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2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学天津卷
一、选择题
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1. 难度:简单

i 是虚数单位,复数6ec8aac122bd4f6e

(A)1+i   (B)5+5i  (C)-5-5i   (D)-1-i

 

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2. 难度:简单

函数f(x)=6ec8aac122bd4f6e的零点所在的一个区间是

       (A)(-2,-1)(B)(-1,0)(C)(0,1)(D)(1,2)

 

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3. 难度:简单

命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是

 (A)若f(x) 是偶函数,则f(-x)是偶函数

(B)若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数

(C)若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数

(D)若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数

 

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4. 难度:简单

阅读右边的程序框图,若输出s的值为-7,则判断框内可填写

(A)i<3?    (B)i<4?

(C)i<5?    (D)i<6?                         

                                               

                                           说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

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5. 难度:简单

已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的一条渐近线方程是y=6ec8aac122bd4f6e,它的一个焦点在抛物线6ec8aac122bd4f6e的准线上,则双曲线的方程为

(A)6ec8aac122bd4f6e                  (B)  6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e

(C)6ec8aac122bd4f6e                (D)6ec8aac122bd4f6e

 

 

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6. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e是首项为1的等比数列,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的前n项和,且6ec8aac122bd4f6e,则数列6ec8aac122bd4f6e的前5项和为

(A)6ec8aac122bd4f6e或5    (B)6ec8aac122bd4f6e或5   (C)6ec8aac122bd4f6e        (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则A=

(A)6ec8aac122bd4f6e    (B)6ec8aac122bd4f6e      (C)6ec8aac122bd4f6e     (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

若函数f(x)=6ec8aac122bd4f6e,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是

(A)(-1,0)∪(0,1)              (B)(-∞,-1)∪(1,+∞)  

(C)(-1,0)∪(1,+∞)                (D)(-∞,-1)∪(0,1)

 

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9. 难度:简单

设集合A=6ec8aac122bd4f6e若A6ec8aac122bd4f6eB,则实数a,b必满足

(A)6ec8aac122bd4f6e           (B)6ec8aac122bd4f6e 

(C)6ec8aac122bd4f6e           (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

如图,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法用

(A)288种  (B)264种  (C)240种  (D)168种

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

二、填空题
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11. 难度:简单

甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图,中间一列的数字表示零件个数的十位数,两边的数字表示零件个数的个位数,则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为          和      。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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12. 难度:简单

一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为          说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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13. 难度:简单

已知圆C的圆心是直线6ec8aac122bd4f6e与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程为        

 

 

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14. 难度:简单

如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为     。说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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15. 难度:简单

如图,在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e        .

 

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16. 难度:简单

设函数6ec8aac122bd4f6e,对任意6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒成立,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是        .

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期及在区间6ec8aac122bd4f6e上的最大值和最小值;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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18. 难度:简单

某射手每次射击击中目标的概率是6ec8aac122bd4f6e,且各次射击的结果互不影响。

(Ⅰ)假设这名射手射击5次,求恰有2次击中目标的概率

(Ⅱ)假设这名射手射击5次,求有3次连续击中目标。另外2次未击中目标的概率;

 

 

(Ⅲ)假设这名射手射击3次,每次射击,击中目标得1分,未击中目标得0分,在3次射击中,若有2次连续击中,而另外1次未击中,则额外加1分;若3次全击中,则额外加3分,记6ec8aac122bd4f6e为射手射击3次后的总的分数,求6ec8aac122bd4f6e的分布列。

 

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19. 难度:简单

如图,在长方体6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是棱6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e

上的点,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e

(1)   求异面直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成角的余弦值;

(2)   证明6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(3)   求二面角6ec8aac122bd4f6e的正弦值。

 

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20. 难度:简单

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率6ec8aac122bd4f6e,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。

(1)   求椭圆的方程;

(2)   设直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆相交于不同的两点6ec8aac122bd4f6e,已知点6ec8aac122bd4f6e的坐标为(6ec8aac122bd4f6e),点6ec8aac122bd4f6e在线段6ec8aac122bd4f6e的垂直平分线上,且6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值

 

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21. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间和极值;

(Ⅱ)已知函数6ec8aac122bd4f6e的图象与函数6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线6ec8aac122bd4f6e对称,证明当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)如果6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,证明6ec8aac122bd4f6e

 

 

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22. 难度:简单

在数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,且对任意6ec8aac122bd4f6e.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等差数列,其公差为6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,证明6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等比数列(6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)若对任意6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等比数列,其公比为6ec8aac122bd4f6e。 证明:对任意6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,有6ec8aac122bd4f6e

 

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