1. 难度:中等 | |
求值= ▲ .
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2. 难度:中等 | |
函数的周期为 ▲ .
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3. 难度:中等 | |
在正方形中,是边的中点,且,,则 ▲ .
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4. 难度:中等 | |
已知,则角是第 ▲ 象限角.
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5. 难度:中等 | |
函数的最小值为 ▲ .
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6. 难度:中等 | |
已知向量的夹角的大小为 ▲ .
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7. 难度:中等 | |
已知向量,,若| a+b |=a·b,则 ▲ .
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8. 难度:中等 | |
已知函数,满足,则= ▲ .
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9. 难度:中等 | |
下面有四个命题: ①函数的最小正周期是. ②终边在轴上的角的集合是. ③把函数的图象向右平移个单位长度得到的图象. ④函数在上是减函数. 其中,正确的是 ▲ .(填序号)
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10. 难度:中等 | |
将函数的图象向右平移个单位长度得到图象,再将图象上的所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)得到图象,则的函数解析式为 ▲ .
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11. 难度:中等 | |
已知,,其中,若(-2)∥(2+),则的值 ▲ .
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12. 难度:中等 | |
函数的单调递减区间为 ▲ .
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13. 难度:中等 | |
在△ABC中,,是边上任意一点(与不重合), 且,则等于 ▲ .
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14. 难度:中等 | |
在直角坐标系中, 如果两点在函数的图象上, 那么称为函数的一组关于原点的中心对称点(与看作一组). 函数关于原点的中心对称点的组数为 ▲ .
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15. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 已知,求下列各式的值: (1); (2).
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16. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 设两个非零向量与不共线, (1)若=+,=2+8,=3(-),求证:三点共线; (2)试确定实数,使+和+共线.
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分15分) 已知且,, 求点及的坐标.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分16分) 已知函数为常数). (1)求函数的最小正周期; (2)求函数的单调递增区间; (3) 若时,的最小值为,求的值.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分15分) 设函数. (1)当 ≤≤时,用表示的最大值; (2)当时,求的值,并对此值求的最小值; (3)问取何值时,方程=在上有两解?
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分16分) 给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为. (1)求|+|; (2)如图(1)所示,点在以为圆心的圆弧⌒AB上运动.若 其中,求的最大值? (3)若点、点在以为圆心,1为半径的圆上,且,问 与的夹角取何值时,的值最大?并求出这个最大值.
图(1) 图(2)
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