1. 难度:简单 | |
直线的倾斜角是 A.30° B.135° C.120° D.60°
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2. 难度:简单 | |
如果,那么下列不等式中一定正确的是 A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
已知等差数列前17项和,则 A.3 B.6 C.17 D.51
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4. 难度:简单 | |
直线与圆的位置关系是 A.相切 B.相离 C.相交 D.与、的取值有关
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5. 难度:简单 | |
设关于x的方程x2+ax-2=0的两根为x1、x2,当x1<1<x2时,实数a的取值范围是 A.[1,+∞) B.(-∞,1) C.(-∞,1] D.(-∞,2)
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6. 难度:简单 | |
已知直线与平面, 下列命题正确的是 A.∥,∥且∥ ,则∥ B.,∥且 ,则 C.,且 ,则 D.,且 ,则
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7. 难度:简单 | |
若称的“均倒数”,数列的各项均为正数,且其前项的“均倒数”为,则数列的通项公式为 A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
如右图,长方体ABCD—A1B1C1D1中,BB1=BC,P为C1D1上一点,则异面直线PB与B1C所成角的大小 A.是45° B.是60° C.是90° D.随P点的移动而变化
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9. 难度:简单 | |
如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为3的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是 A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
已知不等式(x+y)( + )≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为 A.2 B.4 C.6 D.8
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11. 难度:简单 | |
当、满足条件时,变量的取值范围是 A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
已知函数对于满足的任意,,给出下列结论: ①; ②; ③. ④ 其中正确结论的个数有 A.1 B.2 C.3 D.4
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13. 难度:简单 | |
数列的通项公式为,达到最小时,=______________.
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14. 难度:简单 | |
在△ABC中,A=60º,b=1,△ABC的面积为,则a= .
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15. 难度:简单 | |
函数 的最大值为_________,最小值为_________.
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16. 难度:简单 | |
已知点P(m,n)在直线上移动,其中a,b,c为某一直角三角形的三条边长,c为斜边,则m2+n2的最小值是 .
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17. 难度:简单 | |
(本题满分10分) 已知中,、、是三个内角、、的对边,关于 的不等式的解集是空集. (1)求角的最大值; (2)若,的面积,求当角取最大值时的值.
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18. 难度:简单 | |
(本题满分12分) 如图,圆内有一点,过点作直线交圆于两点. (1)当弦AB最长时,求直线的方程; (2)当直线被圆截得的弦长为时,求的方程.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 三棱柱ABC—A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,△ABC是边长为2的等边三角形,D为AB边中点,且CC1=2AB. (1)求证:平面C1CD⊥平面ABC; (2)求证:AC1∥平面CDB1; (3)求三棱锥D—CBB1的体积.
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20. 难度:简单 | |
(本题满分12分) 已知, (1)如果对一切,恒成立,求实数的取值范围; (2)如果对,恒成立,求实数的取值范围.
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21. 难度:简单 | |
(本题满分12分) 围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:米),修建此矩形场地围墙的总费用为y (单位:元). (1)将y表示为x的函数; (2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
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22. 难度:简单 | |
(本题满分12分) 已知数列中点在直线上. (1)计算的值; (2)令,求证是等比数列; (3)设、分别为数列、的前项和,是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,试求出的值;若不存在,请说明理由.
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