1. 难度:简单 | |
已知集合M=,P=,若则 A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知非零向量、、满足,设向量与的夹角为,则 A. 150° B. 120° C. 60° D. 30°
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3. 难度:简单 | |
已知,则函数的值是 A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
不等式组所表示的平面区域图形是 A. 第一象限内的三角形 B. 四边形 C. 第三象限内的三角形 D. 以上都不对
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5. 难度:简单 | |
已知等比数列的公比为正数,且·=2,=1,则= A. B. C. D. 2
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6. 难度:简单 | |
如图所示,在两个圆盘中,指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等,那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是 A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
已知在上不是单调增函数,则的范围 A. 或 B. 或 C. D.
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8. 难度:简单 | |
下面四个命题: ①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”; ②“直线⊥平面内所有直线”的充要条件是“⊥平面”; ③“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”; ④“平面∥平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”; 其中正确命题的序号是 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
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9. 难度:简单 | |
已知椭圆的左焦点为,右顶点为,点在椭圆上,且轴, 直线交轴于点.若,则椭圆的离心率是 A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
设为整数,若和被除得的余数相同,则称和对同余,记为 已知,,则的值可以是 A. 2010 B. 2011 C. 2008 D. 2009
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11. 难度:简单 | |
某校共有教师300人,其中高级教师90人,中级教师有150人.初级教师60人,为了了解教师的健康状况,抽取一个容量为40的样本,用分层抽样的方法抽取高级教师、中级教师、初级教师的人数分别为 、 、 .
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12. 难度:简单 | |
当= 时,直线,直线平行.
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13. 难度:简单 | |
已知函数,则方程的解为 .
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14. 难度:简单 | |
已知正实数满足:,则的最小值是 .
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15. 难度:简单 | |
已知函数为偶函数,且满足不等式,则的取值集合为 .
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16. 难度:简单 | |
已知函数(其中)的图像与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图像上一个最低点为. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)当,求的单调增区间.
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17. 难度:简单 | |
为振兴旅游业,四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡,向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡),向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡).某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游,其中是省外游客,其余是省内游客.在省外游客中有持金卡,在省内游客中有持银卡. (Ⅰ)在该团中随机采访2名游客,求恰有1人持银卡的概率; (Ⅱ)在该团中随机采访2名游客,求其中持金卡与持银卡人数相等的概率.
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18. 难度:简单 | |||||
如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=600,PA=AC=a,PB=PD=,点E在PD上,且PE:ED=2:1. (Ⅰ)证明PA⊥平面ABCD; (Ⅱ)求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面角的大小.
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19. 难度:简单 | |
平面直角坐标系中,为坐标原点,给定两点A(1,0)、B(0,-2),点C满足其中、且. (Ⅰ)求点C的轨迹方程; (Ⅱ)设点C的轨迹与双曲线交于两点M、N,且以MN为直径的圆过原点,求证:为定值.
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20. 难度:简单 | |
等比数列{}的前n项和为,已知对任意的,点均在函数且均为常数)的图像上. (Ⅰ)求r的值 (Ⅱ)当b=2时,记,数列的前n项和,求证:
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21. 难度:简单 | |
设函数. (Ⅰ)当曲线处的切线斜率; (Ⅱ)求函数的单调区间与极值 (Ⅲ)已知方程有三个互不相同的实根0,,且.若对任意的,恒成立,求m的取值范围
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