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2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅰ)文科数学全解全析
一、选择题
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1. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e

(A)6ec8aac122bd4f6e     (B)6ec8aac122bd4f6e    (C)6ec8aac122bd4f6e    (D) 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

设全集6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

(A)6ec8aac122bd4f6e      (B)6ec8aac122bd4f6e     (C)6ec8aac122bd4f6e     (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

若变量6ec8aac122bd4f6e满足约束条件6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最大值为

(A)4    (B)3    (C)2    (D)1

 

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4. 难度:简单

已知各项均为正数的等比数列{6ec8aac122bd4f6e},6ec8aac122bd4f6e=5,6ec8aac122bd4f6e=10,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=

(A)6ec8aac122bd4f6e    (B)7     (C)6      (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e的展开式中6ec8aac122bd4f6e的系数为

(A)6ec8aac122bd4f6e    (B)6ec8aac122bd4f6e     (C)0      (D)3

 

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6. 难度:简单

直三棱柱6ec8aac122bd4f6e中,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则异面直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成的角等于

(A)30°  (B)45° (C)60°(D)90°

 

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7. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

(A)6ec8aac122bd4f6e     (B)6ec8aac122bd4f6e(C)6ec8aac122bd4f6e  (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为双曲线C6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点,点P在C上,∠6ec8aac122bd4f6eP6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

(A)2     (B)4     (C)6      (D)8

 

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9. 难度:简单

正方体ABCD-6ec8aac122bd4f6e中,B6ec8aac122bd4f6e与平面AC6ec8aac122bd4f6e所成角的余弦值为

(A)6ec8aac122bd4f6e    (B)6ec8aac122bd4f6e     (C)6ec8aac122bd4f6e    (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e

(A)6ec8aac122bd4f6e(B)6ec8aac122bd4f6e  (C)6ec8aac122bd4f6e (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

已知圆O的半径为1,PAPB为该圆的两条切线,AB为两切点,那么6ec8aac122bd4f6e的最小值为

(A)6ec8aac122bd4f6e     (B)6ec8aac122bd4f6e   (C)6ec8aac122bd4f6e  (D)6ec8aac122bd4f6e 

 

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12. 难度:简单

已知在半径为2的球面上有ABCD四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为

(A)6ec8aac122bd4f6e        (B)6ec8aac122bd4f6e      (C)6ec8aac122bd4f6e       (D)6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是               .

 

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14. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e为第三象限的角,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e               

 

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15. 难度:简单

某学校开设A类选修课3门,B类选修课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有          种.(用数字作答)

 

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16. 难度:简单

已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D, 且6ec8aac122bd4f6e,则C的离心率为               .

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)

记等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e的和为6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e成等比数列,求6ec8aac122bd4f6e.

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)

已知6ec8aac122bd4f6e的内角AB及其对边6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,求内角6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)

    投到某杂志的稿件,先由两位初审专家进行评审.若能通过两位初审专家的评审,则予以录用;若两位初审专家都未予通过,则不予录用;若恰能通过一位初审专家的评审,则再由第三位专家进行复审,若能通过复审专家的评审,则予以录用,否则不予录用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5,复审的稿件能通过评审的概率为0.3.各专家独立评审.

    (I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率;

(II)求投到该杂志的4篇稿件中,至少有2篇被录用的概率.

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)

如图,四棱锥S-ABCD中,SD6ec8aac122bd4f6e底面ABCDAB//DCAD6ec8aac122bd4f6eDCAB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的一点,平面EDC6ec8aac122bd4f6e平面SBC .

 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)证明:SE=2EB

(Ⅱ)求二面角A-DE-C的大小.

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的极值;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是增函数,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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22. 难度:简单

(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)

已知抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点为F,过点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,点A关于6ec8aac122bd4f6e轴的对称点为D .

(Ⅰ)证明:点6ec8aac122bd4f6e在直线6ec8aac122bd4f6e上;

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的内切圆6ec8aac122bd4f6e的方程 .

 

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