2010年江苏省高一下学期期末考试数学卷

一、填空题

1. 难度：简单

有一容量为10的样本：2，4，7，6，5，7，7，10，3，8，则数据落在内的频率为  ▲  .

2. 难度：简单

在中, 已知,则=　▲　　　.

3. 难度：简单

已知数列，那么10是这个数列的第  ▲   项.

4. 难度：简单

取一个边长为2a的正方形，随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入正方形内切圆内的概率为  ▲  . 

5. 难度：简单

某城市有大学20所，中学200所，小学480所，现用分层抽样的方法抽取容量为的样本进行某项调查，已知抽取的中学为10所，则样本容量为   ▲    ．

6. 难度：简单

已知公差不为0的等差数列的第1，3，6项依次构成等比数列，则该等比数列的公比为  ▲    .

7. 难度：简单

=_ _▲____.

8. 难度：简单

现给出一个算法的算法语句如右图。此算法的运行结果是  ▲      ．

                              

9. 难度：简单

已知点A（1，3）和B（-1，1）在直线的两侧，则的取值范围是  ▲   .

10. 难度：简单

已知则    ▲    .

11. 难度：简单

已知数列的前n项和，某三角形三边之比为，则该三角形最大角的大小是      ▲    .

12. 难度：简单

已知为等比数列,x,y之间的一组数据如下:

x	1	0	1	2
y	10	6	7	9

线性回归方程所表示的直线必经过点,则=   ▲      .

13. 难度：简单

已知，则=   ▲      ．

14. 难度：简单

已知数列中，，，则的最小值为   ▲        .

二、解答题

15. 难度：简单

（本题满分14分）

已知为第二象限角，,求的值。

16. 难度：简单

（本题满分14分）

为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况 ，调查部门对某校5名学生进行问卷调查，5人得分情况如下：6，7，8，9，10。把这5名学生的得分看成一个总体。

（1）求该总体的平均数；

（2）用简单随机抽样方法从这5名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值超过0.5的概率。

17. 难度：简单

（本题满分14分）

已知锐角的三内角A、B、C的对边分别是且

（1）求角A的大小；

（2）求的值.

18. 难度：简单

（本题满分16分）

已知函数，

 (1) 若不等式的解集是，求的值；

（2）若，，求函数的最大值；

(3) 若对任意x∈，不等式＞0恒成立，求实数的取值范围。

19. 难度：简单

（本题满分16分）

如图，有一壁画，最高点A处离地面4m，最低点B处离地面2m，若从离地高1.5m的处观赏它，则离墙多远时，视角最大？

                                          

20. 难度：简单

（本题满分16分）

设数列满足，令.

⑴试判断数列是否为等差数列？并说明理由；

⑵若，求前项的和；

⑶是否存在使得三数成等比数列？