2010年河南大学附属中学（本部）高一上学期期中考试数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

关系式：①  ②  ③ ④  ⑤ ⑥   其中正确的个数为(      ).

A.6个           B.5个           C. 4个          D. 少于4个

2. 难度：简单

不等式的解集是（    ）.

A .          B.           C .         D.  

3. 难度：简单

已知函数，则（    　）.

A．5             B．－1　　　　　C．－7          D．2

4. 难度：简单

已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是（    ）

A．(,+∞)         B．(－∞, )　　　　C．[,+∞)          D．(－∞, ]

5. 难度：简单

下图中可表示函数y= f(x)的图像的只能是（     ）

6. 难度：简单

若函数唯一的一个零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）内，那么下列命题中正确的是(      ).

    A. 函数在区间（0，1）内有零点   B. 函数在区间（0，1）或（1，2）内有零点

    C. 函数在区间（2，16）内无零点  D. 函数在区间（1，16）内无零点

7. 难度：简单

已知，，则M∩N是（    ）.

   A.M            B.N           C. Æ           D.有限集

8. 难度：简单

已知,则用a,b表示为(    ).

A.         B.          C.         D.

9. 难度：简单

已知，，，则（   ）

A．      B．        C．      D．

10. 难度：简单

若，那么的取值范围是(    ).

   A.(,+∞)        B.(,1)         C.(0,)∪(1,+∞)       D.(0,)∪(,+∞)

11. 难度：简单

一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示. 某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）给出以下3个论断：① 0点到3点只进水不出水；  ② 3点到4点不进水只出水； ③ 4点到6点不进水不出水. 则正确论断的个数是（   ）

       A． 3            B. 2             C. 1              D.  0

12. 难度：简单

已知函数f(x)=log_a(ax² - x +0.5) 在区间[1，2]上恒正，则实数a的取值范围是（　　）

A.      B.        C.        D.

二、填空题

13. 难度：简单

若集合，，且，则取值的集合为           .

14. 难度：简单

函数的定义域为                  ．

15. 难度：简单

已知函数为偶函数，而且在区间[0，+∞）上是减函数.若，则x的取值范围是               .

16. 难度：简单

已知二次函数，若，则        

三、解答题

17. 难度：简单

（本题满分10分）

已知函数.

①求的单调区间；

②求的最小值.

18. 难度：简单

（本题满分12分）

计算下列各式（式中字母都是正数）

①              

 ②

19. 难度：简单

（本题满分12分）

已知函数是定义在R上的奇函数，当x≥0时，.画出的图象，并求出函数的解析式.

20. 难度：简单

（本题满分12分）

已知全集，集合，，且AÜð_UB，求实数a的取值范围.

21. 难度：简单

（本题满分12分）

 已知函数满足；

①若方程有唯一的解，求实数的值；

②若函数的定义域为R，求实数的取值范围.

22. 难度：简单

（本题满分12分）

已知函数是定义在（–1，1）上的奇函数，且，

①求函数f(x)的解析式；

②判断函数f(x)在(–1,1)上的单调性并用定义证明；

③解关于x的不等式.