2010年江苏省高一第三阶段检测数学卷

一、填空题

1. 难度：简单

设全集，集合，，则 

2. 难度：简单

函数过定点                 

3. 难度：简单

若函数 是偶函数，则函数的单调递减区间是 

4. 难度：简单

函数在区间[0,1]上的最大值和最小值之和为______

5. 难度：简单

用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：

f(2)≈-0.699	f(3) ≈0.477	f(2.5) ≈-0.102	f(2.75) ≈0.189
f(2.625) ≈0.044	f(2.5625)≈-0.029	f(2.59375)≈0.008	f(2.57813≈-0.011

根据此数据，可得方程的一个近似解（精确到0.1）为     

6. 难度：简单

已知，则的值是____

7. 难度：简单

计算     

8. 难度：简单

在内，与角的终边垂直的角为       

9. 难度：简单

函数在区间上至少取得2个最大值，则正整数的最小值是__

10. 难度：简单

函数（为常数，）在闭区间上的图象如图所示，则=     

11. 难度：简单

如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为   

12. 难度：简单

已知扇形的面积为，半径为1，则扇形的圆心角为         

13. 难度：简单

已知，,则=

14. 难度：简单

下列几种说法正确的是    （将你认为正确的序号全部填在横线上）

①函数的递增区间是；Zxxk

②函数，若，则；

③函数的图象关于点对称；

④直线是函数图象的一条对称轴；

⑤函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到；

二、解答题

15. 难度：简单

（本题满分14分）已知函数

（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；

（2）指出的周期、振幅、初相、对称轴；

(3)说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到

16. 难度：简单

(本小题满分14分）.已知角的终边经过点

（1）求和的值；

（2）若，求的值．

17. 难度：简单

(本小题满分15分）

已知函数在区间上的值域为

  （1）求的值

  （2）若关于的函数在上为单调函数，求的取值范围

18. 难度：简单

(本小题满分15分） 已知函数，的最大值是1，其图像经过点．

（1）求的解析式；

（2）已知，且，，求的值．

19. 难度：简单

(本小题满分16分）

已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为

（Ⅰ）求f（）的值；

（Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.

20. 难度：简单

(本小题满分16分） 已知函数是奇函数．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）试判断函数在（，）上的单调性，并证明你的结论；

（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．