1. 难度:简单 | |
设复数,若为实数,则等于 A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知函数的反函数,则 A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
函数的单调区间是 A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
设为等差数列,为其前项和,且,则 A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
从4名男运动员和5名女运动员中,任选3人参加冬奥会某项比赛,其中男女运动员至少各有一名的不同选法共有 A.140种 B.80种 C.70种 D.35种
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6. 难度:简单 | |
直线对称的直线方程是 A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
如果函数对任意的实数x,都有,那么 A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
已知平面,四边形是矩形,,若,则点 A.不存在 B.有且只有一个 C.有且只有两个 D.最多有两个
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9. 难度:简单 | |
设二元一次不等式组所表示的平面区域为,使函数的图象过区域的的取值范围是 A.[1,3] B.[2,] C.[2,9] D.[,9]
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10. 难度:简单 | |
已知椭圆的一个焦点为,若椭圆上存在点,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于线段的中点,则该椭圆的离心率为
A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |||
设向量不共线(O为坐标原点),若,则C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是
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12. 难度:简单 | |
集合A=,,则以为三边构成三角形的概率为 A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
二项式的展开式中,常数项为
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14. 难度:简单 | |
在中,,则
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15. 难度:简单 | |
三棱锥,,,分别为的中点, 为上一点,则 的最小值是
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16. 难度:简单 | |
抛物线与圆相交于第一象限的P点,且在P点处两曲线的切线互相垂直,则 .
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分10分) 已知向量,,函数 (Ⅰ)求的单调增区间; (Ⅱ)若时,的最大值为4,求的值.
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18. 难度:简单 | |||
(本小题满分12分) 如图所示,在正三棱柱中,底面边长为,侧棱长为,是棱的中点.
(Ⅱ)求二面角的大小; (Ⅲ)求点到平面的距离.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体. (Ⅰ)从这些小正方体中任取1个,求其中至少有两面涂有颜色的概率; (Ⅱ)从中任取2个小正方体,记2个小正方体涂上颜色的面数之和为.求的分布列和数学期望.
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 设数列为等差数列,且,,数列的前项和为,且;, (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)若,为数列的前项和. 求证:.
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知点和直线,作垂足为Q,且 (Ⅰ)求点P的轨迹方程; (Ⅱ)过点C的直线与点P轨迹交于两点,,点,若的面积为,求直线的方程.
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22. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 设函数 (Ⅰ)若函数在其定义域内是增函数,求的取值范围; (Ⅱ)设,方程有两根 ,记.试探究值的符号,其中是的导函数.
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