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2010年河北省高一下学期期末考试数学试题
一、选择题
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1. 难度:简单

直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的倾斜角是

A.30°          B.135°         C.120°         D.60°

 

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2. 难度:简单

如果6ec8aac122bd4f6e,那么下列不等式中一定正确的是

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

已知等差数列6ec8aac122bd4f6e前17项和6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

A.3            B.6               C.17            D.51

 

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4. 难度:简单

直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的位置关系是

A.相切    B.相离     C.相交        D.与说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值有关

 

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5. 难度:简单

设关于x的方程x2+ax-2=0的两根为x1、x2,当x1<1<x2时,实数a的取值范围是

A.[1,+∞)                     B.(-∞,1)                  C.(-∞,1]                  D.(-∞,2)

 

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6. 难度:简单

已知直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e, 下列命题正确的是

A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e  ,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e  ,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e  ,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e  ,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

若称6ec8aac122bd4f6e的“均倒数”,数列6ec8aac122bd4f6e的各项均为正数,且其前6ec8aac122bd4f6e项的“均倒数”为6ec8aac122bd4f6e,则数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式为

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e                          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

如右图,长方体ABCD—A1B1C1D1中,BB1=BC,P为C1D1上一点,则异面直线PB与B1C所成角的大小

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.是45°                       B.是60°

C.是90°                        D.随P点的移动而变化

 

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9. 难度:简单

如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为3的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

已知不等式(x+y)( + )≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为

A.2              B.4                C.6                 D.8

 

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11. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足条件6ec8aac122bd4f6e时,变量6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e对于满足6ec8aac122bd4f6e的任意说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,给出下列结论:

6ec8aac122bd4f6e;                   ②说明: 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e.        ④6ec8aac122bd4f6e

其中正确结论的个数有

A.1          B.2           C.3          D.4

 

二、填空题
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13. 难度:简单

数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e达到最小时,6ec8aac122bd4f6e=______________.

 

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14. 难度:简单

在△ABC中,A=60º,b=1,△ABC的面积为,则a=            

 

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15. 难度:简单

函数 6ec8aac122bd4f6e的最大值为_________,最小值为_________.

 

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16. 难度:简单

已知点P(m,n)在直线6ec8aac122bd4f6e上移动,其中a,b,c为某一直角三角形的三条边长,c为斜边,则m2+n2的最小值是                    .

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本题满分10分)

已知6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是三个内角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的对边,关于6ec8aac122bd4f6e 的不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是空集.

(1)求角6ec8aac122bd4f6e的最大值;

(2)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的面积6ec8aac122bd4f6e,求当角6ec8aac122bd4f6e取最大值时6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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18. 难度:简单

(本题满分12分)

如图,圆说明: 6ec8aac122bd4f6e内有一点说明: 6ec8aac122bd4f6e,过点说明: 6ec8aac122bd4f6e作直线说明: 6ec8aac122bd4f6e交圆说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e两点.

(1)当弦AB最长时,求直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)当直线说明: 6ec8aac122bd4f6e被圆说明: 6ec8aac122bd4f6e截得的弦长为说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)

三棱柱ABC—A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,△ABC是边长为2的等边三角形,D为AB边中点,且CC1=2AB.

(1)求证:平面C1CD⊥平面ABC;

(2)求证:AC1∥平面CDB1

(3)求三棱锥D—CBB1的体积.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:简单

(本题满分12分)

已知6ec8aac122bd4f6e

(1)如果对一切6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(2)如果对6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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21. 难度:简单

(本题满分12分)

围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:米),修建此矩形场地围墙的总费用为y (单位:元).

(1)将y表示为x的函数;

(2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:简单

(本题满分12分)

已知数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在直线6ec8aac122bd4f6e上.

(1)计算6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)令6ec8aac122bd4f6e,求证6ec8aac122bd4f6e是等比数列;说明: logo1

(3)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别为数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,是否存在实数6ec8aac122bd4f6e,使得数列6ec8aac122bd4f6e为等差数列?若存在,试求出6ec8aac122bd4f6e的值;若不存在,请说明理由.

 

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