2010年河南省卫辉市高二上学期一月月考数学文卷

一、选择题

1. 难度：简单

已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是(    )

2. 难度：简单

函数的图象大致是(    )

3. 难度：简单

下列函数中，满足“对任意，（0，），当<时，都有>的是(    )

A．=      B. =     C .=      D.

4. 难度：简单

设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为(    )

A.1,3            B.-1,1         C.-1,3            D.-1,1,3

5. 难度：简单

已知是实数，则“且”是“且”的(    )

A．充分而不必要条件                      B．必要而不充分条件

C．充分必要条件                          D．既不充分也不必要条件

6. 难度：简单

若函数，则下列结论正确的是(    )

A.，在上是增函数     B.，在上是减函数

C.，是偶函数                D.，是奇函数

7. 难度：简单

已知函数，则(    )

A．f(x)是偶函数，g(x)是奇函数        B. f(x)是奇函数，g(x)是偶函数

C. h(x)=f(x) g(x)是偶函数            D. h(x)=f(x) +g(x)是奇函数

8. 难度：简单

已知函数f(x)= (    )

    A .       B.      C.        D.

9. 难度：简单

若函数，则该函数在上是  (    )

A．单调递减；无最小值                  B．单调递减；有最小值

C．单调递增；无最大值                  D．单调递增；有最大值

10. 难度：简单

函数的定义域为(    )

A．　　　B．　　　C．　　　　D．

11. 难度：简单

若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是(    )

12. 难度：简单

设，又记'

则(    )

A．             B．               C．            D．

13. 难度：简单

狄利克莱函数  则=            。

14. 难度：简单

曲线在点（0,1）处的切线方程为                。

15. 难度：简单

已知，则的值等于       ．

16. 难度：简单

在测量某物理量的过程中,因仪器和观察的误差,使得n次测量分别得到a1,a2,…an,共n个数据,我们规定所测量物理量的"最佳近似值"a是这样一个量:与其他近似值比较,a与各数据的差的平方和最小.依此规定,从a1,a2,…,an推出的a=       .

17. 难度：简单

如图，有一壁画，最高点A处离地面4m，最低点

B处离地面2m，若从离地高1.5m的处观赏它，

则离墙多远时，视角最大？

18. 难度：简单

数列{an}是等差数列，，，，其中，数列{an}前n项和存在最小值。

     （1）求通项公式an

     （2）若，求数列的前n项和

19. 难度：简单

正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．

（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

（2）求二面角的余弦值；

 

 

（3）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论．  

20. 难度：简单

已知两点M(－2,0)，N(2,0)，点P为坐标平面内的动点，且满足||||＋·＝0.

(1)求点P的轨迹C的方程；

(2)设过点N的直线l的斜率为k，且与曲线C相交于点S、T，若S、T两点只在第二象限内运动，线段ST的垂直平分线交x轴于Q点，求Q点横坐标的取值范围．

21. 难度：简单

已知函数

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）求函数在区间上的最小值．

22. 难度：简单

选做题（本小题满分10分。）

选修4－1：几何证明选讲

如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，BH=2。

(1）求DE的长；

（2）延长ED到P，过P作圆O的切线，

切点为C，若ＰＣ＝２，求ＰＤ的长。