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2010年河北省高三押题数学(理)试题
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合6ec8aac122bd4f6e,则集合6ec8aac122bd4f6e中的元素个数为( )

A.0个  B.1个  C.2个   D.无穷多个

 

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2. 难度:简单

已知复数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,那么复数6ec8aac122bd4f6e的虚部为( )

A.1               B.-1            C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的图象的对称中心的坐标是是(  )

A.6ec8aac122bd4f6e B.6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

给出如下三个命题:①若pq为假命题,则pq均为假命题;②“若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”为假命题;③“6ec8aac122bd4f6e”是“四个实数6ec8aac122bd4f6e依次成等比数列”的必要而不充分条件. 其中不正确的命题序号是(  )

A.①②③              B.①②            C.②③               D.③

 

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5. 难度:简单

在抽查某产品尺寸过程中,将其尺寸分成若干组,6ec8aac122bd4f6e是其中的一组,已知该组的频率为6ec8aac122bd4f6e,该组在直方图上的高为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于( )

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

定义在R上的奇函数6ec8aac122bd4f6e满足:当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则方程6ec8aac122bd4f6e的实根个数为( )

A.1     B.2     C.3    D.5

 

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7. 难度:简单

如图,在棱长为1的正方体6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e分别为棱6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e是侧面6ec8aac122bd4f6e的中心,则空间四边形6ec8aac122bd4f6e在正方体的六个面上的射影图形面积的最大值是( )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

图1是函数6ec8aac122bd4f6e的图像,A(x,y)是图像上任意一点,过点A作x轴的平行线,交其图像于另一点B(A,B可重合)。设线段AB的长为f(x),则函数f(x)的图像是 (  )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e表示不超过6ec8aac122bd4f6e的最大整数,则关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是( )

A.6ec8aac122bd4f6e                 B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e展开式的第3项为288,则6ec8aac122bd4f6e的值是( )

A.2                          B.1                   C.6ec8aac122bd4f6e                 D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

已知实系数方程6ec8aac122bd4f6e的两根分别为一个椭圆和一个双曲线的离心率,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是( )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

在正四棱锥S-ABCD中,侧面与底面所成的角为6ec8aac122bd4f6e,则它的外接球半径R与内切球半径6ec8aac122bd4f6e之比为( )

A.5               B.6ec8aac122bd4f6e             C.10              D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

椭圆6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,离心率为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值是_______.

 

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14. 难度:简单

某位先生在黄金周之前,为员工制定了一项旅游计划,从7个旅游城市中选择5个进行游览.如果M、N为必选城市,并且在游览过程中必须按先M后N的次序经过M、N两城市(M、N两城市可以不相邻),则不同的游览线路种数是_________.

 

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15. 难度:简单

化简6ec8aac122bd4f6e的结果是____.

 

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16. 难度:简单

在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数6ec8aac122bd4f6e的图象恰好通过6ec8aac122bd4f6e个整点,则称函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e阶整点函数。有下列函数:①6ec8aac122bd4f6e;  ②6ec8aac122bd4f6e  ③6ec8aac122bd4f6e   ④6ec8aac122bd4f6e

其中是一阶整点函数的是________________________________.

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分12分)

设函数6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的最小正周期与单调递减区间;

(2)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知6ec8aac122bd4f6e,△ABC的面积为6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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18. 难度:简单

甲、乙、丙三台机床各自独立的加工同一种零件,已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分别为0.7、0.6、0.8,乙、丙两台机床加工的零件数相等,甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件数的二倍.

(1)从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验,求至少有一件一等品的概率;

(2)将三台机床加工的零件混合到一起,从中任意的抽取一件检验,求它是一等品的概率;

(3)将三台机床加工的零件混合到一起,从中任意的抽取4件检验,其中一等品的个数记为X,求EX.

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)已知矩形ABCD中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,现沿对角线6ec8aac122bd4f6e折成二面角6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e(如图).

(I)求证:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(II)求二面角6ec8aac122bd4f6e平面角的大小.

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)

若数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e二项展开式中各项系数的和6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)若数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e 的通项及其前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

(III)求证:6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:简单

设椭圆M6ec8aac122bd4f6e(ab>0)的离心率为6ec8aac122bd4f6e,长轴长为6ec8aac122bd4f6e,设过右焦点F倾斜角为6ec8aac122bd4f6e的直线交椭圆MAB两点。

(1)求椭圆M的方程;

(2)设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆MCD,求|AB| + |CD|的最小值。

 

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22. 难度:简单

设函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为自然对数的底).

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的极值;

(2)若存在常数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,使得函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e对其定义域内的任意实数6ec8aac122bd4f6e分别满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则称直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的“隔离直线”.试问:函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是否存在“隔离直线”?若存在,求出“隔

 

 
离直线”方程;若不存在,请说明理由.

 

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