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2010年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学文史类模拟试卷(一)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合M6ec8aac122bd4f6eP6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e

A. 6ec8aac122bd4f6e      B. 6ec8aac122bd4f6e      C. 6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

已知非零向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,设向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

A. 150°           B. 120°           C. 60°            D. 30°

 

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3. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e的值是

A. 6ec8aac122bd4f6e              B. 6ec8aac122bd4f6e              C. 6ec8aac122bd4f6e                D. 6ec8aac122bd4f6e 

 

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4. 难度:简单

不等式组6ec8aac122bd4f6e所表示的平面区域图形是

A. 第一象限内的三角形                  B. 四边形 

C. 第三象限内的三角形                  D. 以上都不对

 

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5. 难度:简单

已知等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的公比为正数,且说明: 6ec8aac122bd4f6e·说明: 6ec8aac122bd4f6e=2说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e=1,则说明: 6ec8aac122bd4f6e=

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e              B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e            C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e            D. 2

 

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6. 难度:简单

如图所示,在两个圆盘中,指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等,那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是

A. 6ec8aac122bd4f6e              B. 6ec8aac122bd4f6e             

C. 6ec8aac122bd4f6e              D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上不是单调增函数,则6ec8aac122bd4f6e的范围

A. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    B. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    C. 6ec8aac122bd4f6e       D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

下面四个命题:

  ①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”;

②“直线6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e内所有直线”的充要条件是“6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e”;

③“直线ab为异面直线”的充分不必要条件是“直线ab不相交”;

④“平面6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e”的必要不充分条件是“6ec8aac122bd4f6e内存在不共线三点到6ec8aac122bd4f6e的距离相等”;

其中正确命题的序号是

A. ①②            B. ②③            C. ③④            D. ②④

 

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9. 难度:简单

已知椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的左焦点为说明: 6ec8aac122bd4f6e,右顶点为说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e在椭圆上,且说明: 6ec8aac122bd4f6e轴, 直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e轴于点说明: 6ec8aac122bd4f6e.若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则椭圆的离心率是

    A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e            B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e            C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e              D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

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10. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e为整数,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e除得的余数相同,则称6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e同余,记为6ec8aac122bd4f6e 已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值可以是

    A. 2010            B. 2011            C. 2008            D. 2009

 

二、填空题
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11. 难度:简单

某校共有教师300人,其中高级教师90人,中级教师有150人.初级教师60人,为了了解教师的健康状况,抽取一个容量为40的样本,用分层抽样的方法抽取高级教师、中级教师、初级教师的人数分别为                                      

 

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12. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e=             时,直线6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e平行.

 

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13. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e,则方程6ec8aac122bd4f6e的解为            

 

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14. 难度:简单

已知正实数6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是            

 

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15. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e为偶函数,且说明: 6ec8aac122bd4f6e满足不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值集合为            

 

三、解答题
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16. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e)的图像与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为6ec8aac122bd4f6e,且图像上一个最低点为6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(Ⅱ)当6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的单调增区间.

 

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17. 难度:简单

为振兴旅游业,四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡,向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡),向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡).某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e是省外游客,其余是省内游客.在省外游客中有说明: 6ec8aac122bd4f6e持金卡,在省内游客中有说明: 6ec8aac122bd4f6e持银卡.

(Ⅰ)在该团中随机采访2名游客,求恰有1人持银卡的概率;

(Ⅱ)在该团中随机采访2名游客,求其中持金卡与持银卡人数相等的概率.

 

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18. 难度:简单

如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABC中,∠ABC=600PA=AC=aPB=PD=6ec8aac122bd4f6e,点EPD上,且PE:ED=2:1.

(Ⅰ)证明PA⊥平面ABCD

(Ⅱ)求以AC为棱,EACDAC为面的二面角6ec8aac122bd4f6e的大小.

 

题18图

 
 

 

 

 

 

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19. 难度:简单

平面直角坐标系中,6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,给定两点A(1,0)、B(0,-2),点C满足6ec8aac122bd4f6e其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求点C的轨迹方程;

(Ⅱ)设点C的轨迹与双曲线6ec8aac122bd4f6e交于两点MN,且以MN为直径的圆过原点,求证:6ec8aac122bd4f6e为定值.

 

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20. 难度:简单

等比数列{说明: 6ec8aac122bd4f6e}的前n项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,已知对任意的说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e均在函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e均为常数)的图像上.

(Ⅰ)求r的值

    (Ⅱ)当b=2时,记6ec8aac122bd4f6e,数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:简单

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)当说明: 6ec8aac122bd4f6e曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线斜率;

(Ⅱ)求函数的单调区间与极值

(Ⅲ)已知方程6ec8aac122bd4f6e有三个互不相同的实根0,说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e.若对任意的说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,求m的取值范围

 

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