2010年江苏省高一第二次学情调研数学卷

一、填空题

1. 难度：简单

把化为弧度是    ★   

2. 难度：简单

把角化成的形式为     ★   

3. 难度：简单

已知角的终边经过点P（3,4），则=    ★   

4. 难度：简单

、计算：    ★  

5. 难度：简单

已知，且是第四象限角，则    ★  

6. 难度：简单

一次函数y=(1+2m)x+m在R上单调递增，则m的取值范围是__  ★ 

7. 难度：简单

如果是一个幂函数，则    ★

8. 难度：简单

已知函数，则的值是     ★  

9. 难度：简单

设是第三象限角，且，则是第     ★     象限角

10. 难度：简单

已知，则从大到小的顺序是    ★  

11. 难度：简单

设定义域为R的偶函数满足：

对任意的,,

则    ★    （填“＞”、“＜”或“＝”）

12. 难度：简单

用二分法求函数在区间上零点的近似解，经验证有.取区间的中点，计算得，则此时零点   ★    (填区间)

13. 难度：简单

若定义在R上的二次函数f(x)=ax2—2ax+b在区间[0,1]上是增函数，且，则实数m的取值范围是     ★  

14. 难度：简单

已知函数和在的图象如下图表示：

给出下列四个命题：

①方程有且仅有6个根；    ②方程有且仅有3个根；

③方程有且仅有5个根；    ④方程有且仅有4个根；

其中正确命题的是_____★_____(注：把你认为是正确的序号都填上)

二、解答题

15. 难度：简单

（本题满分14分）

已知一扇形的周长为8cm，当它的半径和圆心角取什么值时，扇形的面积最大？

并求出最大面积

16. 难度：简单

（本题满分14分）

设=3，计算：（1）；

                 （2）。

17. 难度：简单

（本题满分15分）

函数的定义域为集合A，关于x的不等式R)的解集为B，求使的实数a取值范围

18. 难度：简单

（本题满分15分）

已知函数其中，

设.

（1）求函数的定义域，判断的奇偶性，并说明理由；

（2）若，求使成立的的集合

19. 难度：简单

（满分16分）

某医药研究所开发一种新药，据检测，如果成人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量为（微克）与服药后的时间（小时）之间近似满足如图所示的曲线，其中OA 是线段，曲线 ABC 是函数（）的图象，且是常数．

（1）写出服药后y与x的函数关系式；

（2）据测定：每毫升血液中含药量不少于2 微克时治疗疾病有效．若某病人第一次服药时间为早上 6 : 00 ，为了保持疗效，第二次服药最迟应该在当天的几点钟？

（3）若按（2）中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药3个小时后，该病人每毫升血液中含药量为多少微克。（结果用根号表示）

20. 难度：简单

（本题满分16分）

已知函数（∈R且），.

（Ⅰ）若，且函数的值域为[0, ＋)，求的解析式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[－2 , 2 ]时，是单调函数，求实数k的取值范围；

（Ⅲ）设，, 且是偶函数，判断能否大于零？