1. 难度:简单 | |
下列命题中正确的是( ) ①“若x2+y2≠0,则x,y不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题 ③“若m>0,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题 ④“若x-是有理数,则x是无理数”的逆否命题 A.①②③④ B.②③④ C.①③④ D.①④
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2. 难度:简单 | |
若1,,3成等差数列,1,,4成等比数列,则的值为( ) A.± B.±1 C.1 D.
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3. 难度:简单 | |
①学校为了了解高一学生的情况,从每班抽2人进行座谈;②一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90~10分,12人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况;③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道.就这三件事,合适的抽样方法分别为( ) A.分层抽样,分层抽样,简单随机抽样 B.系统抽样,系统抽样,简单随机抽样 C.分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样 D.系统抽样,分层抽样,简单随机抽样
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4. 难度:简单 | |
从中随机选取一个数为,从中随机选取一个数为,则 的概率是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知命题P:与q:;若P且q是不等式 成立的充分条件,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知椭圆的一个焦点与短轴的两个端点的连线互相垂直,则此椭圆的离心率为 ( ) A. B. C. D.2
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7. 难度:简单 | |
已知等差数列的前n项和为,若,则等于( ) A.54 B.68 C.72 D.90
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8. 难度:简单 | |
在区间上随机取一个数,的值介于0到之间的概率为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
如果执行右图的程序框图,那么输出的( ) A. 2548 B.-2550 C. 2550 D.-2552
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10. 难度:简单 | |
设,,,,则数列的通项公式为 ( ) A. B. C.+1 D.
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11. 难度:简单 | |
若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一 点,则的最大值为( ) A.2 B.3 C.6 D.8
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12. 难度:简单 | |
根据题意,完成流程图(右图)填空: 输入两个数,输出这两个数差的绝对值. (1) ;(2) .
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13. 难度:简单 | |
若数列的前n项和为,且满足,则数列的通项公式为
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14. 难度:简单 | |
已知椭圆及直线,当直线被椭圆截得的弦最长时的直线方程为
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15. 难度:简单 | |
下列命题: ①是成等比数列的充分不必要条件; ②若角满足,则; ③若不等式的解集非空,则必有; ④“”是指 “” ⑤命题“存在,”的否定是“对任意的,”. 其中正确的命题的序号是(把你认为正确的命题的序号都填上).
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16. 难度:简单 | |
已知下列两个命题:P:对任意的实数x都有恒成立;q:关于x的方程有实根.若p且q为假,p或q为真,求的取值范围.
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17. 难度:简单 | |
设,为实数,首项为,公差为的等差数列的前n项和为,满 足.(1)若,求及; (2)求的取值范围.
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18. 难度:简单 | |
设分别是椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆交于A、B两点,且,,成等差数列. (1)求; (2)若直线的斜率为1,椭圆方程.
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19. 难度:简单 | |
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4. 从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率; 先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该 球的编号为n,求的概率.
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20. 难度:简单 | |
设分别是椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆相交于A,B两点,直线的倾斜角为,到直线的距离为. (1)求椭圆的焦距; (2)如果,求椭圆的方程.
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21. 难度:简单 | |
已知数列中,,,令. (1)证明:数列是等比数列; (2)设数列的前n项和为,求使成立的正整数n的最小值.
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