2010年江苏省泰兴市高三上学期第一次检测文科数学试题

一、填空题

1. 难度：简单

函数的最小正周期     

2. 难度：简单

已知等差数列中，若，则     

3. 难度：简单

已知集合，则     

4. 难度：简单

已知向量与的夹角为，则=_______．

5. 难度：简单

函数在上的最小值等于     

6. 难度：简单

函数在上的单调增区间为     

7. 难度：简单

三边长为，对应角为，已知，则____

8. 难度：简单

已知函数是奇函数，当时，，，则     _________

9. 难度：简单

已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则公比__________．

10. 难度：简单

已知的零点在区间上，则的值为__________

11. 难度：简单

已知－7，，，－1四个实数成等差数列，－4，，，，－1五个实数成等比数列，则=__________．

12. 难度：简单

若函数，满足对任意的、，当时，，则实数的取值范围为________________

13. 难度：简单

已知等差数列，满足，若数列满足，则 的通项公式______________

14. 难度：简单

设函数，对任意的,恒成立，则实数的取值范围是____________．

二、解答题

15. 难度：简单

（14分）已知

（1）若，求的值；

（2）若，求的值。

16. 难度：简单

（14分）已知等差数列满足：，．的前n项和为．

（Ⅰ）求 及；

（Ⅱ）令（）,求数列的前n项和．

17. 难度：简单

（14分）设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3+3-3=4bc ．

（Ⅰ） 求sinA的值；

（Ⅱ）求的值．

18. 难度：简单

（16分）已知函数（其中常数），是奇函数。

（1）求的表达式；

（2）讨论的单调性，并求在区间上的最大值和最小值。

19. 难度：简单

（16分），        （ a>1,且）

（1） 求m 值 ，

（2） 求g（x）的定义域；

（3） 若g（x）在上恒正，求a的取值范围。

20. 难度：简单

（16分）已知数列是等差数列，

（1）判断数列是否是等差数列，并说明理由；

（2）如果，试写出数列的通项公式；

（3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。