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2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学全国新课标
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合6ec8aac122bd4f6e},6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

(A)(0,2)           (B)[0,2]        (C){0,2]           (D){0,1,2}

 

 

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2. 难度:简单

已知复数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是z的共轭复数,则6ec8aac122bd4f6e=

A. 6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e         C.1              D.2

 

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3. 难度:简单

曲线6ec8aac122bd4f6e在点(-1,-1)处的切线方程为

(A)y=2x+1          (B)y=2x-1     C y=-2x-3       D.y=-2x-2

 

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4. 难度:简单

如图,质点P在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为P06ec8aac122bd4f6e,-6ec8aac122bd4f6e),角速度为1,那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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5. 难度:简单

已知命题

6ec8aac122bd4f6e:函数6ec8aac122bd4f6e在R为增函数,

6ec8aac122bd4f6e:函数6ec8aac122bd4f6e在R为减函数,

则在命题6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中,真命题是

(A)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e     (B)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e     (C)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e      (D)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X,则X的数学期望为

(A)100         (B)200         (C)300          (D)400

 

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7. 难度:简单

如果执行右面的框图,输入6ec8aac122bd4f6e,则输出的数等于

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(A)6ec8aac122bd4f6e

(B)6ec8aac122bd4f6e

(C)6ec8aac122bd4f6e

(D)6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

设偶函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

(A) 6ec8aac122bd4f6e                                   (B) 6ec8aac122bd4f6e

(C) 6ec8aac122bd4f6e                                      (D) 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是第三象限的角,则6ec8aac122bd4f6e

(A) 6ec8aac122bd4f6e           (B) 6ec8aac122bd4f6e        (C) 2       (D) -2

 

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10. 难度:简单

设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为6ec8aac122bd4f6e,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为

(A) 6ec8aac122bd4f6e          (B) 6ec8aac122bd4f6e        (C) 6ec8aac122bd4f6e  (D) 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e互不相等,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

(A) 6ec8aac122bd4f6e       (B) 6ec8aac122bd4f6e         (C) 6ec8aac122bd4f6e               (D) 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的中心为原点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的焦点,过F的直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相交于A,B两点,且AB的中点为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的方程式为

(A) 6ec8aac122bd4f6e  (B) 6ec8aac122bd4f6e          (C) 6ec8aac122bd4f6e         (D) 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e为区间6ec8aac122bd4f6e上的连续函数,且恒有6ec8aac122bd4f6e,可以用随机模拟方法近似计算积分6ec8aac122bd4f6e,先产生两组(每组N个)区间6ec8aac122bd4f6e上的均匀随机数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,由此得到N个点6ec8aac122bd4f6e,再数出其中满足6ec8aac122bd4f6e的点数6ec8aac122bd4f6e,那么由随机模拟方案可得积分6ec8aac122bd4f6e的近似值为      

 

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14. 难度:简单

正视图为一个三角形的几何体可以是______(写出三种)

 

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15. 难度:简单

过点A(4,1)的圆C与直线x-y=0相切于点B(2,1),则圆C的方程为____

 

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16. 难度:简单

在△ABC中,D为边BC上一点,BD=6ec8aac122bd4f6eDC,6ec8aac122bd4f6eADB=120°,AD=2,若△ADC的面积为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6eBAC=_______

 

三、解答题
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17. 难度:简单

设数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e

(1)       求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)       说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求数列的前n项和6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB6ec8aac122bd4f6eCD,AC6ec8aac122bd4f6eBD,垂足为H,PH是四棱锥的高 ,E为AD中点

(1)       证明:PE6ec8aac122bd4f6eBC

(2)       若6ec8aac122bd4f6eAPB=6ec8aac122bd4f6eADB=60°,求直线PA与平面PEH所成角的正弦值

 

 

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19. 难度:简单

为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下:

是否需要志愿       性别

需要

40

30

不需要

160

270

(1)       估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;

(2)       能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?

(3)       根据(2)的结论,能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人,需要志愿帮助的老年人的比例?说明理由

说明: 6ec8aac122bd4f6e附:

 

 

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e分别是椭圆6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点,过6ec8aac122bd4f6e斜率为1的直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e两点,且6ec8aac122bd4f6e成等差数列。

(1)求6ec8aac122bd4f6e的离心率;

 (2) 设点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的方程

 

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21. 难度:简单

设函数6ec8aac122bd4f6e

(1)       若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(2)       若当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围

 

 

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22. 难度:简单

如图,已经圆上的弧说明: 6ec8aac122bd4f6e,过C点的圆切线与BA的延长线交于E点,证明:

(Ⅰ)∠ACE=∠BCD;

(Ⅱ)BC2=BF×CD。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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23. 难度:简单

已知直线C16ec8aac122bd4f6e(t为参数),C26ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为参数),

(Ⅰ)当6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e时,求C1与C2的交点坐标;

(Ⅱ)过坐标原点O做C1的垂线,垂足为说明: 6ec8aac122bd4f6e,P为OA中点,当6ec8aac122bd4f6e变化时,求P点的轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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24. 难度:简单

设函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)画出函数6ec8aac122bd4f6e的图像

(Ⅱ)若不等式6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的解集非空,求a的取值范围。

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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