2010年江苏省高二第二学期期末考试数学（文）试卷

一、填空题

1. 难度：简单

设集合A={}，B={}，且AB，则a的取值范围为              ．

2. 难度：简单

函数的定义域为            ．

3. 难度：简单

求值：=           ．

4. 难度：简单

已知，且是第二象限角，则=               ．

5. 难度：简单

若|a|＝3，| b |＝2，且a与b的夹角为60°，则|a－b |＝           ．

6. 难度：简单

已知向量a＝(2，3)，b＝(x，6)，且a∥b，则x=              ．

7. 难度：简单

在△ABC中，若a=，b=，A=30°，则c=            .

8. 难度：简单

在△ABC中，，则△ABC的形状为            .

9. 难度：简单

在中，比长4，比长2，且最大角的余弦值是，则的面积等于______________．

10. 难度：简单

函数图象的对称中心是．

11. 难度：简单

已知平面上三点A，B，C满足|AB|=3，|BC|=4，|CA|=5，则((AB×((BC＋((BC×((CA＋((CA×((AB的值等于        ．

12. 难度：简单

若函数f(x)＝ax³＋3x²－x（a≠0）恰有三个单调区间，那么a的取值范围是_____________．

13. 难度：简单

在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是             ．

14. 难度：简单

已知函数，若对任意都有，则的取值范围是               ．

二、解答题

15. 难度：简单

（本题满分14分）已知全集且，．

求（1），；   （2）求．

16. 难度：简单

（本题满分14分）已知f(x)是定义在R上的奇函数，且x<0时，f(x)＝x²+2x－3．

（1）求f(0)，f(1)；  （2）求函数f(x)的表达式．

17. 难度：简单

（本题满分14分）海上有A，B两个小岛相距10n mile，从A岛望B岛和C岛所成的视角为60°，从B岛望A岛和C岛所成的视角为75°．试求B岛和C岛间的距离．

18. 难度：简单

（本题满分16分）已知向量，=（1，2）．

（１）若，求tan的值；　　　（２）若，，求的值．

19. 难度：简单

（本题满分16分）已知函数的最小正周期为

（1）求的值；   （2）求函数f(x)的单调递增区间；

（3）求函数f(x)在区间[0，]上的取值范围．

20. 难度：简单

（本题满分16分）

函数f(x)＝x³＋3ax²＋3bx＋c在x＝2处有极值，其图象在x＝1处的切线平行于直线3x＋y＋2＝0．

（1）求a，b的值；　　（2）求函数的极大值与极小值的差．