2010年江苏省高一第一学期期中考试数学卷

一、填空题

1. 难度：简单

把根式写成分数指数幂的形式为     ★  

2. 难度：简单

计算的结果为     ★   

3. 难度：简单

已知映射的对应法则：（，则A中的元素3在B中与之对应的元素是    ★ 

4. 难度：简单

函数是     ★    （填“奇”或“偶”）函数

5. 难度：简单

已知集合，则   （填“”或“”）

6. 难度：简单

函数的定义域是     ★   

7. 难度：简单

计算：    ★  

8. 难度：简单

若函数是奇函数，则     ★   

9. 难度：简单

函数定义域为[—3,—2]的函数的最小值是    ★   

10. 难度：简单

已知指数函数在区间上的最大值比最小值大1，则实数的值为      ★    

11. 难度：简单

一批设备价值1万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低50% ，则3年后这批设备的价值为       ★     （万元）（用数字作答）

12. 难度：简单

若函数的定义域为，则实数的值为    ★

13. 难度：简单

已知函数是上的减函数，则实数的取值范围       ★      

14. 难度：简单

对于给定的函数，有下列四个结论：

①的图象关于原点对称；    ②在R上是增函数；

③的图象关于轴对称；  ④的最小值为0；

其中正确的是     ★    （填写正确的序号）

二、解答题

15. 难度：简单

（本题满分14分）

设，求

（1）；   （2）；  （3）

16. 难度：简单

（本题满分14分，每小题7分）

（1）求值：；

（2）已知，求的值；

17. 难度：简单

（满分15分，第1问7分，第2问8分）

设，若，试求

（1）的值；

（2）的值；

18. 难度：简单

（本题满分15分，每小问5分）

已知函数；

（1）作出函数f(x)的图象；

（2）写出函数f(x)的单调区间；

（3）当时，由图象写出f(x)的最小值

19. 难度：简单

（满分16分）

已知函数（）．

（1）求函数的值域；

（2）判断函数的奇偶性；

（3）用定义判断函数的单调性；

（4）解不等式

20. 难度：简单

（满分16分）

记函数f(x)的定义域为D，若存在，使成立，则称以为坐标的点为函数图象上的不动点。

（1）若函数的图象上有两个关于原点对称的不动点，求应满足的条件；

（2）下述结论“若定义在Ｒ上的奇函数f(x)的图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，请给予证明，并举出一例；若不正确，请举出一反例说明