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2010年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)理科数学
一、选择题
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1. 难度:简单

 

设P={xx<4},Q={x6ec8aac122bd4f6e<4},则

(A)6ec8aac122bd4f6e                  (B)6ec8aac122bd4f6e

(C)6ec8aac122bd4f6e                (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

 

某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内位     

(A) k>4?                     (B)k>5? 

说明: 6ec8aac122bd4f6e(C) k>6?                     (D)k>7? 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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3. 难度:简单

 

6ec8aac122bd4f6e为等比数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

(A)11  (B)5  (C)6ec8aac122bd4f6e  (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

 

6ec8aac122bd4f6e,则“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的

(A)充分而不必要条件               (B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件                   (D)既不充分也不必要条件

 

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5. 难度:简单

 

对任意复数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为虚数单位,则下列结论正确的是

(A)6ec8aac122bd4f6e                      (B)6ec8aac122bd4f6e

(C)6ec8aac122bd4f6e                      (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

 

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是两条不同的直线,6ec8aac122bd4f6e是一个平面,则下列命题正确的是

(A)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e       (B)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

(C)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e        (D)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

 

若实数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足不等式组6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最大值为9,则实数6ec8aac122bd4f6e

(A)6ec8aac122bd4f6e         (B)6ec8aac122bd4f6e        (C)1          (D)2

 

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8. 难度:简单

 

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别为双曲线6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点6ec8aac122bd4f6e,满足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为

(A)6ec8aac122bd4f6e (B)6ec8aac122bd4f6e (C)6ec8aac122bd4f6e (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

 

设函数6ec8aac122bd4f6e,则在下列区间中函数6ec8aac122bd4f6e不存在零点的是

(A)6ec8aac122bd4f6e      (B)6ec8aac122bd4f6e     (C)6ec8aac122bd4f6e     (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

 

设函数的集合

6ec8aac122bd4f6e

平面上点的集合6ec8aac122bd4f6e

则在同一直角坐标系中,6ec8aac122bd4f6e中函数6ec8aac122bd4f6e的图象恰好经过6ec8aac122bd4f6e中两个点的函数的个数是

(A)4              (B)6          (C)8            (D)10

 

 

二、填空题
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11. 难度:简单

 

函数6ec8aac122bd4f6e的最小

正周期是__________________ .

 

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12. 难度:简单

 

若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,

则此几何体的体积是___________6ec8aac122bd4f6e .

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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13. 难度:简单

 

设抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点为6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e.若线段6ec8aac122bd4f6e的中点6ec8aac122bd4f6e在抛物线上,则6ec8aac122bd4f6e到该抛物线准线的距离为_____________。

 

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14. 难度:简单

 

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,将6ec8aac122bd4f6e的最小值记为6ec8aac122bd4f6e,则

6ec8aac122bd4f6e

其中6ec8aac122bd4f6e=__________________ .

 

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15. 难度:简单

 

6ec8aac122bd4f6e为实数,首项为6ec8aac122bd4f6e,公差为6ec8aac122bd4f6e的等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,满足6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e的取值范围是__________________ .

 

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16. 难度:简单

 

已知平面向量6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角为120°,

6ec8aac122bd4f6e的取值范围是__________________ .

 

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17. 难度:简单

 

有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、

“台阶”五个项目的测试,每位同学上、下午各测试一个项目,且不重复. 若上午不测“握

力”项目,下午不测“台阶”项目,其余项目上、下午都各测试一人. 则不同的安排方式共

有______________种(用数字作答).

 

三、解答题
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18. 难度:简单

 

 (本题满分l4分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知6ec8aac122bd4f6e

      (I)求sinC的值;

(Ⅱ)当a=2, 2sinA=sinC时,求b及c的长.

 

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19. 难度:简单

 

(19)        (本题满分l4分)如图,一个小球从M处投入,通过管道自

说明: 6ec8aac122bd4f6e上而下落ABC已知小球从每个叉口落入左右两个

 管道的可能性是相等的.

某商家按上述投球方式进行促销活动,若投入的小球落

到A,B,C,则分别设为l,2,3等奖.

(I)已知获得l,2,3等奖的折扣率分别为50%,70%,90%.记随变量6ec8aac122bd4f6e为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣率,求随机变量6ec8aac122bd4f6e的分布列及期望6ec8aac122bd4f6e

(II)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动,记随机变量6ec8aac122bd4f6e为获得1等奖或2等奖的人次,求6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:简单

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e本题满分15分)如图, 在矩形6ec8aac122bd4f6e中,点6ec8aac122bd4f6e分别

在线段6ec8aac122bd4f6e上,6ec8aac122bd4f6e.沿直线6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e翻折成6ec8aac122bd4f6e,使平面6ec8aac122bd4f6e.6ec8aac122bd4f6e 

(Ⅰ)求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值;

(Ⅱ)点6ec8aac122bd4f6e分别在线段6ec8aac122bd4f6e上,若沿直线6ec8aac122bd4f6e将四

边形6ec8aac122bd4f6e向上翻折,使6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e重合,求线段6ec8aac122bd4f6e

的长。

 

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21. 难度:简单

 

(本题满分15分)已知m>1,直线6ec8aac122bd4f6e

椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别为椭圆6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点.

(Ⅰ)当直线6ec8aac122bd4f6e过右焦点6ec8aac122bd4f6e时,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)设直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e两点,6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e的重心分别为6ec8aac122bd4f6e.若原点6ec8aac122bd4f6e在以线段

6ec8aac122bd4f6e为直径的圆内,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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22. 难度:简单

 

已知6ec8aac122bd4f6e是给定的实常数,设函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的一个极大值点.

    (Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的3个极值点,问是否存在实数6ec8aac122bd4f6e,可找到6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e

的某种排列6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e)依次成等差数列?若存在,求所有的6ec8aac122bd4f6e

及相应的6ec8aac122bd4f6e;若不存在,说明理由.

 

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