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2010年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学理工类模拟试卷(四)
一、选择题
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1. 难度:简单

如果复数6ec8aac122bd4f6e的实部与虚部互为相反数,那么实数6ec8aac122bd4f6e等于

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e                   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

已知全集(U6ec8aac122bd4f6e)和子集M、N、P,且M=CUNN =CU P,则M、P的关系是

6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

 
A.M = CU P         B.M= P             C.M   P            D.M   P      

 

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3. 难度:简单

直线6ec8aac122bd4f6e绕着其上一点6ec8aac122bd4f6e沿逆时针方向旋转15°,则旋转后得到的直线6ec8aac122bd4f6e的方程为

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e  C6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

某公司在甲、乙两地销售一种品牌车.利润(单位:万元)分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e为销售量(单位:辆),若该公司在这两地共销售15辆车,则能获得的最大利润为

A.45.6             B.45.606           C.45.56            D.45.51

 

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5. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e的展开式中各项系数之和为64,则展开式的常数项为

A.540              B.162          C.-540            D.-162

 

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6. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e则有

A.6ec8aac122bd4f6e                      B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是互不相等的正数,现给出下列不等式 ⑴ 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e; ⑶ 6ec8aac122bd4f6e; ⑷ 6ec8aac122bd4f6e,

则其中正确的个数是

A.0                B.16ec8aac122bd4f6e              C.2                    D.3

 

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8. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e内部且满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的面积与6ec8aac122bd4f6e的面积比是    

A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e                   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

如下图是边长分别为6ec8aac122bd4f6e的矩形,按图中实线切割后,将它们作为一个正四棱锥的底面(由阴影部分拼接而成)和侧面,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 
A.(0,2)            B.(0,1)   

C.(1,2)        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

从双曲线6ec8aac122bd4f6e的左焦点6ec8aac122bd4f6e引圆6ec8aac122bd4f6e的切线,切点为6ec8aac122bd4f6e,延长6ec8aac122bd4f6e交双曲线右支于6ec8aac122bd4f6e点,若6ec8aac122bd4f6e为线段6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小关系为

A.6ec8aac122bd4f6e                   B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                   D.不确定.

 

二、填空题
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11. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域是          

 

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12. 难度:简单

已知实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为          

 

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13. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e ,在6ec8aac122bd4f6e处连续,则实数6ec8aac122bd4f6e的值为          

 

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14. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,它所在平面外一点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e三个顶点的距离都是14,那么6ec8aac122bd4f6e到平面6ec8aac122bd4f6e的距离是          

 

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15. 难度:简单

已知平面6ec8aac122bd4f6e,在6ec8aac122bd4f6e内有4个点,在6ec8aac122bd4f6e内有6个点,以这些点为顶点,最多可作      个三棱锥,在这些三棱锥中最多可以有      个不同的体积.

 

三、解答题
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16. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e的图像关于直线6ec8aac122bd4f6e对称,当6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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17. 难度:简单

某次有奖竞猜活动设有6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两组相互独立的问题,答对问题6ec8aac122bd4f6e可赢得奖金3000元,答对问题6ec8aac122bd4f6e可赢得奖金6000元.规定答题顺序可任选,但只有一个问题答对后才能解答下一个问题,否则中止答题,假设你答对问题6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的概率依次为6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若你按先6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的次序答题,写出你获得奖金的数额6ec8aac122bd4f6e的分布列及期望6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)你认为获得奖金期望的大小与答题顺序有关吗?证明你的结论.

 

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18. 难度:简单

已知矩形ABCD中,AB=2AD=4,ECD的中点,沿AE将三角形AED折起,使DB=6ec8aac122bd4f6e

如图,O,H分别为AEAB中点.

(Ⅰ)求证:直线OH//面BDE; 

    (Ⅱ)求证:面ADE6ec8aac122bd4f6eABCE; 

(Ⅲ)求二面角O-DH-E的余弦值.

 

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的最小值; 

(Ⅱ)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的单调区间.

 

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20. 难度:简单

如图,6ec8aac122bd4f6e是抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点,6ec8aac122bd4f6e为准线与6ec8aac122bd4f6e轴的交点,直线6ec8aac122bd4f6e经过点6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)直线6ec8aac122bd4f6e与抛物线有唯一公共点,求6ec8aac122bd4f6e的方程;

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 
(Ⅱ)直线6ec8aac122bd4f6e与抛物线交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点记6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的斜率分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e为定值; 

(2)若点6ec8aac122bd4f6e在线段6ec8aac122bd4f6e上,且满足

6ec8aac122bd4f6e,求点6ec8aac122bd4f6e的轨迹方程.

 

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21. 难度:简单

已知点6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e,又知6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的表达式;

(Ⅱ)已知点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e对一切6ec8aac122bd4f6e恒成立,试求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅲ)设(2)中的数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,试证:6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:简单

已知数列6ec8aac122bd4f6e的首项6ec8aac122bd4f6e,前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e恒为正数,且当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)求证:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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