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2010年江西省高二上学期期中考试理科数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

下列命题中正确的是(     )

①“若x2+y2≠0,则x,y不全为零”的否命题 

②“正多边形都相似”的逆命题

③“若m>0,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题 

④“若x-6ec8aac122bd4f6e是有理数,则x是无理数”的逆否命题

A.①②③④          B.②③④         C.①③④           D.①④

 

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2. 难度:简单

若1,6ec8aac122bd4f6e,3成等差数列,1,6ec8aac122bd4f6e,4成等比数列,则6ec8aac122bd4f6e的值为(     )

A.±6ec8aac122bd4f6e         B.±1            C.1         D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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3. 难度:简单

①学校为了了解高一学生的情况,从每班抽2人进行座谈;②一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90~10分,12人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况;③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道.就这三件事,合适的抽样方法分别为(     )

A.分层抽样,分层抽样,简单随机抽样        B.系统抽样,系统抽样,简单随机抽样

C.分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样    D.系统抽样,分层抽样,简单随机抽样

 

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4. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e中随机选取一个数为6ec8aac122bd4f6e,从6ec8aac122bd4f6e中随机选取一个数为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

的概率是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e                B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e                D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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5. 难度:简单

已知命题P:6ec8aac122bd4f6e与q:6ec8aac122bd4f6e;若P且q是不等式

6ec8aac122bd4f6e成立的充分条件,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

已知椭圆的一个焦点与短轴的两个端点的连线互相垂直,则此椭圆的离心率为

(     )

A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e                C.6ec8aac122bd4f6e               D.2

 

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7. 难度:简单

已知等差数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于(     )

A.54                B.68               C.72                D.90

 

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8. 难度:简单

在区间6ec8aac122bd4f6e上随机取一个数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值介于0到6ec8aac122bd4f6e之间的概率为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

如果执行右图的程序框图,那么输出的6ec8aac122bd4f6e(   )

A. 2548            B.-2550       

C. 2550            D.-2552

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式6ec8aac122bd4f6e

(    )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e+1            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

若点O和点F分别为椭圆6ec8aac122bd4f6e的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一

点,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为(     )

A.2               B.3              C.6               D.8

 

二、填空题
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12. 难度:简单

根据题意,完成流程图(右图)填空:

输入两个数,输出这两个数差的绝对值.

(1)            ;(2)        .

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:简单

若数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e,则数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式为6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:简单

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e及直线6ec8aac122bd4f6e,当直线被椭圆截得的弦最长时的直线方程为6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:简单

下列命题:

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等比数列的充分不必要条件;

②若角6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

③若不等式6ec8aac122bd4f6e的解集非空,则必有6ec8aac122bd4f6e

④“6ec8aac122bd4f6e”是指 “6ec8aac122bd4f6e

⑤命题“存在6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”的否定是“对任意的6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”.

其中正确的命题的序号是6ec8aac122bd4f6e(把你认为正确的命题的序号都填上).

 

三、解答题
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16. 难度:简单

已知下列两个命题:P:对任意的实数x都有6ec8aac122bd4f6e恒成立;q:关于x的方程6ec8aac122bd4f6e有实根.若p且q为假,p或q为真,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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17. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为实数,首项为6ec8aac122bd4f6e,公差为6ec8aac122bd4f6e的等差数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,满

6ec8aac122bd4f6e.(1)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(2)求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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18. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e分别是椭圆6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点,过6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e交于A、B两点,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等差数列.

(1)求6ec8aac122bd4f6e

(2)若直线6ec8aac122bd4f6e的斜率为1,椭圆6ec8aac122bd4f6e方程.

 

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19. 难度:简单

一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.

从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;

先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该

球的编号为n,求6ec8aac122bd4f6e的概率.

 

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20. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e分别是椭圆6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点,过6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e相交于A,B两点,直线6ec8aac122bd4f6e的倾斜角为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e的距离为6ec8aac122bd4f6e.

(1)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的焦距;

(2)如果6ec8aac122bd4f6e,求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

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21. 难度:简单

已知数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,令6ec8aac122bd4f6e.

(1)证明:数列6ec8aac122bd4f6e是等比数列;

(2)设数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,求使6ec8aac122bd4f6e成立的正整数n的最小值.

 

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