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2010年江苏省高一第一学期期末考试数学试卷
一、填空题
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1. 难度:中等

求值说明: 6ec8aac122bd4f6e=     ▲    .

 

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2. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的周期为     ▲    .

 

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3. 难度:中等

在正方形说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e边的中点,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e     ▲    .

   

 

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4. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,则角说明: 6ec8aac122bd4f6e是第     ▲    象限角.

 

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5. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为     ▲    .

 

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6. 难度:中等

已知向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的夹角的大小为     ▲    .

 

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7. 难度:中等

已知向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,若| a+b |=a·b,则说明: 6ec8aac122bd4f6e     ▲    .

 

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8. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e=     ▲    .

 

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9. 难度:中等

下面有四个命题:

①函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小正周期是说明: 6ec8aac122bd4f6e.

②终边在说明: 6ec8aac122bd4f6e轴上的角的集合是说明: 6ec8aac122bd4f6e.

③把函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象向右平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位长度得到说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象.

④函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上是减函数.

其中,正确的是     ▲    .(填序号)

 

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10. 难度:中等

将函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象向右平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位长度得到图象说明: 6ec8aac122bd4f6e,再将图象说明: 6ec8aac122bd4f6e上的所有点的横坐标变为原来的说明: 6ec8aac122bd4f6e倍(纵坐标不变)得到图象说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的函数解析式为     ▲    .

 

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11. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e,若(说明: 6ec8aac122bd4f6e-2说明: 6ec8aac122bd4f6e)∥(2说明: 6ec8aac122bd4f6e+说明: 6ec8aac122bd4f6e),则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值    ▲   .

 

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12. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间为               ▲             .

 

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13. 难度:中等

在△ABC中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e边上任意一点(说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e不重合),

说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e等于     ▲    .

 

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14. 难度:中等

在直角坐标系中, 如果两点说明: 6ec8aac122bd4f6e在函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象上,

那么称说明: 6ec8aac122bd4f6e为函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的一组关于原点的中心对称点(说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e看作一组).

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e关于原点的中心对称点的组数为     ▲    .

 

二、解答题
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15. 难度:中等

(本小题满分14分)

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,求下列各式的值:

(1)说明: 6ec8aac122bd4f6e;    (2)说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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16. 难度:中等

(本小题满分14分)

设两个非零向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e不共线,

(1)若说明: 6ec8aac122bd4f6e=说明: 6ec8aac122bd4f6e+说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e=2说明: 6ec8aac122bd4f6e+8说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e=3(说明: 6ec8aac122bd4f6e-说明: 6ec8aac122bd4f6e),求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e三点共线;

(2)试确定实数说明: 6ec8aac122bd4f6e,使说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e+说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e+说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e共线.

 

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17. 难度:中等

(本小题满分15分)

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

求点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的坐标.

 

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18. 难度:中等

(本小题满分16分) 

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e为常数).

(1)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小正周期;       (2)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间;

(3) 若说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值. 

 

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19. 难度:中等

(本小题满分15分)

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)当 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e时,用说明: 6ec8aac122bd4f6e表示说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值,并对此说明: 6ec8aac122bd4f6e值求说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值;

(3)问说明: 6ec8aac122bd4f6e取何值时,方程说明: 6ec8aac122bd4f6e=说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上有两解?

 

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20. 难度:中等

(本小题满分16分)

给定两个长度为1的平面向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,它们的夹角为说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)求|说明: 6ec8aac122bd4f6e+说明: 6ec8aac122bd4f6e|;

(2)如图(1)所示,点说明: 6ec8aac122bd4f6e在以说明: 6ec8aac122bd4f6e为圆心的圆弧⌒AB上运动.若说明: 6ec8aac122bd4f6e

其中说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值?

(3)若点说明: 6ec8aac122bd4f6e、点说明: 6ec8aac122bd4f6e在以说明: 6ec8aac122bd4f6e为圆心,1为半径的圆上,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,问说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的夹角说明: 6ec8aac122bd4f6e取何值时,说明: 6ec8aac122bd4f6e的值最大?并求出这个最大值.

6ec8aac122bd4f6e

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

图(1)                                 图(2)

 

 

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