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2010年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学理工类模拟试卷(一)
一、选择题
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1. 难度:简单

    已知复数6ec8aac122bd4f6e,在映射下6ec8aac122bd4f6e的象是6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的原象为

A. 6ec8aac122bd4f6e         B. 6ec8aac122bd4f6e           C. 6ec8aac122bd4f6e          D. 2

 

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2. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e是不同的两个平面,直线6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e,条件6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e没有公共点,条件6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

A. 充分不必要条件                      B. 必要不充分条件

C. 充要条件                            D. 既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:简单

已知随机变量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

A. 0               B. 1               C. 2               D. 4

 

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4. 难度:简单

已知向量6ec8aac122bd4f6e是互相垂直的单位向量满足6ec8aac122bd4f6e,则对任意的实数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最小值为

A. 5               B. 7               C. 12              D. 13

 

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5. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6eR上的偶函数,则6ec8aac122bd4f6e的一个值为

A. 6ec8aac122bd4f6e              B. 6ec8aac122bd4f6e              C. 6ec8aac122bd4f6e            D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

若数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为

A. 1               B. 2               C. 6ec8aac122bd4f6e              D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像大致为    

 

6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e
6ec8aac122bd4f6e
 

 

 

 

 

 

 

 

 

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8. 难度:简单

   已知函数6ec8aac122bd4f6e,实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值

A. -1              B. 6ec8aac122bd4f6e            C. 1               D. 3

 

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9. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,若方程说明: 6ec8aac122bd4f6e的两个实数根可以分别作为一个椭圆和双曲线的离心率,则

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e      B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e      C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e      D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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10. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e____________.

 

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11. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e为二项式6ec8aac122bd4f6e展式中各项系数之和,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是____________.

 

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12. 难度:简单

定义一种新运算“6ec8aac122bd4f6e”如下:当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e;当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,对于函数6ec8aac122bd4f6e(“· ”和“6ec8aac122bd4f6e”仍为通常的乘法和减法运算),把6ec8aac122bd4f6e  的图像按向量6ec8aac122bd4f6e平移后得到6ec8aac122bd4f6e的图像,若6ec8aac122bd4f6e是奇函数,则6ec8aac122bd4f6e____________.

 

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13. 难度:简单

为迎接三个代表团参加某项活动,我市共准备了四个宾馆以供各代表团入住,假定每个代表团可入住任一宾馆,且入住各个宾馆是等可能的,则三个代表团恰好分住其中三个不同宾馆的概率为____________.

 

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14. 难度:简单

若双曲线6ec8aac122bd4f6e上横坐为6ec8aac122bd4f6e的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离,则该双曲线两条渐近线所夹的锐角的取值范围是____________.

 

三、解答题
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15. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.  

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的面积; 

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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16. 难度:简单

袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的9倍计分,每个小球被取出的可能性都相等,用6ec8aac122bd4f6e表示取出的3个小球上的最大数字.

(Ⅰ)取出的3个小球上的数字互不相同的概率;

(Ⅱ)随机变量6ec8aac122bd4f6e的概率分布和数学期望;

(Ⅲ)计分介于20分到40分之间的概率.

 

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17. 难度:简单

如图(1)在直角梯形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=2,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,现将6ec8aac122bd4f6e沿6ec8aac122bd4f6e折起,使平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e(如图2).

(Ⅰ)求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小;

(Ⅱ)在线段6ec8aac122bd4f6e上确定一点6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,并给出证明过程.

说明: 6ec8aac122bd4f6e
 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e是定义在6ec8aac122bd4f6e上的奇函数,当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,求证:当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:简单

已知椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的右顶点为说明: 6ec8aac122bd4f6e,过说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点且垂直长轴的弦长为1.

(Ⅰ)求椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)设点说明: 6ec8aac122bd4f6e在抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上,说明: 6ec8aac122bd4f6e在点说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线与说明: 6ec8aac122bd4f6e交于点说明: 6ec8aac122bd4f6e.线段说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点与说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点的横坐标相等时,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值.

 

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20. 难度:简单

设函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的最小值为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)试求所有的正整数说明: 6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e为数列6ec8aac122bd4f6e中的项;

(Ⅲ)求证:6ec8aac122bd4f6e                                    

 

四、选择题
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21. 难度:简单

设全集6ec8aac122bd4f6e,集合A={3,5},B={1,3,7},则6ec8aac122bd4f6e

A. 6ec8aac122bd4f6e             B. 6ec8aac122bd4f6e          C. 6ec8aac122bd4f6e         D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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