2010年河南省焦作市高二下学期数学（理）选修模块（2-3）水平测试

一、选择题

1. 难度：简单

18×17×16×…×9×8=

A．                              B．                       C．          D．

2. 难度：简单

展开式中含项的系数

A．32       B．4       C．-8         D．-32

3. 难度：简单

工人工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为y=50+80x，下列判断中正确的是

A．劳动生产率为1000元时，工资为130元

B．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高80元

C．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高130元

D．当工资为250元时，劳动生产率为2000元

4. 难度：简单

若随机变量的概率分布如下表，则表中的值为

A．                    B．                  C．                      D．

5. 难度：简单

把一枚硬币连续抛掷两次，事件“第一次出现正面”,事件“第二次出现正面”，则等于

A．                          B．                         C．                       D．

6. 难度：简单

随机变量X服从正态分布N(0,1)，若X落在区间（-2，-1）和（1，2）上取值的概率分别为p₁、p₂,则

A．p₁>p₂                     B．p₁<p₂              C．p₁=p₂                     D．不确定

7. 难度：简单

某机械零件由2道工序组成，第一道工序的废品率为a，第二道工序的废品率为b，假设这两道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率为

A．ab-a-b+1   B．1-a-b     C．1-ab      D．1-2ab

8. 难度：简单

如图，用种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻两格的颜色不同，则不同涂色方法的种数为

A．120                 B．300          C．320          D．200

二、填空题

9. 难度：简单

在1，2，3，…，1000中，能被5整除的数一共有多少个            。

10. 难度：简单

有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会跳舞；1名既会唱歌也会跳舞；现从中选出2名会唱歌的，1名会跳舞的去参加文艺演出，则共有选法　　  种。

11. 难度：简单

在的展开式中，含的项的系数是______。

12. 难度：简单

在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，则P（X=4）=            .（用数字表示）

三、解答题

13. 难度：简单

(12分)从名男同学中选出人，名女同学中选出人，并将选出的人排成一排．

（1）共有多少种不同的排法？

（2）若选出的名男同学不相邻，共有多少种不同的排法？（用数字表示）

14. 难度：简单

(13分)某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛中获胜的事件是独立的，并且获胜的概率均为.

（1）求这支篮球队首次获胜前已经负了两场的概率；

（2）求这支篮球队在6场比赛中恰好获胜3场的概率；

（3）求这支篮球队在6场比赛中获胜场数的期望.

15. 难度：简单

(15分)某地位于甲、乙两条河流的交汇处，根据统计资料预测，今年汛期甲河流发生洪水的概率为0.25，乙河流发生洪水的概率为0.18（假设两河流发生洪水与否互不影响）.现有一台大型设备正在该地工作，为了保护设备，施工部门提出以下三种方案：

方案1：运走设备，此时需花费4000元；

方案2：建一保护围墙，需花费1000元，但围墙只能抵御一个河流发生的洪水，当两河流同时发生洪水时，设备仍将受损，损失约56 000元；

方案3：不采取措施，此时，当两河流都发生洪水时损失达60000元，只有一条河流发生洪水时，损失为10000元.

（1）试求方案3中损失费X（随机变量）的分布列；

（2）试比较哪一种方案好.

16. 难度：简单

（附加题）将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,  小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是.

（Ⅰ）求小球落入袋中的概率;

（Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球,记X为落入袋中小球的个数,试求X=3的概率和X的数学期望.

17. 难度：简单

（附加题）某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

日    期	3月1日	3月2日	3月3日	3月4日	3月5日
温差（°C）	10	11	13	12	8
发芽数（颗）	23	25	30	26	16

（Ⅰ）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“m ，n均不小于25”的概率.

（Ⅱ）若选取的是3月1日与3月5日的两组数据，请根据3月2日至3月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；

（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（Ⅱ）中所得的线性回归方程是否可靠?

（参考公式：回归直线的方程是，其中，，）