1. 难度:简单 | |
已知全集,集合 ,则 (A) (B) (C) (D)
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2. 难度:简单 | |
已知,其中为虚数单位,则 (A)-1 (B)1 (C)2 (D)3
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3. 难度:简单 | |
的值域为 (A) (B) (C) (D)
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4. 难度:简单 | |
在空间,下列命题正确的是 (A)平行直线的平行投影重合 (B)平行于同一直线的两个平面 (C)垂直于同一平面的两个平面平行 (D)垂直于同一平面的两个平面平行
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5. 难度:简单 | |
设为定义在上的函数。当时,,则 (A) -3 (B) -1 (C) 1 (D) 3
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6. 难度:简单 | |
在某项体育比赛中一位同学被评委所打出的分数如下: 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均分值为和方差分别为 (A) 92,2 (B) 92 ,2.8 (C) 93,2 (D)93,2.8
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7. 难度:简单 | |
设是首项大于零的等比数列,则“”是“数列是递增数列”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分而不必要条件 (D)既不充分也不必要条件
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8. 难度:简单 | |
已知某生产厂家的年利润(单位:万元)与年产量(单位:万件)的函数关系式为,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为 (A)13万件 (B)11万件 (C)9万件 (D)7万件
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9. 难度:简单 | |
已知抛物线,过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于两点,若线段的中点的纵坐标为2,则该抛物线的标准方程为 (A) (B) (C) (D)
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10. 难度:简单 | |
观察,,,由归纳推理可得:若定义在上的函数满足,记的导函数,则 (A) (B) (C) (D)
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11. 难度:简单 | |
函数的图像大致是
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12. 难度:简单 | |
定义平面向量之间的一种运算“”如下:对任意的,,令.下面说法错误的是 (A)若共线,则 (B) (C)对任意的 (D)
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13. 难度:简单 | |
执行右图所示流程框图,若输入,则输出的值为_______________.
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14. 难度:简单 | |
已知,且满足,则的最大值为____________________.
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15. 难度:简单 | |
在中,角所对的边分别为.若,,则角的大小为____________________.
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16. 难度:简单 | |
已知圆过点,且圆心在轴的正半轴上,直线被该圆所截得的弦长为,则圆的标准方程为____________
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知函数的最小正周期为. (Ⅰ)求的值. ( Ⅱ )将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图像,求函数在区间上的最小值。
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知等差数列满足:.的前 项和为。 (Ⅰ)求及; (Ⅱ)令,求数列的前项和.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为, (Ⅰ)从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于的概率; (Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为,求的概率。
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 在如图所示的几何体中,四边形是正方形,,,分别为、的中点,且. (Ⅰ) 求证:平面; (Ⅱ)求三棱锥.
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知函数 (Ⅰ)当 (Ⅱ)当时,讨论的单调性.
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22. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 如图,已知椭圆过点(1,),离心率为 ,左右焦点分别为.点为直线:上且不在轴上的任意一点,直线和与椭圆的交点分别为和为坐标原点. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设直线、斜率分别为. (ⅰ)证明: (ⅱ )问直线上是否存在一点,使直线的斜率满足?若存在,求出所有满足条件的点的坐标;若不存在,说明理由.
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