2010年江西省高三上学期开学模拟考试理科数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

集合         。

    A．充分不必要条件   B．必要不充分条件   C．充要条件     D．既不充分也不必要条件

2. 难度：简单

集合         。

    A．      B．      C．         D．（0，+∞）

3. 难度：简单

E、F是等腰直角三角形ABC斜边AB上的三等分点，则tan∠ECF=         。

A.           B．           C．         D．

4. 难度：简单

已知函数f(x)=的图像如图所示，

则下列关于a、b、c符号判断正确的是         。

    A.a>0   b<0   c<0       B.a>0   b>0   c>0  

C. a<0  b<0   c<0       D. a<0  b>0   c<0

5. 难度：简单

已知偶函数f(x)在区间[0，+∞）单调递增，则满足f(2x-1)<f()的x取值范围是         。

    A．（，）    B．[，）    C．（，）   D．[，）

6. 难度：简单

已知集合M={-1，0，1}    N={2，3，4，5}映射f:M→N且当x∈M时x+f(x)+x·f(x)为奇数，则这样的映射f的个数是         个。

    A．20               B．18           C．32           D．24

7. 难度：简单

已知f(x)=

则集合M∩N的面积为         。

    A．               B．           C．           D．2

8. 难度：简单

设f(x)=(x－a)(x－1)集合M={x} N={x}，若MN，则实数a的取值范围是         。

    A．a<1              B．0<a<1        C．a=1          D．a>1

9. 难度：简单

函数f(x)对任意x满足条件f(x+2)= ，f(1)=－5，则f(f(5))=        

    A.                B．－             C．－5              D． 5

10. 难度：简单

P是△ABC内一点，  = +，则=       。

    A．               B．               C．               D．

11. 难度：简单

扇形的周长为C，扇形的面积最大时的半径为       。

    A．              B．              C．              D．

12. 难度：简单

如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f(x)的图像是       。

     

二、填空题

13. 难度：简单

已知且的最小值为           。

14. 难度：简单

若f(x)=是奇函数，则a+b=           。

15. 难度：简单

设f(x)=           。

16. 难度：简单

对正整数n，设曲线y=xⁿ(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为a_n，则数列的前n项和为      。

三、解答题

17. 难度：简单

设全集是实数集R，A= B=

（1）当a=－4时，求A∩B和A∪B；

（2）若（）∩B=B，求实数a的取值范围。

18. 难度：简单

已知的定义域为R，值域[0，2]，求实数m与n的值。

19. 难度：简单

设不等式：的一切实数m都成立，求x的取值范围。

20. 难度：简单

设f(x)=

（1）求证：函数y=f(x)与g(x)的图像有两个交点；

（2）设f(x)与g(x)的图交点A、B在x轴上的射影为的取值范围。

21. 难度：简单

已知

（1）求f(x),g(x)的表达式；

（2）求证：当x>0时，方程f(x)=g(x)+2有唯一解。

22. 难度：简单

设函数的定义域为（0，+∞），且对任意正实数x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立，已知f(2)=1且x>1时f(x)>0.

（1）求；

（2）判断y=f(x)在(0,+ ∞)上的单调性；

（3）一个各项均为正数的数列其中s_n是数列的前n项和，求