aac122bd4f6e,且它在6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为6ec8aac122bd4f6e.

若对任意6ec8aac122bd4f6e,不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围__________..

 

三、解答题
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15. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)当a = 4,解不等式6ec8aac122bd4f6e

(2)若函数6ec8aac122bd4f6e是奇函数,求a的值;

(3)若不等式6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上恒成立,求实数a的取值范围.

 

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16. 难度:简单

若关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的实系数方程说明: 6ec8aac122bd4f6e有两个根,一个根在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e内,另一根在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e内,记点说明: 6ec8aac122bd4f6e对应的区域为说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)设说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(2)过点说明: 6ec8aac122bd4f6e的一束光线,射到说明: 6ec8aac122bd4f6e轴被反射后经过区域说明: 6ec8aac122bd4f6e,求反射光线所在直线说明: 6ec8aac122bd4f6e经过区域说明: 6ec8aac122bd4f6e内的整点(即横纵坐标为整数的点)时直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

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17. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e.

(I)若函数6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线斜率为4,求实数6ec8aac122bd4f6e的值;

(II)若函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上存在零点,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围

 

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18. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e,求曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程;

(Ⅱ)求函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的最小值.

 

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19. 难度:简单

已知定义在6ec8aac122bd4f6e上的奇函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处取得极值.

   (Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式;

  (Ⅱ)试证:对于区间6ec8aac122bd4f6e上任意两个自变量的值6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e成立;

  (Ⅲ)若过点6ec8aac122bd4f6e可作曲线6ec8aac122bd4f6e的三条切线,试求点P对应平面区域的面积.

 

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20. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(Ⅱ)若函数6ec8aac122bd4f6e的图象在点6ec8aac122bd4f6e处的切线的倾斜角为6ec8aac122bd4f6e,对于任意的6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上总不是单调函数,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅲ)求证:6ec8aac122bd4f6e

 

 

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