1. 难度:简单 | |
如果复数的实部与虚部互为相反数,那么实数等于 A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |||||
已知全集(U≠)和子集M、N、P,且M=CUN,N =CU P,则M、P的关系是
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3. 难度:简单 | |
直线绕着其上一点沿逆时针方向旋转15°,则旋转后得到的直线的方程为 A. B. C D.
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4. 难度:简单 | |
某公司在甲、乙两地销售一种品牌车.利润(单位:万元)分别为和,其中为销售量(单位:辆),若该公司在这两地共销售15辆车,则能获得的最大利润为 A.45.6 B.45.606 C.45.56 D.45.51
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5. 难度:简单 | |
若的展开式中各项系数之和为64,则展开式的常数项为 A.540 B.162 C.-540 D.-162
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6. 难度:简单 | |
已知函数的定义域为,当时,,,则有 A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
设、、是互不相等的正数,现给出下列不等式 ⑴ ; ⑵ ; ⑶ ; ⑷ , 则其中正确的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3
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8. 难度:简单 | |
点在内部且满足,则的面积与的面积比是 A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |||
如下图是边长分别为的矩形,按图中实线切割后,将它们作为一个正四棱锥的底面(由阴影部分拼接而成)和侧面,则的取值范围是
C.(1,2) D.
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10. 难度:简单 | |
从双曲线的左焦点引圆的切线,切点为,延长交双曲线右支于点,若为线段的中点,为坐标原点,则与的大小关系为 A. B. C. D.不确定.
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11. 难度:简单 | |
函数的定义域是 .
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12. 难度:简单 | |
已知实数满足,则的最大值为 .
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13. 难度:简单 | |
已知函数 ,在处连续,则实数的值为 .
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14. 难度:简单 | |
已知中,,它所在平面外一点到三个顶点的距离都是14,那么到平面的距离是 .
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15. 难度:简单 | |
已知平面,在内有4个点,在内有6个点,以这些点为顶点,最多可作 个三棱锥,在这些三棱锥中最多可以有 个不同的体积.
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16. 难度:简单 | |
已知函数的图像关于直线对称,当,且, 求的值.
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17. 难度:简单 | |
某次有奖竞猜活动设有、两组相互独立的问题,答对问题可赢得奖金3000元,答对问题可赢得奖金6000元.规定答题顺序可任选,但只有一个问题答对后才能解答下一个问题,否则中止答题,假设你答对问题、的概率依次为. (Ⅰ)若你按先后的次序答题,写出你获得奖金的数额的分布列及期望; (Ⅱ)你认为获得奖金期望的大小与答题顺序有关吗?证明你的结论.
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18. 难度:简单 | |
已知矩形ABCD中,AB=2AD=4,E为CD的中点,沿AE将三角形AED折起,使DB=, 如图,O,H分别为AE、AB中点. (Ⅰ)求证:直线OH//面BDE; (Ⅱ)求证:面ADE面ABCE; (Ⅲ)求二面角O-DH-E的余弦值.
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19. 难度:简单 | |
函数. (Ⅰ)当时,求的最小值; (Ⅱ)当时,求的单调区间.
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20. 难度:简单 | |||
如图,是抛物线的焦点,为准线与轴的交点,直线经过点. (Ⅰ)直线与抛物线有唯一公共点,求的方程;
(1)求证:为定值; (2)若点在线段上,且满足 ,求点的轨迹方程.
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21. 难度:简单 | |
已知点满足:(其中,又知. (Ⅰ)若,求的表达式; (Ⅱ)已知点记,且对一切恒成立,试求的取值范围; (Ⅲ)设(2)中的数列的前项和为,试证:.
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22. 难度:简单 | |
已知数列的首项,前项和恒为正数,且当时,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求证:.
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