2010年江西省四校联考高二上学期期中考试数学文卷

一、选择题

1. 难度：简单

某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现在用分层抽样抽取30人，则样本中各职称人数分别为（    ）

  A、5，10，15      B、3，9，18     C、3，10，17        D、5，9，16

2. 难度：简单

一个容量为20的样本数据分组后，组距与频数如下：[10，20]，2； （20，30]，3； （30，40]，4；（40，50]，5；（50，60]，4；（60，70]，2。则样本在（10，50]上的频率为（    ）

  A、5%     B、25%      C、50%          D、70%

3. 难度：简单

下列赋值语句中，正确的为（    ）

  A、         B、        C、       D、

4. 难度：简单

先后抛掷三枚均匀硬币，至少出现一次反面朝上的概率为（    ）

  A、                 B、           C、               D、

5. 难度：简单

从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则互斥而不对立的两个事件是（   ）

  A、恰有1个黑球与恰有2个黑球         B、至少有一个红球与都是黑球

C、至少有一个黑球与至少有1个红球 D、至少有一个黑球与都是黑球

6. 难度：简单

下面语句执行的结果为（    ）

  S=0

  For  i=1 To 4

       S=S+1/i

  Next

  输出S

  A、10         B、2            C、          D、3

7. 难度：简单

下列程序语句输出的结果是（    ）

a=1 b=2 c=3 c=b b=a a=c print a,b,c End

A、2，1，2      B、1，2，2 C、1，2，1      D、2，1，1

8. 难度：简单

用系统抽样法从122个零件中，抽取容量为20的样本，则每个个体被抽到的概率为（    ）

  A、        B、          C、          D、

9. 难度：简单

若样本的平均数为10，方差为2，则样本的平均数为（    ），方差为（    ）

  A、10，2      B、11，3    C、11，2        D、12，4

10. 难度：简单

右图给出计算的值的一个程

序框图，其中判断框内应填入的条件是（    ）

  A、i＞100     B、i＜=100

C、i＞50          D、i＜=50

 

11. 难度：简单

从装有4粒大小、形状相同、颜色不同的玻璃球的瓶中，

随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃

球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（    ）

  A、小     B、大       C、相等     D、大小不能确定

12. 难度：简单

已知有下面程序，若程序执行后输出的结果是11880，则在程序后面的“     ”处应填（    ）

i=12   S=1 Do S=S*i i=i+1 LOOP WHILE           输出S End

A、i≥9      B、i＞9 C、i≤8      D、i＜8

二、填空题

13. 难度：简单

输入

If ＜0  Then

   P=3.5*

Else

   P=3.5+0.7*(-10)

End If

输出P

若=18，则输出           。

14. 难度：简单

在样本的频率分布直方图中，一共有6个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余5个小矩形面积和的，且样本容量为100，则第三组的频数为      。

15. 难度：简单

已知数列1，1+2，2+3+4，3+4+5+6，……，则此数列的第8项的值为：         。

16. 难度：简单

向边长为的正三角形的内部任意投一点，则点落在三角形的内切圆内的概率是      。

三、解答题

17. 难度：简单

（本小题满分12分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

（1）79.5-89.5这一组的频数、频率分别是多少？

（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）。

18. 难度：简单

（本小题满分12分）已知函数，输入自变量的值，输出对应的函数值。（1）画出算法框图。（2）写出程序语句。

19. 难度：简单

（本小题满分12分）某射击运动员在一次射击中，命中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.2、0.35、0.2、0.15。求此运动员

（1）在一次射击中，命中10环或9环的概率。

（2）在一次射击中，命中环数小于8环的概率。

（3）在两次射击中，至少有一次击中10环的概率。

20. 难度：简单

（本小题满分12分）已知、，且。求证：。

21. 难度：简单

（本小题满分12分）从含有两件正品、和一件次品的3件产品中每次任取一件，连续取两次，求分别在下列两种情况下恰有一件是次品的概率。

（1）每次取出不放回；

（2）每次取出后放回。

22. 难度：简单

（本小题满分14分）已知数列中，，且，求此数列的第项的值，现给出此算法流程图的一部分。

（1）请将空格部分（两个）填上适当内容。

（2）用“For”语句写出相应的算法。

（3）若输出S=16，则输入的是多少？