2010年江西省高一上学期期中考试数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

设集合U={1，2，3，4，5}，集合M={3，5}，N={1，4，5}，则M∩=      （　　）

A．{5}            B．{3}            C．{2，3，5}      D．{1，3，4，5}

2. 难度：简单

在中，实数的取值范围是                              （　　）

A．  B.  C.   D．

3. 难度：简单

已知函数（）的图象过点，那么的值等于：

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4. 难度：简单

已知函数，则                             （　　）

A．0              B．1              C．3              D．      

5. 难度：简单

为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文例如，明文对应密文当接收方收到密文时，则解密得到的明文为                                                （　　）

A．        B．        C．        D．

6. 难度：简单

某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件

和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有  （　　）

A．5种            B．6种            C．7种            D．8种

7. 难度：简单

若奇函数在上为增函数，且有最小值7，则它在上          （　　）

A．是减函数，有最小值-7             B．是增函数，有最小值-7

C．是减函数，有最大值-7             D．是增函数，有最大值-7

8. 难度：简单

已知全集,集合,集合,那么集合等于  （　　）

A．                   B．

C．                        D．

9. 难度：简单

设为奇函数，对任意均有，已知则等于

    A  －3            B 3               C  4              D－4

10. 难度：简单

设函数，有                              （　　）

A．在定义域内无零点；

B．存在两个零点，且分别在、内；

C．存在两个零点，且分别在、内；      www..com                            高#考#资#源#

D．存在两个零点，都在内。

11. 难度：简单

偶函数满足：，且在区间与上分别递减和递增，则不等式的解集为                                                                  （　　）

A．               B．

C．                D．

12. 难度：简单

(B)某种商品1997年提价25%，1999年要恢复成原价，则应降价 (    )．

    A．30%        B．25%      C．20%           D．15%

13. 难度：简单

设奇函数的定义域为实数集，且满足，当时，

．则的值为     （　　）

A．         B．         C．0              D．1-

二、填空题

14. 难度：简单

幂函数的图象过点，则它的增区间为______________.

15. 难度：简单

二次函数y=ax²+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表：

则不等式ax²+bx+c>0的解集是_______________________.

16. 难度：简单

函数的定义域是             .

17. 难度：简单

某同学在研究函数 (R) 时，分别给出下面几个结论：

①等式在时恒成立；      ②函数 f (x) 的值域为 (－1,1)；

③若x₁≠x₂，则一定有f (x₁)≠f (x₂)； ④函数在R上有三个零点.

其中正确结论的序号有_______________.(请将你认为正确的结论的序号都填上)

18. 难度：简单

已知集合A={x∈R|ax²－3x+2=0, a∈R},若A中元素至多有1个，则a的取值范围是________________   

三、解答题

19. 难度：简单

已知，，，，求。

20. 难度：简单

己知f(x)=，求使f(x)=1的x的值.

21. 难度：简单

设P:函数y=ax²－2x+1在［1,+∞)内单调递减,Q：曲线y=x²－2ax+4a+5与x轴没有交点.如果P与Q有且只有一个正确，求a的取值范围.

22. 难度：简单

设函数( a<0).

试用函数单调性定义证明:在上是增函数;

23. 难度：简单

若是定义在上的增函数，且对一切满足.

（1）求的值;

（2）若解不等式.

24. 难度：简单

已知函数.

（1）若，求的值；

（2）若对于恒成立，求实数的取值范围。

25. 难度：简单

二次函数