1. 难度:简单 | |
设全集为R,集合,,则等于 A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知命题,;命题,,则下列判断 正确的是 A. 是真命题 B. 是假命题 C. 是假命题 D. 是假命题
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3. 难度:简单 | |
下列推理是归纳推理的是 A.已知为定点,动点满足,得动点的轨迹为椭圆 B. 由求出,猜想出数列的前项和的表达式 C. 由圆的面积为,猜想出椭圆的面积为 D. 科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇
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4. 难度:简单 | |
函数的图象关于直线对称的充要条件是 A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知函数,则曲线在点处的切线方程是 A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知正数满足,则的最大值是 A. 21 B. 18 C. 14 D. 10
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7. 难度:简单 | |
函数的部分图象是
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8. 难度:简单 | |
已知是上的偶函数,且当时,,是函数的正零点,则,,的大小关系是 A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
设,则不等式的解集为 A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
已知函数是定义在R上的奇函数,最小正周期为3, 且时, 等于 A.4 B. C.2 D.-2
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11. 难度:简单 | |
设函数的图象如图所示,则的大小关系是 A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
已知且,函数,当时,均有,则实数的取值范围是 A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
命题“若是奇函数,则是奇函数”的否定是
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14. 难度:简单 | |
不等式的解集 .
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15. 难度:简单 | |
已知是某产品的总成本(万元)与产量(台)之间的函数关系式,若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时的最低产量是 .
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16. 难度:简单 | |
在平面直角坐标系中,若不等式组(为常数)所表示的平面区 域的面积等于,则等于 .
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 解关于的不等式,其中,且.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)
已知正方形的中心在原点,四个顶点都在函数图象上,且正方形的一个顶点为. (Ⅰ)试写出正方形另外三个顶点的坐标,并求,的值; (II)求函数的单调增区间.
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19. 难度:简单 | |||||||||||||
(本小题满分12分) 已知铁矿石和的含铁率为,冶炼每万吨铁矿石的的排放量及每万吨铁矿石的价格如下表:
某冶炼厂计划至少生产1.9万吨铁,若要求的排放量不超过万吨,求所需费用的最小值,并求此时铁矿石或分别购买多少万吨.
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)当时,求的极小值; (Ⅱ)若直线对任意的都不是曲线的切线,求的取值范围.
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件: ①对任意,总有; ②; ③若,则有成立. (I)求的值; (II)判断函数在区间上是否同时适合①②③,并给出证明.
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22. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 已知函数,,且. (1)试求所满足的关系式; (2)若,方程有唯一解,求的取值范围.
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