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2010年河北省廊坊市高二下学期期末考试数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

设全集为R,集合说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e等于    

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

已知命题说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e;命题说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则下列判断

正确的是   

  A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e是真命题     B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e是假命题      C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e是假命题     D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e是假命题

 

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3. 难度:简单

下列推理是归纳推理的是 

  A.已知说明: 6ec8aac122bd4f6e为定点,动点说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,得动点说明: 6ec8aac122bd4f6e的轨迹为椭圆

  B. 由说明: 6ec8aac122bd4f6e求出说明: 6ec8aac122bd4f6e,猜想出数列的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和说明: 6ec8aac122bd4f6e的表达式

  C. 由圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积为说明: 6ec8aac122bd4f6e,猜想出椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积为说明: 6ec8aac122bd4f6e

D. 科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇

 

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4. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线说明: 6ec8aac122bd4f6e对称的充要条件是

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e         C.说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,则曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e在点说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线方程是

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e     C.说明: 6ec8aac122bd4f6e     D.说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

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6. 难度:简单

已知正数说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值是

A. 21          B. 18           C. 14        D. 10

 

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7. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的部分图象是 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上的偶函数,且当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的正零点,则说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小关系是

   A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e                B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e   

C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e                D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e,则不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e   C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e     D.说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

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10. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的奇函数,最小正周期为3, 且说明: 6ec8aac122bd4f6e时,

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e等于                 

   A.4           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e          C.2           D.-2

 

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11. 难度:简单

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象如图所示,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小关系是

   A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e     B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e    C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e   D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e  

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,均有说明: 6ec8aac122bd4f6e,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是   

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e                   B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e    

C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e                     D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e  

 

二、填空题
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13. 难度:简单

命题“若说明: 6ec8aac122bd4f6e是奇函数,则说明: 6ec8aac122bd4f6e是奇函数”的否定是                    

 

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14. 难度:简单

不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集                      

 

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15. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e是某产品的总成本说明: 6ec8aac122bd4f6e(万元)与产量说明: 6ec8aac122bd4f6e(台)之间的函数关系式,若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时的最低产量是                 .

 

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16. 难度:简单

在平面直角坐标系中,若不等式组说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为常数)所表示的平面区

域的面积等于说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e等于               .

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分12分)

解关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

 

已知正方形说明: 6ec8aac122bd4f6e的中心在原点,四个顶点都在函数说明: 6ec8aac122bd4f6e图象上,且正方形的一个顶点为说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)试写出正方形另外三个顶点的坐标,并求说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(II)求函数的单调增区间.

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知铁矿石说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的含铁率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,冶炼每万吨铁矿石的说明: 6ec8aac122bd4f6e的排放量说明: 6ec8aac122bd4f6e及每万吨铁矿石的价格说明: 6ec8aac122bd4f6e如下表:

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e(万吨)

说明: 6ec8aac122bd4f6e(百万元)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

50%

1

3

说明: 6ec8aac122bd4f6e

70%

0.5

6

某冶炼厂计划至少生产1.9万吨铁,若要求说明: 6ec8aac122bd4f6e的排放量不超过说明: 6ec8aac122bd4f6e万吨,求所需费用的最小值,并求此时铁矿石说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e分别购买多少万吨.

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的极小值;

(Ⅱ)若直线说明: 6ec8aac122bd4f6e对任意的说明: 6ec8aac122bd4f6e都不是曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的切线,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)

 

已知定义域为说明: 6ec8aac122bd4f6e的函数同时满足以下三个条件:

①对任意说明: 6ec8aac122bd4f6e,总有说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

③若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则有说明: 6ec8aac122bd4f6e成立.

(I)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(II)判断函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上是否同时适合①②③,并给出证明.

 

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22. 难度:简单

(本小题满分14分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)试求说明: 6ec8aac122bd4f6e所满足的关系式;

(2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,方程说明: 6ec8aac122bd4f6e有唯一解,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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