2010年新课标版高一数学必修一第二章单元测试

一、选择题

1. 难度：简单

已知p>q>1,0<a<1,则下列各式中正确的是                                    （    ）

A．          B．            C．   D．

2. 难度：简单

已知(a，b，c是常数)的反函数，则            （    ）

A．a=3，b=5，c=－2                      B．a=3，b=－2，c=5

C．a=2，b=3，c=5                        D．a=2，b=－5，c=3

3. 难度：简单

函数当x>2 时恒有>1，则a的取值范围是                       （    ）

A．                     B．0

C．                            D．

4. 难度：简单

函数f(x)的图象与函数g(x)=()^x的图象关于直线y=x对称，则f(2x-x²)的单调减区间为

                                                                        （    ）

A．（-，1）          B．[1，+]       C．（0，1）        D．[1，2]

5. 难度：简单

函数y=,xÎ(0,1)的值域是                                            （    ）

A． -1，0)           B．（-1，0        C．（-1，0）       D．[-1，0]

6. 难度：简单

设g(x)为R上不恒等于0的奇函数，(a＞0且a≠1)为偶函数，则常数b的值为                （    ）

A．2                  B．1              C．             D．与a有关的值

7. 难度：简单

设f(x)=ax，g(x)=x，h(x)=logax，a满足loga(1－a2)＞0，那么当x＞1时必有  （    ）

A．h(x)＜g(x)＜f(x)                     B．h(x)＜f(x)＜g(x)

C．f(x)＜g(x)＜h(x)                     D．f(x)＜h(x)＜g(x)

8. 难度：简单

函数(a＞0)的定义域是                                       （    ）

A．［－a，a］                            B．［－a，0］∪(0，a)

C．(0，a)                               D．［－a，0］

9. 难度：简单

lgx+lgy=2lg(x－2y)，则的值的集合是                               （    ）

A．｛1｝               B．｛2｝           C．｛1，0｝        D．｛2，0｝

10. 难度：简单

函数的图象是                                                  （    ）

11. 难度：简单

设f（x）＝lg(10^x＋1)＋ax是偶函数，g（x）＝是奇函数，那么a＋b的值为（   ）

A． 1                 B．－1            C．－           D．

12. 难度：简单

函数f(x)=log_a,在（－1，0）上有f(x)>0，那么                        （    ）

A．f(x)(－ ,0)上是增函数              B．f(x)在（－，0）上是减函数

C．f(x)在（－，－1）上是增函数        D．f(x)在（－，－1）上是减函数

二、填空题

13. 难度：简单

按以下法则建立函数f(x)：对于任何实数x，函数f(x)的值都是3－x与x2－4x+3中的最大者，则函数f(x)的最小值等于            .

14. 难度：简单

已知定义在R上的奇函数f(x)，当x>0时，，那么x<0时，f(x)=                           .

15. 难度：简单

13．若f(x)=在区间（－2，＋）上是增函数，则a的取值范围是         .

16. 难度：简单

设函数，给出四个命题：

    ①时，有成立；

    ②﹥0时，方程，只有一个实数根；

    ③的图象关于点（0,c）对称；

    ④方程，至多有两个实数根.

    上述四个命题中所有正确的命题序号是             。

三、解答题

17. 难度：简单

（12分）已知，试用p,q表示lg5.

18. 难度：简单

（12分）设函数（a为实数）

（1）当a＝0时，若函数的图象与的图象关于直线x=1对称，求函数

的解析式；

（2）当a<0时，求关于x的方程＝0在实数集R上的解.

19. 难度：简单

（12分）已知函数(a、b是常数且a>0，a≠1)在区间[－，0]上有y_max=3，

y_min=，试求a和b的值.

20. 难度：简单

（12分）已知函数f(x)=lg(a x2+2x+1)

（1）若f(x)的定义域是R，求实数a的取值范围及f(x)的值域；

（2）若f(x)的值域是R，求实数a的取值范围及f(x)的定义域.

21. 难度：简单

（14分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？

22. 难度：简单

（14分）已知函数f(x)是 （xR）的反函数，函数g(x)的图象与函数的图象关于直线x=－2成轴对称图形，设F(x)=f(x)+g(x).

（1）求函数F(x)的解析式及定义域；

（2）试问在函数F(x)的图象上是否存在两个不同的点A,B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A,B坐标；若不存在，说明理由.