2010年河北省高二下学期期末考试数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

(    )

   A      B       C        D

2. 难度：简单

曲线在点处的切线方程为(    )

   A       B       C       D

3. 难度：简单

设随机变量服从正态分布，，,则(     )

   A            B             C          D 

4. 难度：简单

从5名男医生、4名女医生中送3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女 医生都有，则不同的组队方案共有（    ）

A           B             C           D 

5. 难度：简单

分析法又称执果索因法,若用分析法证明：“设求证”索的因应是（    ）

   A       B        C       D

6. 难度：简单

曲线所围成的图形的面积 (     )

   A            B             C               D 

7. 难度：简单

甲乙丙丁四位同学各自对两变量的线性相关性进行分析，并用回归分析方法得到相关系数与残差平方和，如右表则哪位同学的试验结果体现两变量更强的线性相关性（    ）

	甲	乙	丙	丁

 A  甲            B  乙          C  丙          D  丁

8. 难度：简单

展开式中的常数项为（    ）

A         B        C         D

9. 难度：简单

某一批花生种子，每一粒发芽的概率为，那么播下粒种子恰有粒发芽的概率是（      ）

  A           B         C         D 

10. 难度：简单

函数的导数是(     )

A     B     C     D

二、填空题

11. 难度：简单

设平面上一伸缩变换把变换为,则点在此变换下所对应的点是      

12. 难度：简单

在一个口袋中装有3个白球和2个黑球，这些球出颜色外完全相同，从中摸出两个至少摸出一个黑球的概率是             

13. 难度：简单

在极坐标系中，由三条直线围成的面积是      

14. 难度：简单

观察下列等式

     

    由以上等式推测到一个一般的结论：

对于                                       

三、解答题

15. 难度：简单

（本题满分8分）  已知函数 在处，取得极值

(1) 求实数的值     (2) 求函数的单调区间，并指出其单调性。

16. 难度：简单

（本题满分10分）  在直角坐标系中，以极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为分别为与轴，轴的交点

(1)写出的直角坐标方程，并求出的极坐标

(2)设的中点为，求直线的极坐标方程

17. 难度：简单

（本题满分10分） 在件产品中，有件一等品，件二等品，件三等品，从这件产品中任取件

求：（1）取出的件产品中一等品的件数的分布列和数学期望

   （2）取出的件产品中一等品的件数多余二等品件数的概率

18. 难度：简单

（本题满分12分）

证明（1） 已知，求证

（2）已知数列计算由此推算的公式，并用数学归纳法给出证明。