1. 难度:简单 | |
已知集合,则 (A)(0,2) (B)[0,2] (C)|0,2| (D)|0,1,2|
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2. 难度:简单 | |
a,b为平面向量,已知a=(4,3),2a+b=(3,18),则a,b夹角的余弦值等于 (A) (B) (C) (D)
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3. 难度:简单 | |
已知复数,则= (A) (B) (C)1 (D)2
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4. 难度:简单 | |
曲线在点(1,0)处的切线方程为 (A) (B) (C) (D)
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5. 难度:简单 | |
中心在远点,焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2),则它的离心率为 (A) (B) (C) (D)
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6. 难度:简单 | |
如图,质点在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为(,),角速度为1,那么点到轴距离关于时间的函数图像大致为
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7. 难度:简单 | |
设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为 (A)3a2 (B)6a2 (C)12a2 (D) 24a2
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8. 难度:简单 | |
如果执行右面的框图,输入N=5,则输出的数等于 (A) (B) (C) (D)
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9. 难度:简单 | |
设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4 (x0),则= (A) (B) (C) (D)
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10. 难度:简单 | |
若= -,a是第一象限的角,则= (A)- (B) (C) (D)
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11. 难度:简单 | |
已知ABCD的三个顶点为A(-1,2),B(3,4),C(4,-2),点(x,y)在ABCD的内部,则z=2x-5y的取值范围是 (A)(-14,16) (B)(-14,20) (C)(-12,18) (D)(-12,20)
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12. 难度:简单 | |
已知函数f(x)= 若a,b,c均不相等,且f(a)= f(b)= f(c),则abc的取值范围是 (A)(1,10) (B)(5,6) (C)(10,12) (D)(20,24)
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13. 难度:简单 | |
圆心在原点上与直线相切的圆的方程为-----------。
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14. 难度:简单 | |
设函数为区间上的图像是连续不断的一条曲线,且恒有,可以用随机模拟方法计算由曲线及直线,,所围成部分的面积,先产生两组每组个,区间上的均匀随机数和,由此得到V个点。再数出其中满足的点数,那么由随机模拟方法可得S的近似值为___________
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15. 难度:简单 | |
一个几何体的正视图为一个三角形,则这个几何体可能是下列几何体中的_______(填入所有可能的几何体前的编号) ①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱
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16. 难度:简单 | |
在中,D为BC边上一点,,,.若,则BD=_____
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17. 难度:简单 | |
设等差数列满足,。 (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)求的前项和及使得最大的序号的值。
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18. 难度:简单 | |
如图,已知四棱锥的底面为等腰梯形,∥,,垂足为,是四棱锥的高。 (Ⅰ)证明:平面 平面; (Ⅱ)若,60°,求四棱锥的体积。
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19. 难度:简单 | |
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人,结果如下: (Ⅰ)估计该地区老年人中,需要志愿提供帮助的老年人的比例; (Ⅱ)能否有99℅的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关? (Ⅲ)根据(Ⅱ)的结论,能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例?说明理由。 附:
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20. 难度:简单 | |
设,分别是椭圆E:+=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过的直线与E相交于A、B两点,且,,成等差数列。 (Ⅰ)求 (Ⅱ)若直线的斜率为1,求b的值。
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21. 难度:简单 | |
设函数 (Ⅰ)若a=,求的单调区间; (Ⅱ)若当≥0时≥0,求a的取值范围
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22. 难度:简单 | |
如图:已知圆上的弧,过C点的圆的切线与BA的延长线交于 E点,证明:
(Ⅰ)=。 (Ⅱ)=BE x CD。
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23. 难度:简单 | |||||||||
已知直线:
(Ⅰ)当a=时,求与的交点坐标: (Ⅱ)过坐标原点O做的垂线,垂足为A、P为OA的中点,当a变化时,
求P点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线。
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24. 难度:简单 | |
设函数= + 1。 (Ⅰ)画出函数y=的图像: (Ⅱ)若不等式≤ax的解集非空,求n的取值范围
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