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2010年河北省邯郸市高三第二次数学理科试题
一、选择题
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1. 难度:简单

设复数说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e为实数,则说明: 6ec8aac122bd4f6e等于

A.   说明: 6ec8aac122bd4f6e     B.说明: 6ec8aac122bd4f6e        C.  说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

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2. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的反函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

 A.说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

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3. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调区间是

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e  D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e为等差数列,说明: 6ec8aac122bd4f6e为其前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

从4名男运动员和5名女运动员中,任选3人参加冬奥会某项比赛,其中男女运动员至少各有一名的不同选法共有

A.140种    B.80种    C.70种     D.35种

 

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6. 难度:简单

直线说明: 6ec8aac122bd4f6e对称的直线方程是 

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.说明: 6ec8aac122bd4f6e  C.说明: 6ec8aac122bd4f6e  D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

如果函数说明: 6ec8aac122bd4f6e对任意的实数x,都有说明: 6ec8aac122bd4f6e,那么

       A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                      B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e                       D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e,四边形说明: 6ec8aac122bd4f6e是矩形,说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则点说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.不存在   B.有且只有一个   C.有且只有两个   D.最多有两个

 

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9. 难度:简单

设二元一次不等式组说明: 6ec8aac122bd4f6e所表示的平面区域为说明: 6ec8aac122bd4f6e,使函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象过区域说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

A.[1,3]        B.[2,说明: 6ec8aac122bd4f6e]        C.[2,9]          D.[说明: 6ec8aac122bd4f6e,9]

 

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10. 难度:简单

已知椭圆的一个焦点为说明: 6ec8aac122bd4f6e,若椭圆上存在点说明: 6ec8aac122bd4f6e,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段说明: 6ec8aac122bd4f6e相切于线段说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,则该椭圆的离心率为

 

       A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                      B.说明: 6ec8aac122bd4f6e                  C说明: 6ec8aac122bd4f6e               D.说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

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11. 难度:简单

设向量说明: 6ec8aac122bd4f6e不共线(O为坐标原点),若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

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12. 难度:简单

集合A=说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则以说明: 6ec8aac122bd4f6e为三边构成三角形的概率为

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e         B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e    C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e      D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

二项式说明: 6ec8aac122bd4f6e的展开式中,常数项为     

 

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14. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e      

 

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15. 难度:简单

三棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点, 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上一点,则说明: 6ec8aac122bd4f6e 的最小值是                

 

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16. 难度:简单

抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e与圆说明: 6ec8aac122bd4f6e相交于第一象限的P点,且在P点处两曲线的切线互相垂直,则说明: 6ec8aac122bd4f6e            .

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分10分)

已知向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调增区间;

(Ⅱ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为4,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

如图所示,在正三棱柱说明: 6ec8aac122bd4f6e中,底面边长为说明: 6ec8aac122bd4f6e,侧棱长为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是棱说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 
(Ⅰ)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求二面角说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小;

(Ⅲ)求点说明: 6ec8aac122bd4f6e到平面说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离.

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)

将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体.

(Ⅰ)从这些小正方体中任取1个,求其中至少有两面涂有颜色的概率;

(Ⅱ)从中任取2个小正方体,记2个小正方体涂上颜色的面数之和为说明: 6ec8aac122bd4f6e.求说明: 6ec8aac122bd4f6e的分布列和数学期望.

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)

设数列说明: 6ec8aac122bd4f6e为等差数列,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e;,

   (Ⅰ)求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

   (Ⅱ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和. 求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知点说明: 6ec8aac122bd4f6e和直线说明: 6ec8aac122bd4f6e,作说明: 6ec8aac122bd4f6e垂足为Q,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求点P的轨迹方程;

(Ⅱ)过点C的直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与点P轨迹交于两点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

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22. 难度:简单

(本小题满分12分)

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在其定义域内是增函数,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

 (Ⅱ)设说明: 6ec8aac122bd4f6e,方程说明: 6ec8aac122bd4f6e有两根说明: 6ec8aac122bd4f6e ,记说明: 6ec8aac122bd4f6e.试探究说明: 6ec8aac122bd4f6e值的符号,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的导函数.

 

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